Автоматизация моделирования оптимальной траектории графического манипулятора

Соответствие (1) рассматривается как параметр для определения кривой в шестимерном положении. Задача состоит в том, чтобы найти подходящий путь, т. е. набор обобщенных координат для любой характерной точки, имеющей какое-либо значение. На самом деле, чтобы движение строк было достижимым, матрица столбца q должна быть бесконечной функцией параметра S.

Вывод линии движения задачи можно получить, найдя большое количество выводов задачи. В этом случае вам нужно напрямую заботиться о непрерывности функции g(s). На практике для этого, чтобы решить делем движущейся линии, необходимо иметь достаточно малый шаг для последующего значительного числа характеристик, чтобы получить его значение, ближе к любому выбранному шагу, чтобы решить проблему.

Таким образом, в целом вывод задачи обратного положения сводится к выводу нелинейной треугольной системы уравнений с шестью неизвестными величинами. Мы все знаем, что у этих систем есть все возможности.:

Это означает, что, по сути, это состояние и цель системы PO не должны иметь всех возможностей для достижения, выбирая любой угол (движение) в соединении;

• -    Есть решение;

• -    Есть некоторые выводы. Это означает, что на самом деле этот манипулятор содержит определенное количество (или неограниченное количество) конфигураций, которые имеют широкие возможности для обеспечения указанной транзакции.

Выводы обратной задачи включают в себя 3 вторичных [2 5]: обратные перестановки, тригонометрический метод и итерационный метод. Выбор метода решения конкретной задачи зависит от индивидуальной кинематики манипулятора.

Для получения обратной кинематической задачи M используется метод обратной перестановки.

Как описано выше, для определения положения и ориентации ручки матрицу Tn формы Тл = ЛД... D, затем умножают на отношение A'1, мы имеем в

W. = А-Л-Л

Поскольку матрица Ty известна, задача о соотношении (2) может быть решена. Повторите процесс для q 2, q 3, ~ Q 1.

Если система уравнения (4.2) имеет несколько решений, необходимо выделить одну вещь - в некотором смысле, это лучшее. Один из способов выбора решения основан на приоритете небольшого числа обобщенных координат. Дело в том, что изменение меньшего числа обобщенных координат соответствует перемещению большего числа звеньев, то есть большего качества. Разумно, что обобщенные координаты с наименьшим числом не изменятся при передаче в заданные координаты характерной точки и угол ориентации ПО.

По существу, это требование означает, что уравнение (4.2 добавить другие уравнения вида) формула

4j4jo» j — V^v-Д

где g J0 - некоторое начальное (начальное) значение

Первая обобщенная координата.

Изменяя количество таких уравнений в принципе, количество независимых уравнений может быть равно числу неизвестных.

В случае, когда достоверность системы (3) слишком высока, то есть обычно с ростом степени мобильности, мы можем ожидать, что система вообще не имеет решения. С таким небольшим количеством обобщенных координат практически нереально выполнить шесть независимых требований. Решение может быть найдено путем упрощения уравнения. Например, в системе с тремя степенями движения, вы можете отказаться от абсолютно RO требуется данное направление. В этом случае система (3) рассматривает только уравнение изменения координат, и задача позиционирования будет упрощена до системы из трех уравнений с тремя неизвестными.

Следовательно, хотя в этом случае ни единственность решения, ни существование решения не могут быть гарантированы, число уравнений может соответствовать числу неизвестных.

Алгоритм для решения задачи кинематического позиционирования является неотъемлемой частью алгоритма управления в реальном времени. Поэтому для каждой конкретной схемы привода манипулятора они пытаются найти аналитическое решение системы уравнений (3). Во многих случаях это успешно, особенно потому, что кинематическая схема привода построена с учетом аналитически решаемых требований кинематической задачи позиционирования.

Рассмотрены существующие комбинированные методы конечной локализации сложной кинематики. Их реализация в реальном времени все еще довольно ограничена. Однако для целей исследования, особенно при моделировании механизмов манипуляторов, этот метод должен быть целенаправленно применен.