Аппарат производных чисел и возможности применения
Автор: Иванов Г.Г., Алфров Г.В., Королв В.С.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 3 (54), 2021 года.
Бесплатный доступ
Развивается аппарат производных чисел, использование которого позволяет исследовать поведение функций нескольких переменных, не требуя их дифференцируемости. Кроме того, применение этого аппарата к задаче интегрируемости поля плоскостей касательных к дифференциальному многообразию позволяет обобщить теорему Фробениуса, расширить ее область применения за счет ослабления ограничений на степень гладкости рассматриваемых дифференциальных многообразий. Предлагаются условия и критерии использования аппарата частных и внешних производных чисел.
Дифференциальные уравнения, производные числа, негладкий анализ, поле гиперплоскостей, дифференциальные многообразия
Короткий адрес: https://sciup.org/147246593
IDR: 147246593 | DOI: 10.17072/1993-0550-2021-3-5-18
Список литературы Аппарат производных чисел и возможности применения
- Демьянов В.Ф. Минимакс: дифференцируемость по направлениям. Л.: Изд-во ЛГУ, 1974. 112 с.
- Демьянов В.Ф., Малоземов В.Н. Введение в минимакс. М.: Наука, 1972. 368 с. EDN: YLMEYH
- Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. М.: Наука, 1974. 482 с.
- Иванов Г.Г., Алфёров Г.В., Горовенко П.А. Производные числа функций одной переменной // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2018. № 3(42). С. 5-19. EDN: YMJSUX
- Kadry S., Alferov G., Ivanov G., Sharlay A. Derived numders of one variable convex functions. (2019) IJPAM, (41). P. 649-662. EDN: OHOZOK
