Биомеханическая модель течения желчи в билиарной системе

Желчевыделительная система (билиарная система), предназначенная для транспорта желчи в двенадцатиперстную кишку для переваривания жиров, играет важную роль в пищеварении. Нарушения обмена веществ и холединамики (течения желчи) приводят к возникновению желчнокаменной болезни (холелитиаз). В России патология билиарной системы находится на третьем месте по числу пациентов. Методом хирургического лечения холелитиаза является удаление желчного пузыря (холецистэктомия). Однако процент послеоперационных осложнений достаточно высок. Одной из причин является отсутствие объективных методик: хирурги не всегда могут оценить последствия оперативного вмешательства. Тем не менее работ, посвященных численному моделированию процессов, связанных с течением желчи, крайне мало. Полной персонализированной модели, которая могла бы использоваться в медицинской практике, не разработано до недавних пор. В данной работе представлена новая модель течения желчи в билиарной системе. Предложен подход, согласно которому билиарная система рассматривается как совокупность трех составляющих (желчный пузырь, внепеченочные желчные протоки, большой дуоденальный сосочек). Для моделирования течения желчи в желчном пузыре использовалась модель Франка. При описании течения желчи во внепеченочных желчных протоках решалась связанная задача взаимодействия жидкости и твердого тела. Течение желчи в большом дуоденальном сосочке рассматривалось как перистальтический транспорт в трубке с сужающимися стенками конечной длины. Комплексная модель билиарной системы позволила оценить холединамику в норме и при патологии, а также осуществить численную оценку течений желчи после холецистэктомии для прогнозирования и профилактики осложнений. Применение моделирования перистальтического течения в большом дуоденальном сосочке позволило определить количественные критерии возникновения патологических рефлюксов, что дало возможность обеспечить их профилактику. Также модель может использоваться для анализа хирургических вмешательств при лечении холелитиаза и его осложнений (стентирование, закрытие передней брюшной стенки), что позволяет провести математический анализ данных вмешательств. Например, математическая модель установки стента с памятью формы позволяет снизить число осложнений (перфорацию мягких тканей). Численная модель накопления частиц на поверхности пластикового стента позволила спрогнозировать сроки замены данного стента для конкретного пациента и повысить его качество жизни. Биомеханический анализ применения шовных материалов позволил обеспечить дифференцированный подход к их применению и снизить количество специфических послеоперационных осложнений. Показано, что разработанная модель может быть использована при создании программного продукта для поддержки принятия решений при лечении и профилактике холелитиаза и его осложнений.