Асимптотика решения бисингулярной задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений
Автор: Турсунов Дилмурат Абдиллажанович, Турсунов Элмурод Абдиллажанович
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 1 (38), 2017 года.
Бесплатный доступ
Развивается метод пограничных функций для построения полных асимптотических разложений решений бисингулярных задач. В данной работе исследуется асимптотическое поведение решения бисингулярной задачи Коши для систем линейных неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений. Главный член построенного асимптотического разложения имеет отрицательную дробную степень по малому параметру. Асимптотическое разложение обосновано методом дифференциальных неравенств.
Сингулярное возмущение, система обыкновенных дифференциальных уравнений, асимптотика, бисингулярная задача, задача коши, пограничная функция, малый параметр
Короткий адрес: https://sciup.org/14968883
IDR: 14968883 | DOI: 10.15688/jvolsu1.2017.1.4
Список литературы Асимптотика решения бисингулярной задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений
- Васильева, А. Б. Теоремы сравнения. Метод дифференциальных неравенств Чаплыгина (некоторые разделы курса лекций «Дифференциальные уравнения»)/А. Б. Васильева, Н. Н. Нефедов. -М.: Изд-во МГУ, 2007. -9 с.
- Гантмахер, Ф. Р. Теория матриц/Ф. Р. Гантмахер. -М.: Наука, 1966. -576 с.
- Зимин, А. Б. Задача Коши для линейного уравнения второго порядка с малым параметром, вырождающегося в пределе в уравнение с особыми точками/А. Б. Зимин//Дифференциальные уравнения. -1969. Т. 5, № 9. -С. 1583-1593.
- Ильин, А. М. Согласование асимптотических разложений краевых задач/А. М. Ильин. -М.: Наука, 1989. -334 с.
- Тихонов, А. Н. О зависимости решений дифференциальных уравнений от малого параметра/А. Н. Тихонов//Математический сборник. -1948. -Т. 22 (64). -С. 193-204.
- Тихонов, А. Н. Системы дифференциальных уравнений, содержащих малые параметры при производных/А. Н. Тихонов//Математический сборник. -1952. -Т. 31 (73), № 3. -С. 575-586.
- Турсунов, Д. А. Асимптотика решения бисингулярно возмущенной задачи Дирихле в кольце с квадратичным ростом на границе/Д. А. Турсунов, У. З. Эркебаев//Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математика. Механика. Физика». -2016. -Т. 8, № 2. -С. 52-61.
- Турсунов, Д. А. Асимптотическое разложение решения задачи Дирихле для эллиптического уравнения с особенностями/Д. А. Турсунов, У. З. Эркебаев//Уфимский математический журнал. -2016. -Т. 8, № 1. С. 102-112.
