Библиотека для моделирования физических процессов на основе системы компьютерной алгебры
Автор: Костричкип И.М., Юсуп-ахунов Б.Б.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 4 (64) т.16, 2024 года.
Бесплатный доступ
Данная работа является ответвлением проекта по развитию системы поддержки моделирования сложных экономических систем ЭКОМОД на основе платформы с открытым исходным кодом. В данной статье рассматриваются проблемы автоматизированного перехода от символьного представления вариационной задачи к виду, который может быть посчитан численно. Предложена новая система преобразования символьных выражений в расчетную систему с помощью процедуры автоматической дискретизации дифференциальных и алгебраических уравнений, а также предложены алгоритмы решения таких расчетных систем, как систем обыкновенных алгебраических уравнений. Данный функционал не был реализован в основном проекте ЭКОМОД и в дальнейшем будет встроен в ЭКОМОД как прототип модуля для численного решения и анализа сложных экономических моделей. Применение предлагаемого подхода продемонстрировано на нескольких физических моделях. Также в работе обсуждаются результаты работы и важные дальнейшие шаги ее развития.
Математическое моделирование, комплекс программ, вариационные задачи
Короткий адрес: https://sciup.org/142243514
IDR: 142243514 | УДК: 517.97
Framework for modeling physical processes based on computer algebra system
This paper is a branch of the project on the development of the system of support for modeling of complex economic systems ECOMOD based on an open source platform. This paper deals with the problems of automated transition from the symbolic representation of the variational problem to a form that can be calculated numerically. A new system for converting symbolic expressions into a computable system using the procedure of automatic discretization of differential and algebraic equations is proposed, and algorithms for solving such computable systems as systems of ordinary algebraic equations are proposed. This functionality has not been implemented in the main ECOMOD project and in the future will be built into ECOMOD as a prototype module for numerical solution and analysis of complex economic models. The application of the proposed approach is demonstrated on several physical models. The paper also discusses the results of the work and important further steps of its development.
Список литературы Библиотека для моделирования физических процессов на основе системы компьютерной алгебры
- Van Rossum G., Drake Jr. F.L. Python tutorial. 1995.
- Meurer A. [et al.}. SymPv: symbolic computing in Python // PeerJ Computer Science. 2017. V. 3. P. el03.
- Sobie E.A. An introduction to MATLAB // Science signaling. 2011. V. 4. N 191. Tr7.
- Heck A., Koepf W.Introduction to MAPLE. New York: Springer-Verlag, 1993. V. 16.
- Wolfram S. The mathematica book. Wolfram Research, Inc., 2003.
- Юсуп-Ахунов Б.Б., Каменев И.Г., Жукова А.А. Система поддержки моделирования социально-экономических прцоессов на основе платформы с открытым исходным кодом // Труды МФТИ. 2022. Т. 14, № 4. С. 69-83. EDN: BLULMK
- Юсуп-Ахунов Б.Б., Каменев И.Г., Жукова, А.А., Васильев С.Б. Технологии многоагентного экономического моделирования со сложной системой связей // Труды МФТИ. 2023. Т. 15, № 4. С. 72-90. EDN: ZPWSKQ
- Маркеев А.П. Теоретическая Механика: учеб, пособие. МФТИ, 2007.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 2. Теория поля: учеб, пособие. Москва: Физматлит, 2016.
