Бинаризация полутоновых изображений на основе локальной пороговой фильтрации

Бинаризация изображений – процесс преобразования полутонового изображения в двухуровневое представление (черно-белое) [1]. Бинаризация активно используется в задачах обработки документов, для биометрической идентификации, в системах технического зрения, а также для автоматического распознавания символов [2]. Основной проблемой классических алгоритмов бинаризации является их чувствительность к изменению освещенности и присутствию шумов [3]. Для решения данной проблемы используются методы локальной пороговой фильтрации, адаптирующие порог бинаризации к локальным особенностям изображения [4].

Целью данной работы является исследование и разработка эффективного метода бинаризации полутоновых изображений на основе локальной пороговой фильтрации, способного адаптироваться к различным условиям освещения и уровню шума.

Бинаризация полутоновых изображений на основе локальной пороговой фильтрации

Сравнительный анализ методов адаптивной локальной бинаризации

Существует множество методов бинаризации. Их можно разбить на три большие группы (см. Рисунок 1):

• •    по способу определения порога;

• •    используемой информации;

• •    методу обработки.

Остановимся подробнее на первом. По способу определения порога их можно разделить на две основные группы – глобальные и локальные.

Глобальные методы устанавливают единый порог бинаризации для всего изображения. Они хорошо работают в условиях однородного освещения, но неэффективны для изображений с градиентными переходами и тенями.

Локальные методы определяют порог бинаризации отдельно для каждой области изображения.

Рисунок 1. Классификация методов бинаризации Источник: рисунок выполнен автором.

В методе Бернсена используется разница между максимальной и минимальной интенсивностью пикселей в окрестности для вычисления порога. Порог определяется как среднее значение между этими экстремальными значениями. Благодаря этому достигается хорошая степень адаптации к изменяющемуся освещению. Основное преимущество метода заключается в его простоте и независимости от глобальных характеристик изображения. Однако при низком контрасте или наличии шума метод может давать нестабильные результаты, особенно в областях с плавными градиентами яркости, где разница между максимальной и минимальной интенсивностью незначительна.

По методу Ниблэка вычисляется порог для каждого пикселя на основе его локального окружения. Порог определяется как сумма локального среднего и произведения стандартного отклонения на коэффициент k , который регулирует влияние контраста. Данный метод особенно полезен при обработке изображений с варьирующимся освещением и текстовых документов, где фон может меняться в пределах одного изображения. Имеется

Вестник Российского нового университета

Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 2

весомый минус – метод очень чувствителен к шуму, особенно в однородных областях, где стандартное отклонение может приводить к появлению артефактов.

Метод Сауволы является усовершенствованием метода Ниблэка и вводит дополнительный параметр, который учитывает динамический диапазон значений яркости в окрестности пикселя. Это позволяет лучше адаптироваться к областям с низким контрастом, предотвращая излишнее затемнение или осветление мелких деталей. В отличие от метода Ниблэка метод Сауволы использует коэффициент, зависящий от локального контраста, что делает его особенно эффективным для обработки текстовых документов и изображений с градиентами освещенности. Этот метод менее чувствителен к шуму, но может требовать подбора параметров в зависимости от конкретного изображения.

Предложенный метод адаптивной локальной бинаризации сочетает в себе преимущества нескольких подходов, учитывая среднюю интенсивность, стандартное отклонение и градиент яркости. В основе метода лежит следующая формула порога бинаризации [5]:

T ( x , y ) = α · M ( x , y ) + β · S ( x , y ) + γ · G ( x , y ) · 255–C,

где M ( x , y ) – локальное среднее значение интенсивности в окрестности пикселя. Оно находится по методу скользящего окна:

M (x , y ) = J   E I ( i , j ) ,                            (2)

N ‘,j^w где W – окно размером W×W;

• N    = W ₂ – количество пикселей в окне;

I ( i , j ) – интенсивность пикселя в окрестности.

Локальное среднее значение используется в большинстве адаптивных методов бинаризации (например, в методах Ниблэка и Сауволы) и помогает учитывать локальные вариации освещенности [6].

S ( x , y ) – стандартное отклонение интенсивности в окрестности пикселя, определяющее контрастность области. Оно рассчитывается по формуле

C - ⁵ 1 C

G — —, G x   5x    y

.

⁵ y

Полный градиент:

G ⁽ x , y ) = ] G + G y .

Бинаризация полутоновых изображений на основе локальной пороговой фильтрации

После вычисления градиент нормализуется в диапазон [0,1]:

G norm

G ( x , y ) - G min

G-G max     min

Преимущества метода [8]:

• 1)    так как учитываются локальные статистические параметры, то будет достигнута вы-

• сокая подстройка к условиям освещения;

• 2)    использование стандартного отклонения сгладит шумы;

• 3)    использование градиента отфильтрует слабовыраженные границы.

Метод может быть полезен для обработки изображений с неравномерным освещением, сегментации медицинских и технических изображений, а также в системах оптического распознавания символов [9].

Для сравнения и оценки методов бинаризации [10] была написана программа на языке высокого уровня Python (см. Приложение ). Результаты обработки изображения показаны на Рисунке 2.

Рисунок 2. Результаты обработки изображения Источник: [10].

На основе предоставленного изображения можно сделать следующие выводы о качестве бинаризации разными методами.

Метод Бернсена создает изображение с высокой детализацией, но оно перегружено шумами. Видны сильные границы на фоне, а также множество мелких деталей, что делает изображение трудночитаемым [11]. Метод плохо справляется с низкоконтрастными участками, поэтому появляется внезапный шум в однородных областях.

Вестник Российского нового университета

Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 2

Метод Ниблэка также дает довольно шумное изображение, но менее агрессивное, чем метод Бернсена. Контуры объекта выделены, но фон всё еще содержит значительное количество артефактов. Сказывается высокая чувствительность метода к локальным перепадам контраста [12].

Метод Сауволы демонстрирует улучшенное качество по сравнению с предыдущими. Фон значительно менее загружен шумами, а сам объект выделяется четче. Однако детали объекта несколько размыты, особенно в теневых областях, поэтому теряются мелкие элементы [13].

Предложенный метод дает наиболее сбалансированный результат. Контуры объекта четкие, фон практически очищен от шумов, а сам объект хорошо различим. Метод эффективно устраняет ненужные детали на фоне, сохраняя структуру главного объекта [14].

Заключение

Таким образом, предложенный метод обеспечивает высокое качество бинаризации: он сохраняет контуры объекта, удаляя лишние шумы, в отличие от метода Бернсена и Ниблэка, которые создают переопределенные границы. Метод Сауволы также демонстрирует хорошее качество, но может терять детали в тенях. Поэтому предложенный метод является наиболее эффективным в условиях сложного освещения и неоднородного фона.

Приложение import cv2

• #    Нормализация градиента (чтобы значения были в пределах [0, 1])

gradient_magnitude = cv2.normalize(gradient_magnitude, None, 0, 1, cv2.NORM_ MINMAX)

return gradient_magnitude def adaptive_local_binarization(image, win-dow_size=25, alpha=0.5, beta=0.5, gamma=0.3, offset=0):

"""Локальная адаптивная бинаризация с учётом градиента яркости и регулируемым порогом."""

Бинаризация полутоновых изображений на основе локальной пороговой фильтрации mean = cv2.boxFilter(gray, ddepth=-1, ksize=(window_size, window_size))

sqr_mean = cv2.boxFilter(gray**2, ddepth=-1, ksize=(window_size, window_size))

gradient = compute_local_gradient(gray)

threshold = alpha * mean + beta * std_dev + gamma * gradient * 255 - offset binary_image = (gray >= threshold).astype(np.uint8) * 255

return binary_image def bernsen_binarization(image, window_size=25, contrast_threshold=15): """Локальная бинаризация методом Бернсена."""

threshold = (max_filter + min_filter) / 2

return binary_image def niblack_binarization(image, window_size=25, k=-0.2):

"""Локальная бинаризация методом Ниблэка."""

mean = cv2.boxFilter(gray, ddepth=-1, ksize=(window_size, window_size))

sqr_mean = cv2.boxFilter(gray**2, ddepth=-1, ksize=(window_size, window_size))

threshold = mean + k * std_dev binary_image = (gray >= threshold).astype(np.uint8) * 255

return binary_image def sauvola_binarization(image, window_size=25, k=0.5, R=128):

"""Локальная бинаризация методом Сауволы."""

mean = cv2.boxFilter(gray, ddepth=-1, ksize=(window_size, window_size))

sqr_mean = cv2.boxFilter(gray**2, ddepth=-1, ksize=(window_size, window_size))

threshold = mean * (1 + k * ((std_dev / R) - 1))

binary_image = (gray >= threshold).astype(np.uint8) * 255

Вестник Российского нового университета

Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 2

return binary_image def main():

if image is None:

print("Ошибка загрузки изображения")

binary_bernsen = bernsen_binarization(image, win-dow_size=25, contrast_ threshold=15)

binary_niblack = niblack_binarization(image, win-dow_size=25, k=-0.2)

binary_sauvola = sauvola_binarization(image, win-dow_size=25, k=0.1, R=128)

plt.subplot(2, 2, 1)

plt.subplot(2, 2, 2)

plt.subplot(2, 2, 3)

plt.subplot(2, 2, 4)

if __name__ == "__main__":

main()

Бинаризация полутоновых изображений на основе локальной пороговой фильтрации