Асимптотика сечения плоскостью субримановой сферы на группе Энгеля вблизи анормальной траектории
Автор: Попов Антон Юрьевич
Журнал: Программные системы: теория и приложения @programmnye-sistemy
Рубрика: Программное и аппаратное обеспечение для супер ЭВМ
Статья в выпуске: 4 (31) т.7, 2016 года.
Бесплатный доступ
В работе найдена асимптотика кривой, являющейся пересечением единичной субримановой сферы на группе Энгеля с подпространством \{𝑥 = = 0\} вблизи анормальной траектории. Из найденной асимптотики видно, что эта кривая не является аналитической в точке (1, 0, 0, 0)
ID: 14336087 Короткий адрес: https://sciup.org/14336087
Список литературы Асимптотика сечения плоскостью субримановой сферы на группе Энгеля вблизи анормальной траектории
- R. Montgomery, A Tour of Subriemannian Geometries, Their Geodesics and Applications, Mathematical Surveys and Monographs, vol. 91, AMS, 2002.
- А. А. Аграчев, Ю. Л. Сачков. Геометрическая теория управления, Физматлит, М., 2004.
- A. A. Agrachev, D. Barilari, U. Boscain. Introduction to Riemannian and Sub-Riemannian Geometry, Preprint SISSA 09/2012/M, https://webusers.imj-prg.fr/~davide.barilari/ABB-SRnotes-110715.pdf, 2015, 341 p.
- А. А. Ардентов, Ю. Л. Сачков. Экстремальные траектории в нильпотентной субримановой задаче на группе Энгеля//Матем. сборник, Т. 202, №. 11. 2011. С. 31-54.
- A. A. Ardentov, Yu. L. Sachkov. "Conjugate Points in Nilpotent Sub-Riemannian Problem on the Engel Group", Journal of Mathematical Sciences, V. 195. No. 3. 2013. P. 369-390.
- A. A. Ardentov, Yu. L. Sachkov. "Cut Time in Sub-Riemannian Problem on Engel Group", ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, V. 21. No. 4. 2015. P. 958-988.
- E. Tr´elat. "Non-Subanalyticity of Sub-Riemannian Martinet Spheres", Comptes Rendus de l’Acad´emie des Sciences. Series I -Mathematics, 332:6.
- Ю. Т. Уиттекер, Дж. Н. Ватсон. Курс современного анализа, УРСС, М., 2002.
- P. F. Byrd, M. D. Friedman. Handbook of Elliptic Integrals for Engineers and Physicists, Springer, 1954.
Ред. заметка
