Априорные оценки решения нелокальных краевых задач для псевдопараболического уравнения
Автор: Бештоков Мурат Хамидбиевич
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.15, 2013 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматриваются нелокальные краевые задачи для псевдопараболического уравнения третьего порядка с переменными коэффициентами в одномерном и многомерном случаях. Для нелокальных задач получены априорные оценки в дифференциальной и разностной трактовках. Из полученных оценок следуют единственность, устойчивость, а также сходимость решения разностной задачи к решению дифференциальной задачи.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318426
IDR: 14318426
Список литературы Априорные оценки решения нелокальных краевых задач для псевдопараболического уравнения
- Баренблат Г. И., Желтов Ю. П., Кочина И. Н. Об основных представлениях теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах//Прикладная математика и механика.-1960.-Т. 25, вып. 5.-C. 852-864.
- Дзекцер Е. С. Уравнения движения подземных вод со свободной поверхностью в многослойных средах//Докл. АН СССР.-1975.-Т.~220, \No 3.-C. 540-543.
- Рубинштейн Л. И. К вопросу о процессе распространения тепла в гетерогенных средах//Изв. АН СССР. Сер. геогр.-1948.-Т. 12, \No 1.-C. 27-45.
- Ting T., Cooling A. Process according to two temperature theory of heat conduction//J. Math. Anal. Appl.-1974.-Т. 45, \No 9.-P. 23-31.
- Hallaire M. L'eau et la production vegetable//Institut National de la Recherche Agronomique.-1964.-\No 9.
- Чудновский А. Ф. Теплофизика почв.-М.: Наука, 1976.-352 с.
- Colton D. L. Pseudoparabolic equations in one space variable//J. Dif. Eq.-1972.-Vol. 12.-P. 559-565.
- Ахиев С. С., Гусейнов О. М. О фундаментальном решении одной краевой задачи для гиперболического уравнения третьего порядка.-Баку: Азерб. ун-т, 1983.-9 с.
- Водахова В. А. Краевая задача с нелокальным условием А.М. Нахушева для одного псевдопараболического уравнения влагопереноса//Диф. уравнения.-1982.-Т. 18, \No 2.-С. 280-285.
- Кожанов А. И. Об одной нелокальной краевой задаче с переменными коэффициентами для уравнений теплопроводности и Аллера//Диф. уравнения.-2004.-Т. 40, \No 6.-С. 763-774.
- Шхануков М. X. О некоторых краевых задачах для уравнения третьего порядка, возникающих при моделировании фильтрации жидкости в пористых средах//Диф. уравнения.-1982.-Т. 18, \No 4.-С. 689-699.
- Чудновский А. Ф. Некоторые коррективы в постановке и решении задач тепло-и влагопереноса в почве//Сб. тр. по агрофизике.-1969.-Вып. 23.-C. 41-54.
- Ладыженская О. А. Краевые задачи математической физики.-М.: Наука, 1973.-407 с.
- Самарский А. А. Теория разностных схем.-М.: Наука, 1983.-616 c.
- Андреев В. Б. О сходимости разностных схем, аппроксимирующих вторую и третью краевые задачи для эллиптических уравнений//Журн. вычисл. матем. и матем. физ.-1968.-Т. 8, \No 6.-С. 1218-1231.
- Самарский А. А., Гулин А. В. Устойчивость разностных схем.-М.: Наука, 1973.-416 c.
- Самарский А. А. Однородные разностные схемы на неравномерных сетках для уравнений параболического типа//Журн. вычисл. матем. и матем. физ.-1963.-Т. 3, \No 2.-С. 266-298.
Статья научная
