Аппаратная реализация кодирования информации систематическими полярными кодами
Автор: Тимофеев Г.С.
Журнал: Сибирский аэрокосмический журнал @vestnik-sibsau
Рубрика: Математика, механика, информатика
Статья в выпуске: 1 т.18, 2017 года.
Бесплатный доступ
Кодирование информации с помощью корректирующих кодов позволяет осуществлять контроль целостности передаваемых сообщений, а в ряде случаев - исправлять ошибки, возникшие при передаче информации по каналу с шумом. Рассматриваются полярные коды - двоичные линейные блоковые корректирующие коды, достигающие пропускной способности симметричных каналов без памяти. В основе полярных кодов лежит операция поляризации N-разрядного двоичного симметричного канала без памяти. Рассматриваются операции несистематического и систематического кодирования информации полярными кодами с прямым порядком битов и с битовой перестановкой, приводится метод реализации систематического кодирования через двукратное несистематическое кодирование полярными кодами. Вводится операция прекодирования - преобразования K-разрядного информационного вектора в N-разрядный вектор в соответствии с некоторым полярным кодом С. Предлагается схема прекодера, построенная с использованием регистров сдвига, которая позволяет осуществлять прекодирование для любого (N, K)-полярного кода. Приводится обзор вариантов аппаратной реализации несистематических кодеров полярных кодов с прямым порядком битов и с битовой перестановкой и их сравнительные характеристики. Приведенные варианты реализации основываются на конвейерном способе организации вычислений и имеют разрядность входного сигнала P, кратную длине кодового слова N. Предлагается схема систематического кодера (32, 16)-полярного кода с прямым порядком битов, включающая в себя блок прекодера и два блока несистематического кодирования и реализующая конвейерный способ организации вычислений, приводится временная диаграмма конвейера предлагаемого кодера. Рассматриваются варианты масштабирования предлагаемой схемы с целью реализации систематического кодирования полярными кодами с практически значимыми значениями длины кодового слова N. Масштабирование в ширину предполагает увеличение разрядности входного сигнала P, масштабирование в длину предполагает увеличение числа стадий конвейера для каждого блока несистематического кодирования. Приводятся результаты моделирования предлагаемого систематического кодера в пакете Altera Quartus II 13.0 с использованием системы ModelSim 10.1. Результаты полностью совпадают с результатами моделирования в пакете MATLAB R2016b.
Коды с коррекцией ошибок, полярные коды, систематические полярные коды
Короткий адрес: https://sciup.org/148177696
IDR: 148177696
Список литературы Аппаратная реализация кодирования информации систематическими полярными кодами
- Arikan E. Channel polarization: A method for constructing capacity-achieving codes for symmetric binary-input memoryless channels. IEEE Transactions on Information Theory. 2009, Vol. 55, No. 7, P. 3051-3073 DOI: 10.1109/TIT.2009.2021379
- Eslami A., Pishro-Nik H. On bit error rate performance of polar codes in finite regime. IEEE Communication, Control and Computing 48th Annual Allerton Conference. 2010, P. 188-194. Doi: 10.1109/ALLERTON.2010.5706906.
- Leroux C., Raymond A. J., Sarkis G. A semi-parallel successive-cancellation decoder for polar codes. IEEE Transactions on Signal Processing. Vol. 61, No. 2, 2013. P. 289-299 DOI: 10.1109/TSP.2012.2223693
- Arikan E. Systematic polar coding. IEEE Communications Letters. 2011, Vol. 15, No. 8, P. 860-862.
- Tal I., Vardy A. List decoding of polar codes. IEEE International Symposium on Information Theory. 2011, P. 1-5.
- Niu K., Chen K. Stack Decoding of Polar Codes. Election Letter. 2012, Vol. 48, No. 12, P. 695-696 DOI: 10.1049/el.2012.1459
- Trifonov P., Miloslavskaya V. Polar subcodes. IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 2016, Vol. 34, No. 2, P. 254-266. 2504269 DOI: 10.1109/JSAC.2015
- Leroux C., Raymond A. J. Hardware Implementation of Successive Cancellation Decoders for Polar Codes. Journal of Signal Processing Systems archive. 2012, Vol. 69, No. 3, P. 305-315 DOI: 10.1007/s11265-012-0685-3
- Leroux C., Tal I. Hardware architectures for successive cancellation decoding of polar codes. IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP), 2011. 5946819 DOI: 10.1109/ICASSP.2011
- Vangala H., Viterbo E., Hong Yi. A Comparative Study of Polar Code Constructions for the AWGN Channel. Available at: https://arxiv.org/abs/1501.02473? context=cs (accessed: 28.11.2016).
- Vangala H., Viterbo E., Hong Yi. Efficient systematic polar encoding. IEEE Communication Letters. 2016, Vol. 20, No. 1, P. 17-20. 2497220 DOI: 10.1109/LCOMM.2015
- Sarkis G., Giard P., Vardy A., Thibeault C., Gross W. J. Fast Polar Decoders: Algorithm and Implementation. IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 2014, Vol. 32, No. 5, P. 946-957 DOI: 10.1109/JSAC.2014.140514
- Sarkis G., Tal I. Flexible and Low-Complexity Encoding and Decoding of Systematic Polar Codes. IEEE Transactions on Communications, 2015. Doi: 10.1109/TCOMM.2016.2574996.
- Parhi K. K. VLSI Digital Signal Processing Systems: Design and Implementation. USA, Wiley, 1999, 784 p.
- Indumathi G., Aarthi Alias Ananthakirupa V. P. M. B., Ramesh M. Architectural Design of 32 Bit Polar Encoder. Circuits and Systems. 2016, No. 7, P. 551-561 DOI: 10.4236/cs.2016.75047
- Yamuna devi S., Magdalinjoenita G., Revathi V. An Advanced Architecture for 16-bit Polar Codes using Partially Parallel Encoder. International Journal of Advanced Research in Electronics and Communication Engineering (IJARECE). 2016, Vol. 5, No. 1, P. 16-18.
- Vangala H., Viterbo E., Hong Yi. Polar coding algorithms in MATLAB. Available at: https://ecse. monash.edu//staff/eviterbo/polarcodes.html (accessed: 24.11.2016).
