Автоматизированная оценка численных значений исходных параметров при моделировании процессов в поршневых двигателях

Создание поршневой тепловой машины (двигателя) невозможно без предварительного анализа ее рабочего цикла и процессов, протекающих в камере сгорания (КС), механизмах и системах. Сегодня созданию машин предшествует математическое описание и последующее численное моделирование таких процессов с помощью ЭВМ. Это обстоятельство требует использования соответствующих математических моделей и алгоритмов их реализации. Применительно к поршневым тепловым машинам, в частности, применительно к процессам, протекающим в их КС и механизмах, известно достаточно большое количество таких моделей. Среди них в первую очередь надо отметить модели расчета процессов сгорания и параметров рабочего цикла, разработанные отечественными учеными В.И. Гриневецким, Е.К. Мазингом, Н.Р. Брилингом, Б.С. Стечкиным и др. Предложенные ими модели нашли широкое применение в практике отечественного и мирового моторостроения [1, 2]. С течением времени эти модели совершенствовались, создавались новые, более точно описывающие особенности протекающих в двигателях процессов [1, 3, 4].

Одними из современных и с высокой точностью описывающих особенности процессов выгорания топлива и процессов цикла в целом являются модели, предложенные профессором И.И. Вибе [4]. Разработанный им метод моделирования сегодня распространен [1, 3]. Значимость и широкая распространенность результатов работ Вибе хорошо подчеркнута профессором Р.З. Кавтарадзе в недавно изданной им книге [1, с. 564]: «...в настоящее время модель Вибе является самой употребляемой из всех существующих моделей тепловыделения, а ее автор одним из самых цитируемых авторов в мире, работающих в области теории поршневых двигателей».

Отметим, что точность результатов исследования при численном моделировании процессов в значительной степени определяется точностью оценки численных значений тех параметров, которые должны быть названы в качестве начальных условий при моделировании соответствующего процесса. В большинстве случаев повышение достоверности расчетов связано с необходимостью увеличения количества исходных для расчетов данных. И, как правило, многие из исходных величин взаимообусловлены. Это обстоятельство должно быть учтено и связано с необходимостью анализа и последующего учета особенностей их взаимосвязей.

Так, при расчетном моделировании процессов в наддувном двигателе необходимо учитывать взаимосвязь степени форсирования наддувом ( λ _н ), определяемой отношением мощностей (или средних эффективных давлений цикла) наддувного двигателя к соответствующим значениям этих параметров при отсутствии наддува, со степенью повышения давления ( π к ) рабочего тела (РТ) на выходе из компрессора. Иными словами, должно учитываться, что

^ _ N e н _ ^pe н _

Nеpе

Р к- 1 n ^н - n н

I = П k •

I P 0 )

В записанных соотношениях N_{е н} , N_e - мощности наддувного и безнаддувного двигателей соответственно; р_{е н} , р_е - соответствующие названным мощностям двигателей средние эффективные давления циклов; p ₀ , p _к - давление на входе в компрессор (нагнетатель) и давление на выходе из него соответственно; n _н - показатель политропического процесса сжатия РТ в нагнетателе.

Учет обстоятельств, определяемых соотношениями (1), требует достаточно трудоемких предварительных вычислений. Это, применительно к случаю работы наддувной энергетической установки на установившихся режимах, вытекает из равенства мощностей турбины ( N _т ) и компрессора ( N _к ). Более подробная запись названного условия ( N _т = N _к ), см. например [3, 5], приво-

П _k _ 1 + рт 1 -п.

1 - k _г k _г т

дит к соотношению k .

у •

Как раз этим соотношением очень наглядно отображается взаимообусловленность важнейших показателей качеств турбины и компрессора наддувочного агрегата: уровень степени понижения давления РТ (пт _ pт /pг к , где pт - давление на входе в турбину, а pг к - за турбиной, при отсутствии глушителя его можно полагать равным p0 ), текущего через турбину обуславли- вает соответствующие значения пк и pк компрессора.

В уравнении [2]

k_y k - 1 R_y

р_ —г---г- - kг -1 k R параметр, характеризующий различие в качественных составах РТ, текущего через решетки ком прессора и турбины;

т _ П1Ш

(    1 V

1+у аL 0 ф У Т0

параметр, определяемый степенью нагрузки энергетической установки.

В соотношениях (3), (4) k и k _г - показатели адиабаты (отношения теплоемкостей) для воздуха и выпускных газов, текущих через компрессор и турбину соответственно; R и R _г - соответствующие газовые постоянные; п _ГТН - КПД газотурбинного нагнетателя; а - коэффициент избытка воздуха; L ' ₀ - теоретически необходимое количества воздуха для сжигания одного кг топлива (определяется химическим составом применяемого топлива); ф - коэффициент продувки КС; Т₀ и Т г - температуры заряда во входном устройстве компрессора и на входе в турбину.

Оценка численных значений параметров р и т , в соответствии с (3) и (4), требует предварительных вычислений, ибо оба параметра являются функциями ряда других. В частности, определяются значениями k , k _г , R _г , Т _г , а . Здесь нужно отметить, что численное значение коэффициента избытка воздуха (как и величины степени сжатия е ) при выполнении расчетов определяется и задается оператором самостоятельно, исходя из целей и задач проводимого исследования. А вот численные значения других параметров ( k , k _г , R _г , Т _г ) должны быть определены с учетом выбранного конкретного значения а .

На основании уравнений, предложенных в [4] для определения отношения теплоемкостей РТ, можно получить для подаваемого в цилиндр свежего заряда

153 4

k _ 1,259 + ’ .                                                                                  (5)

Тс + Т

Расчет и конструирование

Для выпускных газов на входе в турбину турокомпрессора отношение теплоемкостей РТ определяется по формуле:

k = 1,259 + — - ^f 0,5 + — \10 ^{- 2}.                                          (6)

г

Тг   к a V

В (5) T _к – температура свежего заряда на выходе из компрессора определяется из условий n н ^{- 1}

политропического сжатия заряда: Тк = То • пкnн . Можно показать, что отношение газовых кон- стант в (3) равно максимальному значению химического коэффициента молекулярного изменения, который, в свою очередь, определяется составом топлива и степенью нагрузки машины (т. е. значением a).

Например, для дизелей

HO

Р макс   ^{1 +}

a- L о

где Н , О – соответственно массовые доли водорода и кислорода в топливе; L ₀ – теоретически необходимое количество воздуха в молях для сжигания кг топлива.

В уравнения (4) и (6) входит температура рабочего тела во впускном патрубке турбины. Может быть сделана численная оценка этой температуры на основании данных статистического анализа. В частности, значение этой температуры определяется режимом нагрузки двигателя, значит, и величиной a . Эта взаимосвязь отображается статистическим соотношением, см. например (3): Т Г = a -a^b + c , в котором a , b , c - параметры, определяемые типом КС и способом смесеобразования (например, для полуразделенной КС с объемно-пленочным смесеобразованием, широко применяемой в дизелях, коэффициенты a , b , c могут быть приняты равными 832; –1,1 и 304 соответственно).

Важными компонентами исходных данных применительно к задаче моделирования процессов в поршневых тепловых машинах являются параметры, характеризующие динамику процессов выделения теплоты в период горения. При моделировании по И.И. Вибе, а, как уже отмечалось, модель, им предложенная, относится к широко распространенным, к таким параметрам следует отнести продолжительность сгорания ( ф z ) и показатель характера сгорания ( m ). Оценка численных значений названных параметров также может быть сделана на основе обобщения статистического материала по исследованию процессов в поршневых машинах. Так, для дизелей ф z в функции коэффициента избытка воздуха отображается соотношением, см. (3)

ф z = 135 a^{- 1,36} + 25 град ПКВ, для бензиновых двигателей

0,4

ф z = 30 + 6-10-3 n -15-фдр.з, где n - частота вращения, мин 1; фдрз =фз/фзмакс - степень раскрытия дроссельной заслонки; фз и фзмакс - промежуточная (определяется режимом частичной нагрузки) и максимальная фазы раскрытия заслонки.

Численное значение показателя характера сгорания (для бензиновых двигателей) может быть определено исходя из приводимого соотношения (установлено на базе статистического обобщения материалов исследований)

m = 6,5 - 2,5 N e - n .

В записанном выражении N e = N_e/N e _н , n = n/n _н относительные значения мощности и частоты вращения по отношению к значениям этих параметров ( N_e н и n н ) при работе двигателя на номинальном режиме.

Приведенные в статье соотношения позволяют учитывать объективно существующую взаимосвязь параметров, оценка численных значений которых необходима при моделировании процессов, протекающих в КС тепловых машин, уже на стадии их (машин) предпроектной разработки.

Использование рассмотренных соотношений позволяет облегчить и автоматизировать процедуру выявления численных значений исходных параметров. Применительно к моделированию процессов в комбинированных (наддувных) энергетических установках с поршневыми двигателями соответствующие алгоритмы и программы расчета процессов, и цикла в целом, разработаны и включены в государственный реестр программ для ЭВМ [6–8].

Здесь целесообразно отметить, что результаты автоматизированной оценки численных значений параметров для соответствующих расчетов выдаются, при пользовании упомянутым комплексом программного обеспечения, на дисплей для просмотра их пользователем. Пользователь, если сочтет это необходимым, может внести изменения (коррективы) в их значения, исходя из собственных соображений и задач исследования.

Среди названного комплекса программного обеспечения опорным, в том смысле, что он формирует базу для кинематического и динамического расчетов двигателя, является тепловой расчет [6], результаты которого становятся исходными для работы соответствующего программного обеспечения [8].

В программе теплового расчета цикла (определение давлений и температур РТ) в качестве основной модели сгорания использовано уравнение Вибе (закон сгорания И.И. Вибе, Wiebe-Brenngesetz [9]). Вместе с тем предусмотрена возможность использования и других уравнений для описания сгорания, в том числе и возможность задания характеристик выгорания топлива численным (табличным) методом. Предложенные программы расчета при желании исполнителя такую процедуру позволяют реализовать относительно просто.

Предложенный программный комплекс позволяет выполнить моделирование процессов изменения давления, температуры РТ, других параметров, таких как функции времени или угла поворота коленчатого вала двигателя, определить характер изменения кинематических и динамических показателей двигателя при его работе на интересующих исследователя режимах.

Некоторые из названных возможностей предложенного программного обеспечения изображены на рис. 1–3.

Рис. 1. Характер изменения давлений p и температур T рабочего тела при работе бензинового двигателя на режиме с полной нагрузкой. Основные исходные данные: α = 0,9; ε = 9,5; n = 5400 мин^–1

Рис. 2. Перемещение S, скорости v и ускорения j поршня двигателя при работе на режиме с полной нагрузкой n = 5400 мин–1. Исходные данные: см. рис. 1

Расчет и конструирование

Рис. 3. Характер изменения сил, действующих в КШМ двигателя на режиме полной нагрузки: Р г – сила давления газов, Р j – сила инерции, Р Σ – суммарная сила, нагружающая поршень, Т – тангенциальная сила. Исходные данные: см. рис. 1

Использование приведенных соотношений и последовательности действий позволяет заметно сократить затраты времени на процедуру оценки численных значений исходных данных при выполнении теплового, кинематического и динамического расчетов двигателя, повысить степень объективности оценки этих параметров за счет учета их взаимосвязей. Кроме того, эта процедура может быть автоматизирована, что уже сделано авторами. Предложенные авторами программы для ЭВМ включены в государственный реестр программ и могут быть использованы в учебных целях и при выполнении научно-исследовательских работ.