Аппроксимационное построение математических моделей по точечным экспериментальным данным методом cut-glue

Рассматривается решение проблемы описания экспериментально полученных зависимостей. Предложенный автором метод основывается на получении локальных приближений фрагментов данных зависимостей и аддитивном сведении их в единое аналитическое выражение. Такой эффект определяется применением специальных «выделяющих» функций, ограничивающих область ненулевого определения каждой из аппроксимирующих функций. По применяемым принципам аппроксимации метод назван «cut-glue». Наиболее близкий его аналог - сплайн-аппроксимация. Однако метод cut-glue значительно гибче, т. к. не связан ни количеством аппроксимируемых сплайном точек, ни порядком функций, аппроксимирующих участки. Порядок аппроксимирующего полинома или другой аппроксимирующей функции, а также её структура для каждого участка могут быть произвольными. Ещё одно выгодное отличие cut-glue аппроксимации состоит в единой аналитической записи всей кусочной функции вместо задания векторной сплайн-функции громоздкой системой уравнений. Такого эффекта удалось добиться применением аналитической функции, аппроксимирующей и параметрически сколь угодно приближающейся к единичной функции Хевисайда. Приведены результаты аналитического и численного исследования свойств и итогов применения предложенного метода. Они проиллюстрированы практическими примерами приложения метода к практическим задачам, табличными и графическими данными.