Автобусостроение России в 2014 году

Автор: Подхалюзина В.А.

Журнал: Экономика и социум @ekonomika-socium

Статья в выпуске: 2-3 (11), 2014 года.

Бесплатный доступ

В статье прогнозируется объем производства автобусов в России в 2014 году.

Автомобильная промышленность, промышленность, машиностроение, производство автобусов, прогноз

Короткий адрес: https://sciup.org/140107947

IDR: 140107947

Текст научной статьи Автобусостроение России в 2014 году

Рынок автобусов существенно отличается от рынка легковых и грузовых автомобилей, являясь при этом частью автомобильного рынка. Прежде всего, это обусловлено тем, что основные потребители автобусов -муниципальные предприятия автотранспорта общего пользования.

Российский рынок автобусов остается внутренним замкнутым сегментом, и его развитие определяется преимущественно отечественным производством автотранспортных средств.

Основные производители автобусов России рассмотрены на рис. 1. «Большая тройка» заводов-изготовителей отечественных моделей в разные годы удерживала более ¾ от общего объема выпуска в стране.

Рис.1. Производители автобусов в России

Для прогнозирования целесообразно использовать формализованные методы прогнозирования такие как, метод скользящей средней, метод экспоненциального сглаживания и метод наименьших квадратов.

Применяя указанные методы, можно элиминировать случайные колебания и получить значения, соответствующие влиянию главных факторов.

Сглаживание с помощью скользящих средних основано на том, что в средних величинах взаимно погашаются случайные отклонения.

Методы экстраполяции используются при краткосрочном прогнозировании.

В качестве исходных возьмем данные Росстат о динамике объема производства автобусов (см. табл. 1).

Таблица 1

Объем производства автобусов в России, тыс.ед.

Квартал	Год
Квартал	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
1	15,9	15,4	19,3	19,1	17,2	5,3	5,8	7,3	11,0	10,4
2	18,2	19,4	21,7	20,3	19,1	7,8	9,9	9,8	5,5	5,6
3	19,2	18,5	24,6	22,0	16,3	9,2	12,0	12,1	24,4	23,1
4	22,5	24,9	23,3	27,6	14,0	13,2	13,3	15,1	17,2	13,5
Итого за год	75,7	78,2	88,7	88,9	66,5	35,5	40,9	44,2	58,0	52,6

Для на глядности изобразим данные табл. 1 графически (см. рис. 1)

Рис. 1. Временной ряд динамики измерений (по годам)

Прогнозное значение показателя по методу скользяшей средней вычисляется по формуле (см. табл. 2):

y t + 1 = mt - 1 + - • ( y_t - y_t - 1 ) ^если n = ³ , ⁽¹⁾

n где t + 1 – прогнозный период;

t – период, предшествующий прогнозному периоду (год, месяц и т.д.);

y t+1 – прогнозируемый показатель;

m – скользящая средняя за два периода до прогнозного;

n – число уровней, входящих в интервал сглаживания;

y t – фактическое значение исследуемого явления за предшествующий период;

y_t-1 – фактическое значение исследуемого явления за два периода, предшествующих прогнозному.

Величину интервала сглаживания примем n = 3, тогда скользящая средняя для первых трех периодов:

m 2005 = (У 2004 + У 2005 + У 2006 )/ 3 = (75,7+78,2+88,7)/3 = 80,9

Строим прогноз (см. формулу 1):

У2014 = 51,6 + 1/3 (52,6 – 58,0) = 49,8

Таблица 2

Расчетная таблица

Годы	Производство автобусов, тыс.ед., Уt	Скользящая средняя, m	Расчет средней относительной ошибки /Уф - Ур/ Уф * 100
2004	75,7	-	-
2005	78,2	80,9	3,38
2006	88,7	85,3	3,90
2007	88,9	81,4	8,44
2008	66,5	63,6	4,29
2009	35,5	47,7	34,08
2010	40,9	40,2	1,71
2011	44,2	47,7	7,91
2012	58,0	51,6	11,05
2013	52,6	-	-
ИТОГО			74,77
ПРОГНОЗ 2014	49,8

Средняя относительная ошибка: ε = 74,77/8 = 9,3%, т.е. метод дает высокую точность оценки.

Прогнозное значение показателя по методу экспоненциального сглаживания вычисляется по формуле:

Ut + 1 = ^a • yt ⁺ ⁽¹ - ^a ) • Ut , (2)

где t – период, предшествующий прогнозному;

t+1 – прогнозный период;

U_t+ j - прогнозируемый показатель;

a - параметр сглаживания;

y_t - фактическое значение исследуемого показателя за период, предшествующий прогнозному;

U_t - экспоненциально взвешенная средняя для периода, предшествующего прогнозному.

Величина α варьируется в пределах 0…1 и определяет, как быстро снижается вес влияния предшествующих наблюдений. Поскольку точного метода определения параметра нет, примем его по формуле Брауна:

2 a = -2- , (3)

n + 1

где n – число наблюдений, входящих в интервал сглаживания.

В нашем случае, α=2/(10+1)=0,18.

Определяем начальное значение Uo :

1 способ (средняя арифметическая) Uo = 629,4/10 = 62,9

2 способ (принимаем первое значение базы прогноза) Uo = 75,7

Рассчитываем экспоненциально взвешенную среднюю для каждого года и прогнозное значение по формуле 2 (см. табл. 3):

U 2005 = 75,7*0,18 +(1-0,18) * 62,9 = 65,3 (1 способ)

U 2014 =52,6*0,18 + 0,82*58,4 = 57,4

U 2005 = 75,7*0,18 +(1-0,18) * 75,7 = 75,7 (II способ)

U 2014 =52,6*0,18 + 0,82*60,5 = 59,1

Таблица 3

Расчетная таблица

Годы	Производство автобусов, тыс.ед., Уt	Экспоненциально взвешенная средняя, Ut		Расчет средней относительной ошибки
Годы	Производство автобусов, тыс.ед., Уt	I способ	II способ	I способ	II способ
2004	75,7	62,9	75,7	16,84	0,00
2005	78,2	65,3	75,7	16,60	3,27
2006	88,7	67,6	76,1	23,81	14,19
2007	88,9	71,5	78,4	19,59	11,73
2008	66,5	74,6	80,3	12,24	20,83
2009	35,5	73,1	77,8	105,80	118,94
2010	40,9	66,3	70,1	61,95	71,29
2011	44,2	61,7	64,8	39,45	46,52
2012	58,0	58,5	61,1	0,83	5,23
2013	52,6	58,4	60,5	11,09	15,07
ИТОГО	629,4	660,0	720,6	308,18	307,09
ПРОГНОЗ 2014		57,4	59,1

Средняя относительная ошибка:

ε = 308,18/10 = 30,8% 1 способ,

ε = 307,09/10 = 30,7% 2 способ.

Метод экспоненциального сглаживания был выбран, потому что дает весьма удовлетворительную точность прогноза. Относительно короткий ряд наблюдений с большим разбросом темпов прироста, условный расчет параметров прогнозирования – вот факторы, которые ограничивают применение данного метода на практике. Кроме того, метод приемлем при прогнозировании только на один период вперед, т.к. расчет основывается на фактическом значении показателя в предпрогнозный период.

Прогнозное значение показателя по методу наименьших квадратов вычисляется по формуле (см. табл. 4):

у t+1 = а*Х + b, (4)

где t + 1 – прогнозный период;

y t+1 – прогнозируемый показатель;

Х - условное обозначение времени;

n nn

Z (Уф * Х ) - ( Z Х * z Уф )/ n i = i ^ i ^ a n n ⁽ )

z X ^л2 - ( z X )^л2/ n i = 1 i = 1

где, Уф – фактические значения ряда динамики; n – число уровней временного ряда;

Z Уф a * Z Х b = i=---i=L- (6)

Определим коэффициенты регрессии по формулам 5 и 6:

3088,3 -

a = b =

55 x 629,4

385 -

629,4 - 4,523 x 55

10 10

- 373,4 82,5

- 4,523

= 62,94 + 24,88 = 87,813

Ур определим по формуле 4:

У 2004 = -4,523*1 + 87,813 = 83,29

Определяем прогнозное значение: У 2014 = -4,523*11 + 87,813 = 38,1

Таблица 4

Расчетная таблица

Годы	Произв-во автобусов , тыс.ед., Уф	Усл. Обозн. времени, Х	Уф*Х	Х^2	Ур	Расчет ср. относ. ошибки /Уф - Ур/ Уф * 100
2004	75,7	1	75,7	1	83,29	10,06
2005	78,2	2	156,5	4	78,77	0,67
2006	88,7	3	266,2	9	74,24	16,34
2007	88,9	4	355,4	16	69,72	21,54
2008	66,5	5	332,4	25	65,20	1,93
2009	35,5	6	213,2	36	60,67	70,72
2010	40,9	7	286,6	49	56,15	37,16
2011	44,2	8	353,9	64	51,63	16,70
2012	58,0	9	522,4	81	47,10	18,84
2013	52,6	10	526,0	100	42,58	19,05
ИТОГО	629,4	55	3 088,3	385	629,36	213,00

ПРОГНОЗ

2014

38,1

Средняя относительная ошибка: ε = 213/10 = 21,3%

Метод наименьших квадратов дает высокую степень ошибки и это ожидаемый результат, т.к. анализировалась огрубленная ретроспективная статистика.

Расхождения расчетных показателей по результатам краткосрочного прогнозирования представлены на рис. 2.

Ряд5; Метод скользящей средней; 49,81

Ряд5; Метод экспоненциальног о сглаживания 1;

57,4

Ряд5; Метод экспоненциальног о сглаживания 2;

59,1

Ряд5; Метод наименьших квадратов; 38,06

Прогноз производства автобусов в России в

2014 году, тыс. ед.

Рис. 2. Прогноз объема производства автобусов в Росси в 2014 году

Для оценки точности полученных прогнозов рассчитана средняя относительная ошибка по общей формуле (см. табл. 5):

1 ⁿ

£= — • Z n i = 1

уф у р

• 100

уф

Таблица 5

Средняя относительная ошибка

Метод прогнозирования	скользящей средней	экспоненциального сглаживания		наименьших квадратов
		1 способ	2 способ
Средняя относительная ошибка, %	9,3	30,8	30,7	21,3
Оценка	ε < 10	ε > 20
Точность прогноза	высокая	удовлетворительная

Итак, рассчитанные прогнозные показатели имеют весьма хорошую точность. Максимальные отклонения демонстрирует метод экспоненциального сглаживания. Наиболее достоверный прогноз показал метод скользящей средней. Он является самым распространенным среди современных методов сглаживания статистических рядов.

Определим наличие сезонных колебаний прогнозного показателя по рис. 3 (составлен на основе данных из табл. 1).

Рис. 3. Временной ряд динамики измерений (по кварталам)

Очевидно, что наблюдается некая квартальная периодичность – снижение в первом и рост в последнем квартале каждого года (кроме 2013 г.). При этом, характер изменения на участках монотонного изменения можно считать близким к линейному, что с известным допущением позволяет использовать линейную регрессию.

В табл. 6 представлен расчет показателей, связанных с сезонностью базового тренда. Здесь принято следующее:

• 4-х квартальные суммы рассчитываются суммированием Уф за 4

рядом стоящие квартала;

• 4-х квартальные средние = 4-х квартальные суммы/4 (в таблице

они ставятся в средину суммируемых кварталов);

• Центрированные средние рассчитываются как сумма двух 4-х

квартальных средних, деленная на 2.

Расчет показателя сезонности производится по формуле:

Псезон= Уф / Центр.средние * 100 (или (графа 3/на графу 6) * 100)

Для расчета индексов сезонности для каждого квартала (Ij) берутся показатели сезонности, суммируются поквартально и делятся на количество суммированных значений.

Пара метр

Значен ие

I 1

I 2

I 3

I 4

75,92

83,12

111,65

122,71

Для расчета параметров уравнения, описывающего тренд изучаемого явления, определяем в таблице графы 8, 9, 10.

Ур = a * X + b, где коэффициенты a и b рассчитываются по формулам (5) и (6).

820 x 629,4

11518 a =----------"

22140 - —

- 1384,7

=--------= - 0,260

5330 ^,

629,4 -0,260x820 b =----,--- ,--------- = 15,735 + 5,326 = 21,057 40 40 Таблица 6 Показатели сезонности
Год	Кв.	Уф	Показатели сезонности				Усл. обозн. времени, Х	Х^2	Уф*Х	Ур	Расчет средней относительной ошибки
Год	Кв.	Уф	4-кварт. суммы	4-кварт. средние	Центрированные средние	Показатели сезонности	Усл. обозн. времени, Х	Х^2	Уф*Х	Ур	Расчет средней относительной ошибки
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2004	1	15,9	-		-	-	1	1	15,9	20,8	31,0
				-
	2	18,2	-		-	-	2	4	36,4	20,5	13,0
				18,9
	3	19,2	-		18,9	101,6	3	9	57,5	20,3	5,8
				18,8
	4	22,5	75,7		19,0	118,4	4	16	89,8	20,0	10,9
				19,1
2005	1	15,4	75,3		19,0	81,1	5	25	77,2	19,8	28,0
				19,0
	2	19,4	76,5		19,3	100,7	6	36	116,3	19,5	0,6
				19,6
	3	18,5	75,8		20,0	92,5	7	49	129,7	19,2	3,8
				20,5
	4	24,9	78,2		20,8	119,6	8	64	199,0	19,0	23,7
				21,1
2006	1	19,3	82,1		21,8	88,2	9	81	173,3	18,7	2,8
				22,6
	2	21,7	84,4		22,4	96,8	10	100	216,8	18,5	14,9
				22,2
	3	24,6	90,4		22,2	110,8	11	121	270,1	18,2	25,9
				22,1
	4	23,3	88,7		22,0	105,9	12	144	279,0	17,9	22,8
				21,8
2007	1	19,1	88,5		21,5	88,8	13	169	247,8	17,7	7,2

				21,1
	2	20,3	87,2		21,7	93,6	14	196	284,2	17,4	14,2
				22,2
	3	22,0	84,6		22,0	99,9	15	225	329,3	17,2	21,8
				21,7
	4	27,6	88,9		21,6	127,7	16	256	440,8	16,9	38,6
				21,4
2008	1	17,2	87,0		20,7	82,8	17	289	291,6	16,6	3,0
				20,0
	2	19,1	85,7		18,3	104,0	18	324	342,9	16,4	14,0
				16,6
	3	16,3	80,1		15,1	107,9	19	361	310,3	16,1	1,3
				13,7
	4	14,0	66,5		12,3	113,8	20	400	279,0	15,9	13,7
2009	1	5,3	54,7		10,0	53,4	21	441	111,7	15,6	193,3
				9,1
	2	7,8	43,4		9,0	86,9	22	484	171,6	15,3	96,7
				8,9
	3	9,2	36,3		8,9	102,7	23	529	211,4	15,1	64,1
				9,0
	4	13,2	35,5		9,3	142,7	24	576	317,5	14,8	12,1
				9,5
2010	1	5,8	36,1		9,9	59,0	25	625	145,8	14,6	149,8
				10,2
	2	9,9	38,1		10,2	96,3	26	676	256,1	14,3	45,2
				10,2
	3	12,0	40,9		10,4	115,3	27	729	324,3	14,0	17,0
				10,6
	4	13,3	40,9		10,6	125,1	28	784	371,0	13,8	4,1
				10,6
2011	1	7,3	42,4		10,6	68,8	29	841	211,4	13,5	85,6
				10,6
	2	9,8	42,3		10,8	90,2	30	900	293,1	13,3	35,8
				11,1
	3	12,1	42,4		11,5	105,3	31	961	376,0	13,0	7,2
				12,0
	4	15,1	44,2		11,4	131,5	32	1 024	481,6	12,7	15,3
				10,9
2012	1	11,0	47,9		12,4	88,1	33	1 089	361,7	12,5	13,9
				14,0
	2	5,5	43,6		14,2	38,5	34	1 156	186,3	12,2	123,2
				14,5
	3	24,4	55,9		14,4	169,0	35	1 225	854,0	12,0	50,9
				14,4
	4	17,2	58,0		14,4	119,6	36	1 296	619,2	11,7	31,9
				14,4
2013	1	10,4	57,5		14,2	73,0	37	1 369	384,8	11,4	10,1
				14,1
	2	5,6	57,6		13,6	41,1	38	1 444	212,8	11,2	99,8
				13,2
	3	23,1	56,3		-	-	39	1 521	900,9	10,9	52,7
				-
	4	13,5	52,6		-	-	40	1 600	540,0	10,7	21,0

Итого		629,4	-	-	-	-	820	22 140	11 518,0	-	1 426,6
Прогноз 2014	1	7,9					41
	2	8,4					42
	3	11,0					43
	4	11,8					44
ИТОГО		39,2

Прогноз на 2014 год с разбивкой по кварталам:

Уt+1 = (a * Х + b) * I j/100

На рис. 4 представлена динамика показателя с учетом прогнозных значений.

Рис. 4. Прогноз сезонных явлений на 2014 год

Средняя относительная ошибка прогноза рассчитывается как отношение суммы значений в графе 12 (табл. 6) к количеству периодов базы прогноза:

ε = 1426,6 / 40 =35,7%.

В соответствии с таблицей 5, полученное значение ε интерпретируется как прогноз удовлетворительной точности.

Обозначим горизонт прогнозирования в 5 лет (2014 - 2018 гг.).

Предположим, что перспективный тренд исследуемого показателя (объем производства автобусов в России) будет определяться оценками, рассчитанными в таблицах 2 и 4.

Рис. 5. Прогноз производства автобусов в России в 2014-2018 гг.

Как видно из рис. 5, тренд, построенный на основе метода скользящей средней, можно рассматривать как оптимистический прогноз изменения исследуемого показателя, а тренд, полученный с помощью метода наименьших квадратов, - как пессимистический.

Область между кривыми следует рассматривать как наиболее вероятное поле развития прогнозируемой величины. При этом ожидается, что реальные выпуск автобусов в стране будет ближе к верхнему тренду, т. к. именно этот прогноз показал минимальное значение средней относительной ошибки из всех рассмотренных.

Таким образом, можно сделать следующие выводы:

1. Рассчитанные прогнозные показатели имеют весьма хорошую точность. Максимальные отклонения демонстрирует метод
2. Общее изменение производства отражает волнообразную тенденцию развития отечественной экономики.
3. С помощью нескольких методов экстраполяции рассчитаны прогнозные значения производства для текущего 2014 года.
4. В рамках долгосрочного прогнозирования обозначен ожидаемый коридор колебания емкости рынка. Общий характер тренда свидетельствует о том, что в настоящий момент кризис переходит в стадию рецессии, которая характеризуется длительным прекращением экономического роста.
5. Изменение объемов производства автобусов в России будет обусловлено целым комплексом макроэкономических факторов, поэтому для

экспоненциального сглаживания. Наиболее достоверный прогноз показал метод скользящей средней. Он является самым распространенным среди современных методов сглаживания статистических рядов.

построения более точных прогнозов требуется усложнение расчетных прогнозных моделей.

Статья научная