Асимптотические методы исследования линейных гамильтоновых систем уравнений статики упругих оболочек вращения
Автор: Киреев Игорь Валериевич, Немировский Юрий Владимирович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.4, 2011 года.
Бесплатный доступ
Предлагается метод построения асимптотических приближений к решению определяющих уравнений линейной теории оболочек вращения, представленных в комплексной гамильтоновой форме. На основе подхода Вазова предложен алгоритм построения симплектических преобразований исходной системы линейных дифференциальных уравнений к каноническому виду. Получены асимптотические разложения решений линейных гамильтоновых систем уравнений статики оболочки вращения.
Упругость, теория оболочек, гамильтонова система, асимптотический анализ
Короткий адрес: https://sciup.org/14320552
IDR: 14320552
Список литературы Асимптотические методы исследования линейных гамильтоновых систем уравнений статики упругих оболочек вращения
- Киреев И.В., Немировский Ю.В. Гамильтонова формализация определяющих соотношений линейной теории оболочек вращения//Вычисл. мех. сплош. сред. -2010. -Т. 3, № 4. -С. 29-52.
- Арнольд В.И. Математические методы классической механики. -М. Наука, 1989. -472 с.
- Гребенников Е.А. Метод усреднения в прикладных задачах. -М.: Наука, 1986. -256 с.
- Вазов В. Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений. -М.: Мир, 1968. -464 с.
- Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия: Методы и приложения. -М.: Наука, 1979. -760 с.
- Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. -М.: Наука, 1988. -538 с.
- Белман Р. Введение в теорию матриц. -М.: Наука, 1976. -352 с.
- Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. -М.: Наука, 1977. -742 с.
- Stenger F. Error Bounds for Asymptotic Solutions of Differential Equations, I. The Distinct Eigenvalue Case//J. Res. NBS, Math. and Math. Phys. -1966. -V. 70B. -P. 167-186.
- Stenger F. Error Bounds for Asymptotic Solutions of Differential Equations, II The General Case//J. Res. NBS, Math. and Math. Phys. -1976. -V. 70B. -P. 187-210.
- Киреев И.В, Немировский Ю.В. Асимптотический анализ упругого осесимметричного состояния тонкой многослойной ортотропной оболочки вращения: Препр. № 5/ВЦ СО АН СССР. Красноярск, 1985. -29 c.
- Васильева А.Б. Асимптотические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений с малыми параметрами при старших производных//УМН. -1962. -T. 17, № 4. -С. 225-231.
- Лизарев А.Д., Клёнов В.И. Аналитические решения одного класса уравнений с полиномиальными коэффициентами//Дифференциальные уравнения. -1978. -Т. 14, № 12. -С. 2158-2173.
- Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. -М.: Машиностроение, 1977. -488 с.
- Черных К.Ф. Линейная теория оболочек. -Л.: Изд. ЛГУ, 1962. -Ч. 1. -274 с.
- Черных К.Ф. Линейная теория оболочек. -Л.: Изд. ЛГУ, 1964. -Ч. 2. -296 с.
- Friedrics K.O., Dressler R.F. Boundary-layer theory for elastic plates//Comm. Pure & Appl. Math. -1961. -V. 14. -P. 1-33.
