Автоматизированный расчет параметров процесса резания

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Для компьютерного эксперимента выбрана эвольвентная протяжка 20 X 1 х 20, напряженно-деформированное состояние которой было получено методом МКЭ в соответствии с [2]. На каждый зуб протяжки действуют сила резания Pz, перпендикулярно передней грани зуба, и Py, перпендикулярная задней грани зуба. Диапазон параметров, выбранных для компьютерного моделирования, определен в табл. 1. Усилие резания при компьютерном моделировании определялось с учетом работы [4].

В результате компьютерного моделирования напряженно-деформированного состояния протяжек, на основе математического планирования экспериментов [3] получены следующие зависимости:

• -    для коэффициента усадки стружки K_L

K L = С K L X S^Zkl х t Y KL х V^X K^L ;    (1)

• -    для усредненных напряжений ст , Н/м² (по Мизесу)

CC

„ „ CszCT п В(У

СТ = С X S X Р X V v° ;(2) СТ z

– для интенсивности усилий i , Н/м²

i = С X S Cszi X Р Р X V vi ; (3) iz

– для статических перемещений p , мм

CC

_ Cszp о Bp v vp p = С X S X р Р мX V F ;(4) pz

Таблица 1. Диапазон экспериментальных данных для оценки параметров напряженно-деформированного состояния протяжек

Номер параметра	Наименование параметра	Диапазон значений параметра	Размерность параметра
1	Подъём на зуб S z	0.03 ÷ 0.0625	мм
2	Угол заострения β = 90º–α–γ	69.5 ÷ 84.5	º
3	Скорость резания V	2÷150	м/мин

- для коэффициентов запаса прочности К ° по усредненным напряжениям

C

CszK       P K       VK

K = С х Sz ^а х P ° х V ° ; (5) ст K ст

– для коэффициентов запаса прочности К_ф по касательным напряжениям

C

K = С х х K х V т ; (6) т K z

т

К       у - '

где ai = („ LYк )XKL х (XKL - Zkl ), C„ х t KL l a2

( Bp A n-7.

V В 0 У n - x

Уравнение для вычисления оптимальной скорости резания V 0 НK в зависимости от коэффициента усадки стружки K_L:

- для интенсивности износа h получены зависимости вида

0 НK L

= ( В ч / В о ) n ^- x

/         У ^-1 - 7

a 1 х S ^X K ^L Z ^KL

-i

y

A y - n + x

h = Ch х SZh х tY х VXh,      (7)

V

a ₂

У

. (9)

Стойкостные зависимости при известных значениях усредненных напряжений ° , интенсивности усилий i , статических перемещений s , коэффициентов запаса прочности К ° и K , показаны на рис. 2. По зависимостям, приведенным на рис. 2, необходимо определить совокупность параметров { S z , V } , которые определяют режимы резания при допускаемых напряжениях ° в режущем инструменте и гарантируют обеспечение требуемого качества изготовления деталей в течение заданного периода стойкости Т режущего инструмента.

Уравнение для вычисления оптимальной подачи S0HKLв зависимости от коэффициента усадки стружки KL:

Оптимальную стойкость протяжки T0KL в зависимости от коэффициента усадки стружки KL определяют по формуле:

к =т

0 K L ЧK L

= В о ( В 4 / В о ) ^{x -} n

' а 1 х S^X K ^{- Zkl - 1}

- ny y - n + x

V

a ₂

У

Из формулы (2) определяют фактическую скорость резания Vув зависимости от усредненного напряжения у:

V„ = (------ °— ) ^{C V}°

°    C ° х S C^sz° х p ^{C p} °

Уравнение для вычисления оптимальной подачи S о н ° в зависимости от усредненного напряжения о :

^SOH °

(          C - 1

a ₁ х S V ° Cs⁵ ^ - ¹

\

n - x

y n + x

V OHK_L

' a₁ х S^X K ^- Z KL

n - x

- 1 A y - n + x

V

a ₂

У

,

V

a ₂

У

где a i = ( °C° ) ^{C V} ° х ( C ;° - CS z° ), C ° х P ^P

f В ч. 1- ^y

( В ₀ J n - x

^VP = (

p

C_p x S^cp^p x ^^Pp

) ^C Vp

.

Уравнение для вычисления оптимальной скорости резания V oн _ст в зависимости от усредненного напряжения о :

Уравнение для вычисления оптимальной подачи S o Hp в зависимости от смещения p зубца протяжки:

V

' 0 Ист

= ( В ч / В o )-

a _х . -csz. ■

y

A y-n + x

a 2

J

. (13)

V OHp

(          1 sCsz--1 \ a1 x S CVp

n - x

y n + x

l

a 2

J

,

Оптимальную стойкость протяжки T_{0 ct} в зависимости от усредненного напряжения о определяют по формуле:

ny

— Гл х C^c” C'- ^ ^-1 A y ^{- n} + ^x

Т o, = i . = B o ( В ч / В .)----------- (14)

l       a 2       J

где “ ' = (T^ s«p ) ^{C V} p x ( C p - CS zp ). ^C p ^x p

a

В

n - x

Из формулы (3) определяют скорость резания Vi в зависимости от интенсивности усилий i:

l

В

o

y n-x

V = (------) ^C V

¹ С х S Cszi х p '

Уравнение для вычисления оптимальной скорости резания V o Hp в зависимости от смещения p зубца протяжки:

Уравнение для вычисления оптимальной подачи S o hi в зависимости от интенсивности усилий i:

i

V oHp = ( В ч / В o ) ⁿ

x

f a 1 x ^{S C} V ^p C'p ^{- 1 1} 1

l

a ₂

y

y-n + x

. (21)

V =

° OHi

(      n C 1 -Cszi-1 A al х S v

n - x

y - n + x

J

l

a ₂

J

-1 где a1 = (ф)v1x(CA cCSJ, г В A n-x y a2 = lВ o J n-x

Оптимальную стойкость протяжки T0p в зависимости от смещения p зубца протяжки определяют по формуле:

Т o p = Т чр = B o ( В ч / B o )

Уравнение для вычисления оптимальной

V o _Hi в зависимости от интенсивности усилий i:

V

' o Hi

= ( В ч / В o )

С ¹ cSszi -1 A y - n + x a x S ■ ^y

l

a ₂

J

. (17)

Оптимальную стойкость протяжки T0i в зависимости от интенсивности усилий I определяют по формуле:

x

T = T =B (В /В 1 x ^- n

¹ o i Ч 4i ^uo^{( и}Ч ¹ ^o )

C ¹ a ^{x S} v

ny

— I

Cszi -1 A y-n+x ----      .(18)

l

a

2 J

Из формулы (4) определяют фактическую скорость резания Vpв зависимости от смещения p зубца протяжки:

ny

—f a x S ^{C Vp - Csz} ^¹A ^{y - n} x n 1

x

n

a, l ² J

+ x

Из формулы (5) определяют скорость резания V_Kyb зависимости от коэффициента K _ct запаса прочности по усредненным напряжениям:

V.. = (-------- K^ -----—) ^CV K ^ст

Кст    ^/"^ \/ q SszKct .. nP^Ko

CKct x Sz x P

.

Уравнение для вычисления оптимальной подачи S o нк_ст в зависимости от коэффициента К _ст запаса прочности по усреднённым напряжениям:

° ОНК ст

f a 1 x S ^C V ^K - ^sCK “ - ¹1

n - x

y n + x

l

a ₂

J

,

где a = (— ^Кст cr к ) ^C V ^{K ct} x ( c_v* pCs_zK ),, 1               QCpKCT z        X VKo       zKo 7,

СКст x P

a ₂

В" — l В _o J n-x

Уравнение для вычисления оптимальной скорости резания V ^ нк & в зависимости от коэффициента К _- запаса прочности по усредненным напряжениям:

скорость резания Vh в зависимости от износа h:

Vh = (------- h-----

¹ C _h х S Lszh х ^^Ph

)

1 f

V онк- = ( В ч IВ ₀) ^{n -} x

а 1 х S ^{C vK - - CszK a - 1 А}

y

у - n + x .(25)

Уравнение для вычисления оптимальной по ^{дачи S} о Hh ^:

V

a г

Оптимальную стойкость протяжки T_0Kу в зависимости от коэффициента K _- запаса прочности по усредненным напряжениям определяют по формуле:

Т х оК-

=т

Ч К -

= В о (В_ч I В о ) ^{x — n}

р —1 а х s ^v, K

- LszK — - 1

- ny у - n + x

a 2

Из формулы (6) определяют фактическую скорость резания V_Kф в зависимости от коэффициента К , запаса прочности по касательным напряжениям:

V. = () K ^{к т V}C_{K T} X S L^{szK т} х ^^ск,)

.

Уравнение для вычисления оптимальной подачи S о _{нк т} : в зависимости от коэффициента К , запаса прочности по касательным напряжениям:

_о        ^f а 1 х S ^{C vK - LszK T - 1} ) ^{у — n + x}

^SOHK z =         a              , ⁽²⁸⁾

где ” 1 = ( _r KJfL«к, ) ' X ( ^CVKт ~CS zk , ),

^LKт ^X P

a г

f Вч_)

V В ₀ 7 n - x

Уравнение для вычисления оптимальной скорости резания V ) нк , в зависимости от коэффициента К , запаса прочности по касательным напряжениям:

1 f

n

^V 0 Нк, V^й Ч¹ ^о )

- x

а 1 х s ^{C V} K , ^{- LszK T - 1} А

y

у - n + x

V

a 2

Оптимальную стойкость протяжки T_0Kф в зависимости от коэффициента К т запаса прочности по касательным напряжениям определяют по формуле:

Т о к т = Т ч к т = В о ( В ч I В о )

—^f а х S * ^{v 1}- 1 x - n 1 ____________

1 x - n

V

- -1

- ny

. - Lszl, -1 А у - n + x

-------       .(30)

Из формулы (7) определяют фактическую

n - x

„       f а. х S ^{C v} h ^{- Lszh - 1} А e ^- " * *

^Soh, = -------------- ,     (32)

V       a 2       ;

где a 1 = ( T^fiLPh ) ^{C V} h х ( C h¹ lCs. ), C_h х P

a г

^{В n - x} .

V В о 7 n — x

Уравнение для вычисления оптимальной скорости резания V ^ Hh :

V r о Hh

f

= ( В ч I В о ) n ^{— x}

V

a 1 х S ^{C V} h ^{v Lszh}

a

y у — n + x

. (33)

Оптимальную стойкость протяжки T0h, определяют по формуле:

— "у x f C C L sz— Lszh — 1 А у — n + x

Т о h = Т ч h = В о ( В ч IВ о ) ^{x — n} I -¹----- a --------I .(34)

В результате анализа [1] получена зависимость

,    AоК pnD f a ,                \ lо =                    + b I (l + 3 л/KlS о ), (35)

К П ^P max V ^S о 7

где А₀ – припуск, срезаемый черновой частью протяжки; D – диаметр протягивания; К_Р – поправочный коэффициент, учитывающий условия обработки; К_п – поправочный коэффициент, учитывающий уменьшение подачи на переходных зубьях; a,b, S₀ – параметры эмпирической зависимости удельной силы резания P_max (приходящейся на 1 мм режущей кромки) от подачи; К – коэффициент помещаемости стружки. Эта зависимость имеет экстремальный характер, и из нее может быть найдено значение S _0l , обеспечивающее минимальную длину l₀. Точки K₁, K₂, K₃, K₄, K₅, K₆, K₇ (рис. 2) соответствуют условным минимумам функции (34) в зависимости от коэффициента усадки стружки K_L (1), напряжений у (2) в режущем инструменте, интенсивности усилий i (3) в режущем инструменте, статического перемещения p (4) режущей кромки под воздействием сил резания P_z и P_y коэффициента запаса прочности K _- (5) по напряжениям Мизеса, коэффициента запаса прочности K , (6) по касательным напряжениям, интенсивности износа зубьев

h (7). При использовании разработанных моделей (1)-(7) и наличии необходимых экспериментальных данных принцип равной стойкости [1] черновой и чистовой частей протяжек может быть обеспечен и при обработке с повышенными (до 150 м/мин) скоростями резания. В совокупности с моделями (8)-(34) возможно уточнение существующих режимов протягивания и выдача рекомендаций для высокоскоростного протягивания. Разработанные модели реализованы в виде программного, методического и информационного обеспечения интегрированной системы проектирования протяжек. Совокупности знаний, полученные на основе проектных данных, позволяют выбирать геометрические параметры режущей части протяжки для обеспечения мини- мума напряженно-деформированного состояния зоны резания.