Математическое моделирование. Рубрика в журнале - Программные системы: теория и приложения
Simulation of the effect of short optical pulses on graphene
Статья научная
The interaction of high-frequency pulsed electric fields with graphene is currently the subject of intense research. The paper presents the results of testing a software system for modeling such processes using the example of ultrashort laser pulses of the optical range with different polarizations. The authors develop the system on a base of a new theoretical approach based on the quantum kinetic equation. The approach contains a computational model for a new system of ordinary differential equations with non-linearly dependent on time and problem parameters coefficients.The need to analyze the behavior of solutions of this system of equations in the field of changing several parameters leads to the polynomial computational complexity. The lack of knowledge of the nature of the parametric dependence of solutions requires several iterations of the choice of covering grids. The paper describes the adaptation of this modeling system for use in massively parallel computing systems.
Бесплатно
Статья научная
The success of using mathematical models that determine the behavior of quantum field systems in parametric spaces critically depends on the level of optimization of the procedure of finding the solution. The paper considers the problem of calculating the density of carriers arising in graphene as a result of the action of a pulsed electric field. The basis of the model is a system of kinetic equations that provide the calculation of the residual distribution function. Its integration over momentum space gives the desired carrier density.The problem lies in the high computational complexity of covering the momentum space with a uniform mesh, which provides an accurate calculation of the density for various parameters of the field momentum. Moreover, the model does not contain criteria for determining satisfactory mesh parameters. The article proposes and implements a procedure for constructing an adaptive mesh in the form of a quadtree having a variable size of covering squares. The procedure is iterative and combined with the process of calculating the values of the distribution function.
Бесплатно
Ред. заметка
Разработана система активно-адаптивного управления напряжением в распределительных электрических сетях, создана её физическая модель. Проведены испытания, выявившие влияние отказа программных модулей на качество регулирования. Предложен алгоритм компенсации потери данных и оптимизации управления комплексом при отказе программных модулей
Бесплатно
Аппроксимация периодических решений в двухмодовой модели кристаллического фазового поля
Статья научная
В~работе рассмотрена двухмодовая математическая модель кристаллического фазового поля (КФП), описывающая микроскопическую структурную динамику и упорядочение вещества в~процессе кристаллизации из~однородной фазы. Модель представлена нелинейным дифференциальным уравнением десятого порядка по~пространству и второго по~времени, для решения которого был применен метод конечных элементов Галеркина. В~силу периодического вида численных решений потребовалось учитывать дополнительный пространственный масштаб, уменьшая размеры элемента для повышения точности вычисления производных. Высокая вычислительная сложность двухмодовой модели КФП нацелила на~исследование сходимости решений на~сетке и определение критериев дискретизации. Рассмотрено влияние размеров конечных элементов (КЭ) и порядка их базовых функций на~аппроксимацию решения в~пределах конечного элемента для случая движения плоского фронта кристаллизации. Определены оптимальные размеры КЭ, выполнено сравнение эффективности расчетов при использовании различных программных пакетов и решателей.
Бесплатно
Ред. заметка
Рассмотрена задача о порядке разделения многокомпонентной смеси в системах, использующих механическую или электрическую энергию, минимизирующем затраты энергии в процессах заданной производительности, и об оптимальном распределении поверхностей контакта между ступенями разделения
Бесплатно
Генерация данных для задачи диагностирования систем космического аппарата
Ред. заметка
Задача тестирования работоспособности датчиковой аппаратуры космических систем является актуальной, поскольку связана с обеспечением отказоустойчивости. По мере роста масштабов и сложности систем и программ растет объем анализируемой информации, причем она не всегда доступна для проведения экспериментальных исследований, связанных с моделированием различных аномалий, что необходимо для построения и настройки специальных систем контроля и диагностики. В работе предложено программное средство генерации данных, предназначенное для моделирования разнообразных ситуаций с датчиками космического аппарата и отработки техники обнаружения и прогнозирования неисправностей. За счет предлагаемых средств обеспечивается высокий уровень охвата автоматическим контролем различных ситуаций, возникающих в процессе функционирования космических аппаратов. Обеспечивается более точная настройка инструментальных средств контроля, диагностики и прогнозирования развития ситуаций, связанных с аномалиями и отказами датчиков
Бесплатно
Статья научная
Успешность использования математических моделей, определяющих поведение квантово-полевых систем в параметрических пространствах, критически зависит от уровня оптимизации процедуры получения решения. В работе рассматривается задача вычисления плотности носителей, возникающих в графене в результате действия импульсного электрического поля. Основой модели является система кинетических уравнений, обеспечивающих вычисление остаточной функции распределения. Её интегрирование по импульсному пространству даёт искомую плотность носителей. Проблема заключается в высокой вычислительной сложности покрытия импульсного пространства равномерной сеткой, обеспечивающей точное вычисление плотности для различных параметров импульса поля. При этом модель не содержит критериев определения удовлетворительных параметров сетки. В работе предложена и реализована процедура построения адаптивной сетки в форме квадродерева, имеющего переменный размер покрывающих квадратов. Построение реализовано в форме итерационной процедуры, совмещенной с процессом вычисления значений функции распределения.
Бесплатно
Исследование процесса калибровки и оптических характеристик стереонасадки 3dberry
Статья научная
Статья посвящена исследованию процесса калибровки стереонасадки 3Dberry, а также оценке ее оптических характеристик для решения задач компьютерного зрения: в частности, задач 3D-моделирования и определения расстояния до объектов окружающей обстановки. Приведен обзор основных методов 3D-моделирования с применением оптических технологий; обзор катадиоптрических систем с плоскими зеркалами; показано преимущество использования стереонасадок перед остальными технологиями. Методика проведения исследования заключается в компьютерном эксперименте с использованием реальных изображений, которые были получены с помощью стереонасадки. Приведены результаты калибровки стереонасадки с использованием стороннего и собственного программного обеспечения. В ходе экспериментов выбрана математическая модель стереокамеры, которая позволяет достичь наилучших результатов калибровки. Рассчитаны оптические характеристики стереоустановки, состоящей из монокулярной камеры и стереонасадки. Полученные результаты могут быть использованы в создании и исследовании систем компьютерного зрения для робототехнических комплексов.
Бесплатно
Математическая модель жидкостного погружного охлаждения вычислительных устройств
Статья научная
В работе предложена модель системы охлаждения вычислительных устройств при их непосредственном контакте с хладагентом. В первой части рассмотрены возможности системы с естественной циркуляцией жидкого хладагента. Во второй — то же для случая кипящего хладагента в нагревателе и конденсирующегося в конденсаторе. И в том, и в другом случае отсутствуют насосы для перекачки хладагента. В третьей части проведено сравнение двух этих систем
Бесплатно
Математическое моделирование в системах проектирования лекал
Статья научная
Анализ состояния рынка САПР для лёгкой промышленности и программного обеспечения, доступного для предприятий малого бизнеса и индивидуальных предпринимателей в этой отрасли, показывает недостаточное обеспечение информационными технологиями этого сегмента. Для рассмотренной модели типового бизнес-процесса изготовления лекал выявлены минимальные требования к программному обеспечению для малых предприятий, занятых индивидуальным пошивом.Описан минимальный перечень графических примитивов и операций, используемых для конструирования основы и моделирования лекал. Построенные с помощью этих примитивов объекты зависят от предварительно заданных размерных параметров. Сохранение в графический файл открытого формата позволяет использовать для дальнейшего моделирования свободные векторные графические редакторы. Для большего удобства пользователя базовый набор графических примитивов дополнен набором операций аффинного преобразования построенных объектов. В результате сформулированы требования для построения автоматизированного рабочего места модельера-конструктора. Описанные требования к математической модели и принципам преобразования объектов составляют основу будущей подсистемы конструирования и моделирования, пригодной для любой используемой ныне методики.
Бесплатно
Метод выделения промежуточного компонента смеси в системе из двух колонн бинарной ректификации
Ред. заметка
В работе представлен метод выделения из многокомпонентной смеси компонента, имеющего промежуточную (по отношению к наиболее низкокипящему и высококипящему) температуру кипения. Такая задача часто возникает в химической технологии и требует решения задачи о выборе оптимального порядка разделения трехкомпонентной смеси. В данной работе получено правило выбора этого порядка, а также некоторые ограничения на реализуемость процесса разделения. Показано, что необходимые предположения могут быть сделаны уже на этапе предварительного проектирования каскада колонн
Бесплатно
Методы текстурного анализа изображений, обработка данных дистанционного зондирования Земли
Статья научная
В работе приведены результаты научного обзора известных методов описания и распознавания текстур, поднимается вопрос перспективности применения методов текстурного анализа в задачах картографии и разведки. Выполнено практическое сравнение ряда методов удаления фоновой подстилающей поверхности.
Бесплатно
Моделирование действия коротких оптических импульсов на графен
Статья научная
Особенности взаимодействия высокочастотных импульсных электрических полей с графеном в настоящее время являются предметом интенсивных исследований. В работе представлены результаты апробации программной системы моделирования таких процессов на примере ультракоротких лазерных импульсов оптического диапазона с различной поляризацией. Разрабатываемая авторами программная система построена на базе нового теоретического подхода с использованием квантового кинетического уравнения. Ключевым элементом модели является система обыкновенных дифференциальных уравнений с нелинейно зависящими от времени и параметров задачи коэффициентами.Необходимость анализировать поведение решений этой системы уравнений в области изменения нескольких параметров ведёт к полиномиальной сложности вычислений. Неизвестность характера параметрической зависимости решений требует нескольких итераций выбора покрывающих сеток. Система моделирования адаптирована для использования на массово параллельных вычислительных системах.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты программной реализации покрытия двумерной области допустимых состояний моделируемой двухуровневой квантовой системы регулярными сетками различного масштаба. Метод был предложен и реализован применительно к задаче воспроизведения поведения графена во внешних электрических полях с использованинем квантового кинетического уравнения. Численное решение кинетического уравнения позволяет точно и полно воспроизводить поведение модели, однако проблемой является минимизация необходимых вычислительных ресурсов при обеспечении требуемого качества вычисления наблюдаемых параметров. Сложность задачи прямо пропорциональна количеству узлов сетки в двумерном пространстве состояний, в каждом из которых для воспроизведения эволюции заселенности верхнего энергетического уровня решается система обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследование особенностей поведения модели позволило разработать и реализовать экономичную процедуру построения рассчетной сетки, обеспечивающую локализацию области формирования возбуждённых состояний и точное воспроизведение наблюдаемых параметров процесса.
Бесплатно
О связи между потребностью в медицинском обслуживании и распределением продолжительности жизни
Статья научная
В статье рассмотрена возможность прогнозирования потребности в медицинском обслуживании населения с использованием плотности распределения продолжительности жизни и вероятностной зависимости потребности в медицинском обслуживании от возраста. Установлена связь между распределением продолжительности жизни и распределением возрастов пациентов. Она выражена средней продолжительностью жизни. Приведен пример распределения продолжительности жизни. Представлен в графическом виде, демонстрирующий вид найденного приближения вместе с фактическими данными. По приближению рассчитано распределение продолжительности жизни. Вероятность зависимости потребности в медицинском обслуживании от возраста приведена в статье на основе статистических данных, представлена в графическом виде. Поскольку есть связь между данной зависимостью и распределением пациентов по возрастам реализовано прогнозирование потребности в медицинском обслуживании. Приведены примеры расчета по конкретным возрастам, указана возможность расчета для всех возрастов. В результате в исследовании определена возможность прогнозирования необходимости медицинского обслуживания на основе данных о продолжительности жизни.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена задача минимизации температуры процессора при заданном тепловом потоке путем выбора распределения площади радиатора при контакте с омывающим его хладагентом. Эта задача эквивалентна задаче минимизации среднего (по координате) производства энтропии. Распределение тепловой нагрузки и ограничение общей площади радиатора являются условиями задачи. Показано, что оптимальное решение обеспечивает минимальную температуру процессора в погружных жидкостных системах охлаждения.
Бесплатно
Фрактальная модель макросистем
Статья научная
Рассмотрена математическая модель макросистемы произвольной природы в виде фрактального графа. Такое представление позволяет вывести феноменологические закономерности макросистем, не основываясь на свойствах элементарных объектов, формирующих макросистему. Показано, что на множестве стационарных процессов можно ввести метрику; метрическими свойствами обладает производство энтропии в макросистеме.
Бесплатно
