Биомеханическая модель определения усилий мышц и связок в зубочелюстной системе человека

Задачи биомеханического моделирования требуют определения усилий мышц, связок и сухожилий. Это позволяет находить внешние усилия для постановки и решения задач моделирования, а также имеет самостоятельное значение. В работе предложены общие методы определения усилий для различных отделов скелета человека. Подробно рассмотрена зубочелюстная система человека. На основе литературных данных о строении, физиологии и поведении под нагрузкой определено, что связки при небольшом удлинении подчиняются закону Гука. В свою очередь, мышцы, на краях которых находятся сухожилия, являются активными элементами, управляемыми центральной нервной системой, и их механическое поведение описать только с помощью законов механики невозможно. Предложенный в работе подход для решения статически неопределенной задачи вычисления усилий мышц и связок включает два этапа. Сначала методами механики с помощью принципов механики усилия в связках могут быть представлены как линейные функции внешних нагрузок и остальных неизвестных реакций и усилий мышц. Такие зависимости являются следствиями уравнений равновесия. Второй этап раскрытия статической неопределенности связан с постановкой и решением задачи оптимизации. Подробно рассмотрены различные критерии оптимальности, применяемые для нахождения усилий в мышцах. Анализ литературы показал, что для зубочелюстной системы наиболее подходящим способом решения является поиск минимума усилия в наиболее напряженной мышце. Разработана постановка такой задачи, решение которой сводится к решению задачи линейного программирования. На примере, моделирующем мышечно-связочный аппарат, расположенный в области голеностопного сустава, найдено решение с помощью предложенного подхода для различных критериев оптимизации. Показана работоспособность метода и сделан вывод о его применимости для определения усилий в мышечно-связочном аппарате.