Асимптотика решений автономных сингулярно возмущенных уравнений при смене устойчивости положения равновесия в нескольких точках
Автор: Нурматова М.Н.
Журнал: Бюллетень науки и практики @bulletennauki
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 5 т.10, 2024 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается система, состоящая из 2n уравнений с быстрыми переменными и одного уравнения c медленной переменной. Матрица первого приближения системы быстрых переменных имеет 2n попарно комплексно-сопряженных собственных значений. На устойчивость положения равновесия системы быстрых переменных влияют все собственные значения. В ранних исследованиях рассмотрены случаи, когда на устойчивость положения равновесия влияет только одна пара комплексно-сопряженных собственных значений. Решена задача на задержку решения системы быстрых переменных, вблизи возникшего неустойчивого положения равновесия. Определен отрезок времени задержки решения.
Сингулярно возмущенные уравнения, положение равновесия, устойчивость, ограниченность, сходимость, аналитические функции, гармонические функции, линии уровня, задержка решения
Короткий адрес: https://sciup.org/14130116
IDR: 14130116 | DOI: 10.33619/2414-2948/102/05
Список литературы Асимптотика решений автономных сингулярно возмущенных уравнений при смене устойчивости положения равновесия в нескольких точках
- Шишкова М. А. Рассмотрение одной системы дифференциальных уравнений с малым параметром при высших производных // Доклады Академии наук. 1973. Т. 209. №3. С. 576-579.
- Нейштадт А. И. О затягивании потери устойчивости при динамических бифуркациях. I // Дифференциальные уравнения. 1987. Т. 23. №12. С. 2060-2067.
- Алыбаев К. С. Метод линий уровня исследования сингулярно возмущенных уравнений при нарушении условия устойчивости // Вестник КГНУ. 2001. Т. 3. С. 190-200.
- Турсунов Д. А. Асимптотика решения задачи Коши при нарушении устойчивости точки покоя в плоскости "быстрых движений" // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2018. №54. С. 46-57. DOI: 10.17223/19988621/54/4 EDN: UWQKXI
- Алыбаев К., Мусакулова Н. Метод линий уровня в теории сингулярно возмущенных уравнений // Вестник Ошского государственного университета. 2022. №4. С. 206-217. DOI: 10.52754/16947452_2022_4_206 EDN: LFAWPG
- Алыбаев К. С., Нурматова М. Н. Явление затягивания потери устойчивости в теории сингулярных возмущений // Бюллетень науки и практики. 2023. Т. 9. №12. С. 12-19. DOI: 10.33619/2414-2948/97/01 EDN: JMFDQE
- Алыбаев К. С., Нурматова М. Н. Рекуррентное представление решений сингулярно возмущенных уравнений с точками поворота в комплексной плоскости // Вестник Жалал-Абадского государственного университета. 2021. №1. С. 14-19. EDN: HIMMVS
- Алыбаев К. С., Нурматова М. Н., Мусакулова Н. К. Методы исследования асимптотики решений сингулярно возмущенных уравнений в комплексных областях // Бюллетень науки и практики. 2024. Т. 10. №3. С. 14-27. DOI: 10.33619/2414-2948/100/01 EDN: CZXSHF
