Теорема Артина для $f$-колец

Основной результат заметки утверждает, что полином $p$ от $N$ переменных с коэфиициентами из унитарного архимедова $f$-кольца $K$ представляется в виде суммы квадратов рациональных фукнций над полным кольцом частных кольца $K$, если только $p$ положителен на вещественном замыкании $K$. Доказательство состоит в булевозначной интерпретации классической теоремы Артина, содержащей положительное решение 17-й проблемы Гильберта.