Автомодельность задачи тепловой конвекции, осредненной по тонкому слою
Автор: Сахарова Людмила Викторовна
Журнал: Вестник Донского государственного технического университета @vestnik-donstu
Рубрика: Механика
Статья в выпуске: 4 (87) т.16, 2016 года.
Бесплатный доступ
В работе получены три типа автомодельных замен для задачи тепловой конвекции, осредненной по тонкому слою испаряющейся жидкости и являющейся моделью высыхания невязкой, нетемпературопроводной протяженной капли. Для построения автомодельных решений в работе выполнен переход к инвариантам Римана. Автомодельные решения представляют собой функции времени и координаты, определяющие высоту капли, а также скорость массопереноса и тепловой поток, осредненные по толщине капли. Осуществлена классификация найденных автомодельных решений на основании поведения функции, описывающей высоту капли в процессе испарения-конденсации. Выявлена область применимости различных автомодельных решений к моделированию различных ситуаций высыхания капель и пленок.
Математическая модель, автомодельные решения, капля, испарение-конденсация
Короткий адрес: https://sciup.org/14250244
IDR: 14250244 | DOI: 10.12737/22161
Список литературы Автомодельность задачи тепловой конвекции, осредненной по тонкому слою
- Гольбрайх, Е. О. формировании узора трещины в свободно высыхающей пленке водного раствора белка/Е. Гольбрайх, Е. Г. Рапис, С. С. Моисеев//Журнал технической физики, 2003. -Т. 73, вып. 10. -С. 116-121.
- Способ оценки общетоксического действия лекарственных средств на организм: патент 2232387 Рос. Федерация: G01N33/15, G01N33/49/А. А. Ющенко, А. Д. Даудова, А. К. Аюпова, Н. Г. Урляпова, С. Н. Шатохина. -№ 2002129685/15; заявл. 04.11.2002; опубл. 10.07.2004. -7 с.
- Рапис, Е. Белок и жизнь (самосборка и симметрия наноструктур белка)/Е. Рапис. -Иерусалим; Москва: ЗЛ. Милта-ПКП ГИТ, 2002. -257 с.
- Abramchuk S.S., Khokhlov A.R., Iwataki T., Oana H., Yoshikawa K. Direct observation of DNA molecules in a convection flow of a drying droplet//Europhys. Lett. 2001. -Vol. 55. P. 294-300.
- Harris D. J., Hu H., Conrad J. C., Lewis J. A. Patterning Colloidal Films via Evaporative Lithography//Physical Review Letters. 2007. -Apr. Vol. 98, no. 14. P. 148301.
- Xu J., Xia J., Hong S. W. et al. Self-Assembly of Gradient Concentric Rings via Solvent Evaporation from a Capillary Bridge//Physical Review Letters. 2006.-Feb. Vol. 96, no. 6. P. 066104.
- Helseth L. E., Fischer T. M. Particle interactions near the contact line in liquid drops//Physical Review E. 2003.-Oct. Vol. 68, no. 4. P. 042601.
- Rieger B., van den Doel L. R., van Vliet L. J. Ring formation in nanoliter cups: Quantitative measurements of flow in micromachined wells//Physical Review E. 2003.-Sep. Vol. 68, no. 3. P. 036312.
- Deegan R.D., Bakajin O., Dupont T.F., Huber G., Nagel S.R., Witten T.A. Contact line deposits in an evaporating drop//Physical Review E. -2000. -vol. 62. -P. 756-765.
- Maki K. L., Kumar S. Fast Evaporation of Spreading Droplets of Colloidal Suspensions//Langmuir. 2011. Vol. 27, no. 18. P. 11347-11363.
- Widjaja E., Harris M. Particle deposition study during sessile drop evaporation//AIChE J. 2008.-September. Vol. 54, no. 9. P. 2250-2260.
- Tarasevich Y. Y., Vodolazskaya I.V., Sakharova L.V. Mathematical modeling of pattern formation caused by drying of colloidal film under a mask//Eur. Phys. J. E. -2016. -Vol. 39, no. 2.
- Жуков, М. Ю. Моделирование испарения капли жидкости/М. Ю. Жуков, Е. В. Ширяева, Н. М. Полякова. -Ростов-на-Дону: Издательство Южного федерального университета, 2015. -208 с.
- Баренблатт, Г. И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. Теория и приложения к геофизической гидродинамике/Г. И. Баренблатт. -Ленинград: Гидрометиоиздат. -1982. -257 с.
- Рождественский, Б. Л. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике/Б. Л. Рождественский, Н. Н. Яненко. -Москва: Наука -1978.-687 с.
