Аппроксимация периодических решений в двухмодовой модели кристаллического фазового поля

В~работе рассмотрена двухмодовая математическая модель кристаллического фазового поля (КФП), описывающая микроскопическую структурную динамику и упорядочение вещества в~процессе кристаллизации из~однородной фазы. Модель представлена нелинейным дифференциальным уравнением десятого порядка по~пространству и второго по~времени, для решения которого был применен метод конечных элементов Галеркина. В~силу периодического вида численных решений потребовалось учитывать дополнительный пространственный масштаб, уменьшая размеры элемента для повышения точности вычисления производных. Высокая вычислительная сложность двухмодовой модели КФП нацелила на~исследование сходимости решений на~сетке и определение критериев дискретизации. Рассмотрено влияние размеров конечных элементов (КЭ) и порядка их базовых функций на~аппроксимацию решения в~пределах конечного элемента для случая движения плоского фронта кристаллизации. Определены оптимальные размеры КЭ, выполнено сравнение эффективности расчетов при использовании различных программных пакетов и решателей.