Бигармоническая задача Неймана с двойной инволюцией
Бесплатный доступ
Исследуются вопросы разрешимости нового класса краевых задач с нелокальными условиями Неймана для бигармонического уравнения в шаре. Нелокальные условия задаются в виде связи значений искомой функции в различных точках границы. При этом граничный оператор определяется с помощью матриц отображений типа инволюции. Доказана теорема существования и единственности решения рассматриваемой задачи и найдено интегральное представление решения рассматриваемой задачи
Нелокальная задача неймана, бигармоническое уравнение, условия разрешимости, функция грина
Короткий адрес: https://sciup.org/147244605
IDR: 147244605 | DOI: 10.14529/mmph240303
Список литературы Бигармоническая задача Неймана с двойной инволюцией
- Бицадзе, А.В. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических краевых задач / А.В. Бицадзе, А.А. Самарский // Докл. АН СССР. – 1969. – Т. 185, № 4. – C. 739–740.
- Самарский, А.А. О некоторых проблемах теории дифференциальных уравнений / А.А. Самарский // Дифференц. уравнения. – 1980. – Т. 16, № 11. – С. 1925–1935.
- Skubachevskii, A.L. Nonclassical Boundary-Value Problems I / A.L. Skubachevskii // J. Math. Sci. – 2008. – Vol. 155. – P. 199–334.
- Solvability and Volterra Property of Nonlocal Problems for Mixed Fractional-Order Diffusion- Wave Equation / N. Adil, A.S. Berdyshev, B.E. Eshmatov, Z.D. Baishemirov // Bound. Value Probl. – 2023. – Vol. 2023. – Article number: 47.
- Ashyralyyev, C. On the Stable Difference Scheme for Source Identification Nonlocal Elliptic Problem / C. Ashyralyyev // Math Meth Appl Sci. – 2023 – Vol. 46, Iss. 2. – P. 2488–2499.
- Assanova, A.T. Solution of a nonlocal problem for hyperbolic equations with piecewise constant argument of generalized type / A.T. Assanova, R. Uteshova // Chaos, Solitons & Fractals. – 2022. – Vol. 165, Part 2. – p. 112816.
- Zhou, L. Error Estimate of a High Accuracy Difference Scheme for Poisson Equation with two Integral Boundary Conditions / L. Zhou, H. Yu // Adv. Differ. Equ. – 2018. – Article number: 225.
- Li, C. Uniqueness of a Nonlinear Integro-Differential Equation with Nonlocal Boundary Condition and Variable Coefficients / C. Li // Bound Value Probl. – 2023. – Vol. 2023. – Article number: 26.
- Przeworska-Rolewicz, D. Some Boundary Value Problems with Transformed Argument / D. Przeworska-Rolewicz // Comment. Math. Helv. – 1974. – no. 17. – P. 451–457.
- Karachik, V. Solvability of one Nonlocal Dirichlet Problem for the Poisson Equation / V. Karachik, B. Turmetov // Novi Sad J. Math. – 2020. – Vol. 50, no. 1. – P. 67–88.
- Turmetov, B. Solvability of Nonlocal Dirichlet Problem for Generalized Helmholtz Equation in a Unit Ball / B. Turmetov, V. Karachik // Complex Var. Elliptic Equ. – 2023. – Vol. 68, no. 7. – P. 1204–1218.
- Турметов, Б.Х. Задача Неймана для нелокального бигармонического уравнения / Б.Х. Турметов, В.В. Карачик // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика». – 2022. – Т. 14, № 2.– С. 51–58.
- Karachik, V.V. On the Solvability of the Main Boundary Value Problems for a Nonlocal Poisson Equation / V.V. Karachik, A.M. Sarsenbi, B.K. Turmetov // Turk. J. Math. – 2019. – Vol. 43. – P. 1604–1625.
- Turmetov, B. On a Boundary Value Problem for the Biharmonic Equation with Multiple Involution / B. Turmetov, V. Karachik // Mathematics. – 2021. – Vol. 9, Iss. 17. – 2020.
- Turmetov, B. Construction of Eigenfunctions to One Nonlocal Second-Order Differential Operator with Double Involution / B. Turmetov, V. Karachik // Axioms. – 2022. – Vol. 11, no. 10. – 543.
- Turmetov, B. On Eigenfunctions and Eigenvalues of a Nonlocal Laplace Operator with Multiple Involution / B. Turmetov, V. Karachik // Symmetry. – 2021. – Vol. 13, no. 10. – 1781.
- Karachik, V.V. On Green’s Function of the Dirichlet Problem for the Polyharmonic Equation in the Ball / V.V. Karachik // Axioms. – 2023. – Vol. 12, no. 6. – 543.
- Карачик, В.В. Достаточные условия разрешимости одного класса задач типа Неймана для полигармонического уравнения / В.В. Карачик // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2021. – Т. 61, № 8. – С. 1295–1308.
- Карачик,В.В.Об условиях разрешимости задачиНеймана для полигармонического уравнения в единичномшаре /В.В.Карачик // Сиб. журн. индустр. матем. – 2013. – Т. 16, № 4. – С. 61–74.
- Карачик, В.В. Представление решения задачи Дирихле для бигармонического уравнения в шаре через функцию Грина / В.В. Карачик // Челябинский физико-математический журнал. – 2020. – Т. 5, № 4-1. – С. 391–399.
Статья научная
