Асимметрия гармоник при изменении уровня градиента рельефа в лыжных гонках

Введение. На современном этапе развития лыжного спорта контроль выполненной тренировочной нагрузки является неотъемлемой частью тренировочного процесса. Тяжело представить специальную физическую подготовку лыжников-гонщиков без использования методов и средств контроля, определяющих ритмоструктурные характеристики [8].

Авторы исследования Y. Sakurai и др. в эксперименте использовали инерциальный датчик Naos для регистрации данных о ритмоструктурных характеристиках лыжных ходов совместно с информацией о местоположении, применяя глобальную навигационную спутниковую систему (ГЛОНАСС) [5].

M. Takeda и соавт. в своем исследовании применили высокоточное кинематическое устройство с ГЛОНАСС. Датчик был прикре- 156

плен к голове, с помощью вертикальных колебаний классифицировались способы классического хода с точностью до 98 % [6].

O. Gloersen и соавт. использовали идентичное устройство, представленное выше у M. Takeda и соавт. Применение технологии определения классификации лыжных ходов с использованием вертикальных и горизонтальных колебаний движения головы обеспечило достоверные результаты с точностью от 92,1 % [1].

В поиске определения классификации биомеханических характеристик лыжных ходов P.O. Torvik и соавт. была разработана и предложена система, включающаяся инерциальные датчики в сочетании с моделью углубленного машинного обучения. Исследование предполагает использование нейронных сетей для обработки данных и определения классификации лыжных ходов в последующем описании особенностей ритмоструктурных характеристик [7].

J. Jang и соавт. исследования в эксперименте определения квалификации лыжных ходов и биомеханических показателей использовали систему Xsens c 17 датчиками на теле лыжников-гонщиков. Каждый датчик имеет встроенный гироскоп, акселерометр и магнитометр. Для обработки данных была разработана унифицированная модель машинного обучения на основе CNN-LSTM для одновременной классификации лыжных ходов с использованием данных гироскопа [3].

Для определения позиционирования и измерения производимой мощности авторы O. Gloersen и соавт. в исследовании использовали устройство (Catapult Optimeye S5), с ГЛОНАСС 10 Гц, чтобы оценить угловое ускорение, применялся датчик 9-осевого инерциального измерения [2].

Измерение биомеханических параметров имеет ряд определенных особенностей, связанных с технологией измерения ритмоструктурных параметров лыжников-гонщиков. Авторы исследований рассматривают изменения угловой скорости лыжников-гонщиков как метод оценки техники лыжных ходов, не применяя анализ данных к оказываемой нагрузке, характеризующей степень проявления усилия.

Цель исследования : провести сравнительный анализ показателей асимметрии гармоник циклических движений в лыжных гонках при изменении уровня градиента рельефа.

Методы и методы. Исследование проходило на базе МСК «Академия биатлона». Тестирование прошла команда квалифицированных лыжников-гонщиков Красноярского края в количестве 8 человек – 3 МС и 5 КМС. Выполнение тестирования проходило на рельефе с углом наклона, равным 0–1° (стадион), 6–7° пологий подъем, 8–9° подъем и 10–13°. Условия трассы – твердая, идеально подготовлена тяжелой техникой. Скольжение хорошее, тестирование проходило на тренировочных лыжах от производителя Fisher 3D speed max. Оценка угловой скорости проводилась с помощью датчика WitMotion (акселерометр, гироскоп, магнитометр), с частотой измерения параметров, равной 200 Гц. Сигналы данных с датчика передавались по радиоканалам Bluetooth, а принимались и архивировались в мобильном смартфоне, размещаемом в сумке с креплением в области передней части бокового выступа подвздошной кости. Датчик WitMotion WT9011DCL при тестировании был зафиксирован в напульснике и закреплен на середине предплечья (рис. 1).

Рис.1. Место закрепления и направление оси Z датчика WitMotion

Fig.1. Attachment location and Z-axis direction of the WitMotion sensor

Тестирование осуществлялось в несколько этапов, применялся различный градиент рельефа и режим интенсивности. Все испытуемые выполнили три заезда по 600 м при уровне градиента рельефа 0–1°, используя коньковый одновременно одношажный ход (КООХ) на протяжении всего интервала.

На втором этапе тестирования лыжники-гонщики преодолевали подъем 6–7° КООХ в трех режимах интенсивности, производя прирост усилий на каждом из интервалов. В 1-м и 2-м заезде был режим аэробного энергообеспечения, в заключительном заезде – анаэробного.

На 3-м этапе тестирования 3 участника, применяя классический попеременный ход (КПХ) в низкой и максимальной интенсивности, преодолевали подъем с уклоном 6–7°.

На 4-м этапе тестирования один из лыжников-гонщиков квалификации МС, использовав КООХ, преодолел подъемы с различным уклоном, а именно 6–7°; 8–9°; 10–12° в режимах интенсивности: 1) низкая и 2) средняя (выше порога аэробного обмена).

Дальнейшая обработка данных проводилась с использованием программирования на языке Python 3.12. С целью избавиться от высокочастотных шумов данные измерения угловой скорости датчика относительно оси Z обрабатывались с использованием фильтра низких частот (ФНЧ). Пример отрезка исходных данных с последующей обработкой ФНЧ представлен на рис. 2. Видно, что поведение угловой скорости представляет собой негармонические колебания.

Рис. 2. Пример отрезка данных с показаниями датчика угловой скорости

Fig. 2. Example of a data segment with angular velocity sensor readings

Все измерения затем рассекались на отдельные колебания (махи), каждое из которых начиналось и заканчивалось в местах, где угловая скорость меняла знак с отрицательной на положительную, или иначе: W i < 0 и w₁₊ i > 0, где w i - i-я точка измерения. Отдельное колебание (мах), обозначенное в непрерывных данных, можно увидеть на рис. 3.

После того, как все данные были разбиты на отдельные махи, для каждого маха были получены величины (см. рис. 3): 1) размах колебаний P (разница между максимальным и минимальным значением), °/s; 2) период колебания T, с; 3) время t+, в течение которого угловая скорость была положительной, с. После этого высчитывалась асимметрия, Asym [%], как отношение времени t+ к общему времени T: t+

Asym=—*100.

О              100             200             300             400             500

Номер точим

Рис. 3. Пример отдельного колебания, маха (сплошная линия на графике) и величин, измеряемых для каждого из колебаний Fig. 3. Example of an individual swing (solid line) and the values measured for each oscillation

Результаты. После преобразования обработанных данных угловой скорости при различном рельефе и режиме интенсивности получились следующие результаты (табл. 1). В результате анализа данных табл. 1 можно сформулировать следующее предположение о том, что изменение асимметрии в условиях увеличения интенсивности каждой попытки наиболее проявляется на подъеме, чем на равнине. На равнине, исходя из результатов табл. 1, тенденция увеличения асимметрии прослеживается, но не так выраженно, как на подъеме. Особенности рельефа характеризуют увеличение асимметрии при каждой новой попытке, в которой происходит повышение интенсивности. Тенденция увеличения асимметрии происходит в положительную сторону, и чем интенсивнее интервал, тем выше показатель асимметрии, как это представлено в табл. 2 у участников, которые преодолевали подъем классическим попеременным стилем в низкой интенсивности и максимальной.

Результаты данных табл. 2 характеризуют изменения величины асимметрии угловой скорости более 0 при повышении уровня градиента рельефа и интенсивности ЧСС при использовании КООХ. Стоит предположить, что увеличение угла наклона градиента рельефа способствует повышению показателей асимметрии, основываясь на данные табл. 2 и теоретический анализ, который описывает увеличение доли активной фазы цикла движения (разгибание суставов), когда угловая скорость положительна, по сравнению с фазой восстановления (сгибание) [4]. Больший угол наклона палочек требует повышенной мощности

Таблица 1

Table 1

Асимметрия в трех режимах интенсивности

Asymmetry in three intensity modes

Режим интенсивности Intensity	Коньковый одновременно одношажный ход, угол наклона подъема 0–1° One-step skating technique, 0–1° slope angle
	1	2	3	4	5	6	7	8
Низкий / Low	58,42	54,91	59,9	66,45	61,40	54,63	62,84	61,07
Средний / Moderate	64,49	61,43	59,28	66,48	64,92	57,37	63,62	60,99
Выше среднего / High	64,63	62,39	58,33	65,99	64,37	57,82	65,12	61,77
Коньковый одновременно одношажный ход, угол наклона подъема 6–7° One-step skating technique, 6–7° slope angle
Низкий / Low	53,55	52,14	53,93
Средний / Moderate	56,02	55,63	54,85
Выше среднего / High	57,73	58,05	55,55
Классический попеременный стиль, угол наклона подъема 6–7° Alternating two-step technique, 6–7° slope angle
Низкий / Low	42,8	48,64	41,27
Максимальный / Maximal	52,25	55,10	47,23

Таблица 2

Table 2

Асимметрия у высококвалифицированного лыжника-гонщика на различном уровне градиента рельефа в двух режимах интенсивности, % Asymmetry in a highly skilled cross-country skier across terrain gradients and two intensity regimes, %

Коньковый одновременно одношажный ход / One-step skating technique Рельеф / Terrain Режим интенсивности / Intensity Низкий / Low Средний / Moderate 6–7 ° 45,05 51,7 8–9 ° 47,09 51,8 10–12 ° 48,58 51,02 для преодоления силы тяжести, что приводит к более резким и энергичным разгибаниям суставов, продлевая фазу положительной угловой скорости. Теоретическое обоснование, указанное выше, дополняет практические результаты тестирования лыжников-гонщиков и указывает на формирование единой закономерности изменения ритмоструктурных характеристик при различном уровне градиента рельефа.

Результаты данных амплитудной асимметрии гармоник показывают закономерные изменения (рис. 4). Повышение угла наклона подъёма способствует изменению в сторону увеличения скопления данных результатов амплитуды и асимметрии, представленных на рис. 4.

Стоит отметить показатели размаха колебаний (P) и асимметрии (Asym), в особенности скопление данных показателей, представленных на рис. 5. Наибольшая часть результатов данных на рельефе 0°–1° сосредоточена в районе показателей амплитуды (2Х) ~1000°pers и асимметрии ~60 %, по всем значениям дан- ных асимметрии значительно превосходят результаты данных асимметрии на равнине.

Анализ данных размаха колебаний (P), продолжительности периода и асимметрии позволил рассчитать количество совершаемых махов при определенных показателях асимметрии. Удалось выделить 3 интервала во всех попытках участников, которые имеют наиболее высокие параметры количества махов при определенной асимметрии, а также разделить на 2 интервала по общему количеству махов и результатам асимметрии до 50 % и более 50 % (табл. 3, 4). В результатах на рис. 6 отчетливо прослеживается большее количество махов после асимметрии 50 %, а на рис. 7 видно, что основная часть махов расположена до значений показателей асимметрии – 50 %. Аналогичные результаты прослеживаются и у других участников в результатах (см. табл. 4). Стоит предположить, что на подъеме асимметрия гармоник превалирует в области больших значений, чем в условиях равнинного рельефа при одинаковой асимметрии.

Рис. 4. Результаты асимметрии и амплитуды на различном уровне градиента рельефа при одинаковой интенсивности относительно ЧСС у одного из участников тестирования Fig. 4. Asymmetry and amplitude at different terrain gradients at the same intensity relative to HR in one test participant

Асимметрия и размах колебаний (Р) на различном рельефе

О        200      400      600      800      1000     1200

Размах колебаний (Р), u/s Fluctuation band (Р),

Рис. 5. Результаты асимметрии и амплитуды на различном уровне градиента рельефа при одинаковой интенсивности относительно ЧСС у одного из участников тестирования Fig. 5. Asymmetry and amplitude at different terrain gradients at the same intensity relative to HR in one test participant

Таблица 3

Table 3

Результаты наибольшего количества махов при определенных показателях асимметрии в различных режимах интенсивности и уровнях градиента рельефа у 1 испытуемого The highest number of swings at certain asymmetry indices at different intensity levels and terrain gradients in one subject

Коньковый одновременно одношажный ход, угол наклона подъема 6–7° One-step skating technique, 6–7° slope angle
Режим интенсивности / Intensity
Низкий / Low			Cредний / Moderate
ЧСС = 124 уд./мин / HR = 137 bpm			ЧСС = 135 уд./мин / HR = 135 bpm
49 м. 42–48 %	6 м. 0–6 %	1 м. 36–42 %	37 м. 48–54 %	7 м. 42–48 %	2 м. 0–6 %
> 50 % – 0 м.    < 50 % – 52 м.			> 50 % – 25 м.   < 50 % – 22 м.

Окончание табл. 3

Table 3 (end)

Коньковый одновременно одношажный ход, угол наклона подъема 8–9°
One-step skating technique, 8–9° slope angle
ЧСС = 137 уд./мин / HR = 137 bpm	ЧСС = 138 уд./мин / HR = 138 bpm
27 м. 42–48 %п 8 м. 48–54 %     2 м. 0–6 %	35 м. 48–54 %п 3 м. 42–48 %п   2 м. 0–6 %
> 50 % – 2 м. < 50 % – 36 м.	> 50 % – 16 м. < 50 % – 28 м.
Коньковый одновременно одношажный ход, угол наклона подъема 10–12°
One-step skating technique, 10–12° slope angle
ЧСС = 133 уд./мин / HR = 133 bpm	ЧСС = 156 уд./мин / HR = 156 bpm
26 м. 42–48 % 13 м. 48–54 % п 2 м. 54–60 %	27 м. 48–54 %п 13 м. 42–48 %п 2 м. 0–6 %
> 50 % – 8 м.   < 50 % – 35 м.	> 50 % – 13 м.   < 50 % – 29 м.

Таблица 4

Table 4

Примечание. Здесь и в табл. 4: м. – количество махов.

Note. Here and in table 4: м. – number of swings.

Результаты наибольшего количества махов при определенных показателях асимметрии в различных режимах интенсивности и уровнях градиента рельефа у трех испытуемых The highest number of swings at certain asymmetry indices at different intensity levels and terrain gradients in three subjects

Коньковый одновременно одношажный ход, угол наклона подъема 0–1° One-step skating technique, 0–1° slope angle
	Режим интенсивности / Intensity
	Низкий / Low			Средний / Moderate			Выше среднего / High
№	Количество махов при асимметрии (%) / Number of swings with asymmetry (%)
1	ЧСС = 163 уд./мин HR = 163 bpm			ЧСС = 177 уд./мин HR = 177 bpm			ЧСС = 182 уд./мин HR = 182 bpm
	81 м. 66–72 %	32 м. 60–66 %	7 м. 54–60 %	83 м. 66–72 %	35 м. 60–66 %	8 м. 54–60 %	66 м. 66–72 %	45 м. 60–66 %	11 м. 54–60 %
	> 50 % – 128 м. < 50 % – 10 м.			> 50 % – 134 м. < 50 % – 13 м.			> 50 % – 132 м. < 50 % –13 м.
2	ЧСС = 137 уд./мин HR = 137 bpm			ЧСС = 143 уд./мин HR = 143 bpm			ЧСС = 166 уд./мин HR = 166 bpm
	58 м. 60–66 %	46 м. 54–60 %	6 м. 42–48 %	66 м. 60–66 %	17 м. 54–60 %	9 м. 66–72 %	60 м. 60–66 %	13 м. 66–72 %	12 м. 54–60 %
	> 50 % – 124 м. < 50 % – 12 м.			> 50 % – 114 м. < 50 % – 16 м.			> 50 % – 108 м. < 50 % – 27 м.
3	ЧСС = 135 уд./мин HR = 135 bpm			ЧСС = 146 уд./мин HR = 146 bpm			ЧСС = 171 уд./мин HR = 171 bpm
	65 м. 48–54 %	55 м. 54–60 %	5 м. 0–6 %	73 м. 54–60 %	15 м. 84–90 %	13 м. 48–54 %	67 м. 54–60 %	30 м. 84–90 %	19 м. 0–6 %
	> 50 % – 131 м. < 50 % – 19 м.			> 50 % – 114 м.  < 50 % – 34 м.			> 50 % – 115 м. < 50 % – 43 м.
Коньковый одновременно одношажный ход, угол наклона подъема 6–7° One-step skating technique, 6–7° slope angle
1	ЧСС = 155 уд./мин HR = 155 bpm			ЧСС = 159 уд./мин HR = 159 bpm			ЧСС = 174 уд./мин HR = 174 bpm
	25 м. 48–54 %	10 м. 90–96 %	10 м. 0–6 %	22 м. 54–60 %	10 м. 60–66 %	4 м. 48–54 %	18 м. 54–60 %	16 м. 60–66 %	3 м. 0–6 %
	> 50 % – 40 м.   < 50 % – 25 м.			> 50 % – 38 м. < 50 % – 6 м.			> 50 % – 38 м. < 50 % – 4 м.
2	ЧСС = 149 уд./ мин HR = 149 bpm			ЧСС = 160 уд./мин HR = 160 bpm			ЧСС = 172 уд./мин HR = 172 bpm
	39 м. 48–54 %	4 м. 54–60 %	2 м. 42–48 %	23 м. 48–54 %	16 м. 54–60 %	3 м. 0–6 %	28 м. 54–60 %	12 м. 48–54 %	3 м. 60–66 %
	> 50 % – 28 м.   < 50 % – 19 м.			> 50 % – 39 м. < 50 % – 7 м.			> 50 % – 40 м.   < 50 % – 6 м.
3	ЧСС = 137 уд./ мин HR = 137 bpm			ЧСС = 169 уд./мин HR = 169 bpm			ЧСС = 170 уд./мин HR = 170 bpm
	31 м. 84–90 %	18 м. 6–12 %	18 м. 12–18 %	26 м. 84–90 %	19 м. 12–18 %	16 м. 6–12 %	29 м. 84–90 %	13 м. 12–18 %	12 м. 6–12 %
	> 50 % – 45 м.   < 50 % – 48 м.			> 50 % – 43 м.   < 50 % – 44 м.			> 50 % – 36 м. < 50 % – 41 м.

Количество махов с асимметрией при ЧСС-137 уд./мин. и угле наклона 0-1° .Number of strokes with asy mm etry at a HR ot 137 bpm and an incline angle of 0-1“

Асимметрия, % Asymmetry, %

Рис. 6. Количество махов с асимметрией при ЧСС – 137 уд./мин и угле наклона 0–1° с использованием конькового одновременно одношажного хода Fig. 6. Number of swings with asymmetry at HR 137 bpm and 0–1° incline during the one-step skating technique

Рис. 7. Количество махов с асимметрией при ЧСС – 133 уд./мин и угле наклона 10–12° с использованием конькового одновременно одношажного хода Fig. 7. Number of swings with asymmetry at HR 133 bpm and 10–12° incline during the one-step skating technique

Заключение. Исследование показывает, что точки асимметрий махов предположительно смещаются в сторону больших значений при увеличении рельефа трассы в условиях одинаковой интенсивности. Показатели асимметрии и размахов колебаний (P) на равнине, в сравнении с данными, полученными на подъеме, имеют значительно большее скопление результатов асимметрии выше отметки 50 %. Стоит отметить количество махов, совершенных при определенной асимметрии. В процессе повышения угла наклона рельефа наблюдается увеличение количества махов, совершенных при асимметрии более 50 %, и снижение общего количества махов, произведенных при асимметрии менее чем 50 %. Данные исследования создают перспективное направление для измерения мощности в лыжных гонках по аналогии с измерительными устройствами (потенциометр) в велоспорте и спортивной гребле.