Автомодельное решение задачи образования гидрата в снежном массиве
Автор: Чиглинцева Ангелина Сергеевна
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.10, 2017 года.
Бесплатный доступ
На обсуждение выносится математическая модель процесса нагнетания гидратообразующего газа (метана) в снежный массив, в исходном состоянии наполненный тем же газом. Полагалось, что начальная температура системы «снег+газ» ниже температуры плавления льда, а давление - меньше равновесного давления фазовых переходов системы «снег+газ+гидрат». Температура закачиваемого газа превышает равновесную температуру фазовых переходов для системы «снег+газ+гидрат». Показано, что в зависимости от исходного состояния системы «снег+газ» и интенсивности накачивания газа в области фильтрации можно выделить три характерных зоны, а именно: ближнюю, содержащую снег и газ; промежуточную, в которой газ, снег и гидрат находятся в фазовом равновесии; и дальнюю, заполненную газом и снегом. Соответственно вводятся две фронтальные границы: между дальней и промежуточной зонами, где начинается переход снега в состав гидрата, и между ближней и промежуточной зонами, на которой заканчивается процесс формирования гидрата. Построены автомодельные решения, описывающие поля температур и давлений, а также распределения насыщенностей снега, гидрата и газа в массиве. Для ближней и дальней областей найдены аналитические решения. Для промежуточной области получена система из трех обыкновенных дифференциальных уравнений в автомодельных координатах. Численная реализация задачи проводилась с использованием метода Рунге-Кутты четвертого порядка и метода стрельбы. В процессе численного эксперимента установлено, что с ростом температуры газа, подаваемого в содержащую гидрат зону, её объём уменьшается. Также обнаружено, что при увеличении проницаемости массива промежуточная область расширяется, при этом значение гидратонасыщенности на ближней границе снижается. Выявлено, что по мере заполнения массив снегом нагретая зона сужается, и наибольшая протяжённость объёмной области образования гидрата наблюдается в снежных массивах с низкой температурой.
Газовые гидраты, нагнетание, холодный газ, снежный массив, автомодельная координата, метод стрельбы
Короткий адрес: https://sciup.org/14320847
IDR: 14320847 | УДК: 532.546:533.1:519.622 | DOI: 10.7242/1999-6691/2017.10.2.18
Self-similar solution of the problem of hydrate formation in snow massifs
A mathematical model of the process of injection of hydrate forming gas (methane) into the snow massif saturated with the same gas is constructed. It is assumed that the initial temperature of the “snow+gas” system is lower than the melting point of ice, and pressure is less than the equilibrium pressure of phase transitions of the “snow+gas+hydrate” system. The value of temperature of the injected gas lies above the equilibrium temperature of phase transitions for the “snow+gas+hydrate” system. It is shown that, depending on the initial condition of the «snow+gas» system and the gas injection intensity, it is possible to distinguish three zones in the filtration field, namely the near-field area saturated with snow and gas, the intermediate area, in which gas, snow and hydrate are in the state of phase equilibrium, and the distant area filled with gas and snow. Accordingly, two front boundaries are introduced: the boundary between the distant and intermediate zones, where the transition of snow into the structure of hydrate begins, and the boundary between the near-field and intermediate zones, on which the hydrate formation process ceases. Self-similar solutions describing the temperature and pressure of fields and the distribution of saturations of snow, hydrate and gas saturation in the massif are constructed. Analytical solutions are obtained for the near-field and distant regions. For the intermediate zone, the system consisting of three ordinary differential equations in self-similarity coordinates is obtained. The numerical realization of the problem was carried out using the Runge-Kutta fourth order method and the shooting method. In the numerical experiment, it has been established that the volume formation zone of the hydrate decreases with increasing temperature of the injected gas. It is also shown that as the permeability of the massif increases the intermediate zone becomes wider, and at the same time the value of saturation of hydrates on the nearest boundary decreases. It has been found that with the growth of initial snow accumulation in the massif the heated zone is narrowed, and the greatest extent of the volume hydrate formation region is observed in the snow massifs having low temperature.
Список литературы Автомодельное решение задачи образования гидрата в снежном массиве
- Stern L.A., Circone S., Kirby S.H., Durham W.B. Anomalous preservation of pure methane hydrate at 1 atm//J. Phys. Chem. B. -2001. -Vol. 105, no. 9. -P. 1756-1762.
- Мельников В.П., Поденко Л.С., Нестеров А.Н, Драчук А.О., Молокитина Н.С., Решетников А.М. Эффект самоконсервации гидратов метана, полученных в «сухой воде»//ДАН. -2016. -Т. 466, № 5. -С. 554-558.
- Истомин В.А., Якушев В.С. Газовые гидраты в природных условиях. -М.: Недра, 1992. -236 с.
- Чувилин Е.М., Козлова Е.В. Исследования формирования мерзлых гидратосодержащих пород//Криосфера Земли. -2005. -№ 1. -С. 73-80.
- Чувилин Е.М., Гурьева О.М. Экспериментальное изучение образования гидратов С02 в поровом пространстве промерзающих и мерзлых пород//Криосфера Земли. -2009. -Т. 13, № 3. -С. 70-79.
- Шагапов В.Ш., Хасанов М.К., Мусакаев Н.Г. Образование газогидрата в пористом резервуаре, частично насыщенном водой, при инжекции холодного газа//ПМТФ. -2008. -Т. 49, № 3. -С. 462-472.
- Хасанов М.К., Гималтдинов И.К., Столповский М.В. Особенности образования газогидратов при нагнетании холодного газа в пористую среду, насыщенную газом и водой//ТОХТ. -2010. -Т. 44, № 4. -С. 442-449.
- Нурисламов О.Р., Шагапов В.Ш. Нагнетание газа во влажную пористую среду с образованием газогидрата//ПММ. -2009. -Т. 73, № 5. -С. 809-823.
- Хасанов М.К. Исследование режимов образования газогидратов в пористой среде, частично насыщенной льдом//Теплофизика и аэромеханика. -2015. -Т. 22, № 2. -С. 255-266.
- Шагапов В.Ш., Чиглинцева А.С., Русинов А.А. Математическое моделирование процесса образования гидрата в пласте насыщенного снегом при нагнетании холодного газа//Вычисл. мех. сплош. сред. -2016. -Т. 9, № 2. -С. 173-181.
- Цыпкин Г.Г. Образование гидрата углекислого газа при его инжекции в истощенное месторождение углеводородов//МЖГ. -2014. -№ 6. -С. 101-108.
- Шагапов В.Ш., Мусакаев Н.Г. Динамика образования и разложения гидратов в системах добычи, транспортировки и хранения газа. -М.: Наука, 2016. -240 с.
- Любимова Т.П., Циберкин К.Б. Моделирование диссоциации зерна гидрата метана в пористой матрице//Вычисл. мех. сплош. сред. -2013. -Т. 6, № 1. -С. 119-124.
- Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. -М.: Наука, 1987. -Ч. 1. -464 с., Ч. 2. -360 с.
- Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. -М.: Недра, 1993. -416 с.
- Вержбицкий В.М. Численные методы (математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения): Учеб. пособие для вузов. -М.: Высшая школа, 2001. -382 с.
