Аппроксимация функции, заданной дискретными и интегральными условиями
Автор: Величко Елена Вадимовна, Малкина Вера Михайловна
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Прикладная математика
Статья в выпуске: 2 (21), 2014 года.
Бесплатный доступ
В статье рассмотрена задача аппроксимации функции, относительно которой известны значения в некоторых точках (дискретные условия) и значения интегралов по некоторым интервалам (интегральные условия). Ставится задача о нахождении много члена заданной степени, наилучшим образом приближающая заданные условия. Вводится безразмерный весовой коэффициент, позволяющий учитывать вклад интегральных условий в общую невязку. Идея решения основана на применении квадратур Гаусса. Получены общие формулы для нахождения коэффициентов аппроксимирующего многочлена. На численных примерах показано влияние весового коэффициента на результат.
Аппроксимация, квадратуры гаусса, дискретные условия, интегральные условия, весовой коэффициент, мнк (метод наименьших квадратов)
Короткий адрес: https://sciup.org/14968745
IDR: 14968745
Список литературы Аппроксимация функции, заданной дискретными и интегральными условиями
- Величко, О. В. Геометрична iнтерпретацiя умов iснування мiнiмального многочлена с заданими характеристиками/О. В. Величко, В. М. Малкiна//Працi ТДАТУ. Вип. 4. Прикладна геометрiя та iнженерна графiка. Т. 55. -2012. -С. 37-41.
- Голованов, Н. Н. Геометрическое моделирование/Н. Н. Голованов. -М.: Физматлит, 2002. -472 с.
- Крылов, В. И. Справочная книга по численному интегрированию/В. И. Крылов, Л. Т. Шульгина. -М.: Наука, 1966. -370 с.
- Малкiна, В. М. Геометричне моделювання дискретно представлених кривих лiнiй iз заданими iнтегральними властивостями/В. М. Малкiна, О. В. Тiтова//Науковий вiсник ТДАТУ. -2011. -№ 1. -С. 65-68.
