Автоморфизмы сильно регулярного графа с параметрами (1197, 156, 15, 21)

Автор: Биткина Виктория Васильевна, Гутнова Алина Казбековна, Махнев Александр Алексеевич

Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru

Статья в выпуске: 2 т.17, 2015 года.

Бесплатный доступ

Пусть $3$-$(V,K,\Lambda)$ схема ${\cal E}=(X,{\cal B})$ является расширением симметричной $2$-схемы. Тогда либо ${\cal E}$ является адамаровой $3$-$(4\Lambda+4,2\Lambda+2,\Lambda)$ схемой, либо $V=(\Lambda+1)(\Lambda^2+5\Lambda+5)$ и $K=(\Lambda+1)(\Lambda+2)$, либо $V=496$, $K=40$ и $\Lambda=3$. Дополнительный граф к блочному графу $3$-$(496,40,3)$ схемы сильно регулярен с параметрами $(6138,1197,156,252)$ и имеет сильно регулярные окрестности вершин с параметрами $(1197,156,15,21)$. В работе найдены автоморфизмы сильно регулярного графа с параметрами $(1197,156,15,21)$. Доказано, что указанный граф не является реберно симметричным.

Еще

Сильно регулярный граф, реберно симметричный граф, группа автоморфизмов графа

Короткий адрес: https://sciup.org/14318501

IDR: 14318501

Список литературы Автоморфизмы сильно регулярного графа с параметрами (1197, 156, 15, 21)

Cameron P., Van Lint J. Designs, Graphs, Codes and their Links.-Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1981.-240 p.-(London Math. Soc. Student Texts, № 22).
Махнев А. А. Расширения симметричных 2-схем//Тез. докл. междунар. конф. "Мальцевские чтения".-Новосибирск, 2015.-С. 112.
Brouwer A. E., Haemers W. H. The Gewirtz graph: an exercize in the theory of graph spectra//Europ. J. Comb.-1993.-Vol. 14.-P. 397-407.
Behbahani M., Lam C. Strongly regular graphs with non-trivial automorphisms//Discrete Math.-2011.-Vol. 311, № 2-3.-P. 132-144.
Cameron P. J. Permutation Groups.-Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1999.-(London Math. Soc. Student Texts, № 45).
Гаврилюк А. Л., Махнев А. А. Об автоморфизмах дистанционно регулярного графа с массивом пересечений $\{56,45,1;1,9,56\}$//Докл. АН.-2010.-Т. 432, № 5.-С. 512-515.
Zavarnitsine A. V. Finite simple groups with narrow prime spectrum//Sib. electr. Math. Reports.-2009.-Vol. 6.-P. 1-12.

Статья научная