Аппроксимативный подход к построению решений краевых задач на некомпактных римановых многообразиях
Автор: Мазепа Елена Алексеевна
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 5 (30), 2015 года.
Бесплатный доступ
Данная работа посвящена развитию аппроксимативного подхода к построению решения краевых задач для полулинейных уравнений эллиптического типа на произвольных некомпактных римановых многообразиях. Методика исследования, с одной стороны, существенным образом опирается на подход, основанный на введении классов эквивалентных на римановом многообразии функций и представленный, например, в ранних работах [5] и [6]. С другой стороны, она обобщает методику построения обобщенного решения задачи Дирихле для линейных эллиптических уравнений Лапласа - Бельтрами и Шредингера в ограниченных областях и на произвольных некомпактных римановых многообразиях (см.: [2; 3, с. 237-240]).
Пoлулинейные эллиптические уравнения, краевая задача, аппрoксимативный пoдхoд, oбoбщенные решения, некoмпактные риманoвы мнoгooбразия, задача дирихле
Короткий адрес: https://sciup.org/14968995
IDR: 14968995 | DOI: 10.15688/jvolsu1.2015.5.2
Список литературы Аппроксимативный подход к построению решений краевых задач на некомпактных римановых многообразиях
- Гилбарг, Д. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка/Д. Гилбарг, М. Трудингер. -М.: Наука, 2007. -464 c.
- Гульманова, Е.А. Обобщенные решения задачи Дирихле для уравнения Шредингера на некомпактных римановых многообразиях/Е.А. Гульманова, А.А. Клячин, Е.А. Мазепа//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2010. -№ 1 (13). -C. 36-40.
- Келдыш, М.В. Избранные труды. Математика/М.В. Келдыш. -М.: Наука, 1985. -448 c.
- Мазепа, Е.А. К вопросу о разрешимости краевых задач для полулинейных эллиптических уравнений на некомпактных римановых многообразиях/Е.А. Мазепа//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2014. -№ 4 (23). -C. 36-44.
- Мазепа, Е.А. Краевые задачи для стационарного уравнения Шредингера на римановых многообразиях/Е.А. Мазепа//Сиб. мат. журн. -2002. -Т. 43, № 3. -C. 591-599.
- Мазепа, Е.А. Краевые задачи и лиувиллевы теоремы для полулинейных эллиптических уравнений на римановых многообразиях/Е.А. Мазепа//Изв. вузов. Математика. -2005. -Т. 514, № 3(514). -C. 59-66.
- Мазепа, Е.А. О существовании целых решений одного полулинейного эллиптического уравнения на некомпактных римановых многообразиях/Е.А. Мазепа//Мат. заметки. -2007. -Т. 81, № 1. -C. 153-156.
- Мазепа, Е.А. Об асимптотическом поведении решений некоторых полулинейных эллиптических уравнений на некомпактных римановых многообразиях/Е.А. Мазепа//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2011. -№ 1 (14). -C. 41-59.
- Корольков, С.А. О разрешимости краевых задач для стационарного уравнения Шредингера в неограниченных областях римановых многообразий/С.А. Корольков//Дифференциальные уравнения. -2015. -Т. 51, № 6. -C. 726-732.
- Korolkov, S.A. Generalized harmonic functions of Riemannian manifolds with ends/S.A. Korolkov, A.G. Losev//Mathematiche Zeitschrift. -2012. -Vol. 272, № 1-2. -P. 459-472.
