Биомеханические аспекты накостного остеосинтеза поперечных и косых диафизарных переломов длинных костей Z-образной и волнообразной пластинами

В настоящее время при оперативном лечении переломов костей и их последствий реализуется новая концепция остеосинтеза, принципы которой заключаются в максимально стабильном соединении отломков с возможностью их микродинамизации в условиях безыммобилизационного режима пациентов в послеоперационном периоде. При этом всё большее распространение приобретают так называемые пластины с минимальным контактом, обеспечивающие необходимый приток крови к месту перелома, что, по единодушному мнению большинства авторов, является одним из основных условий успешного срастания отломков, образования костной мозоли [1]. Вместе с тем, такие пластины [1] имеют ряд существенных недостатков: конструкция малоконтактных пластин неизбежно связана с уменьшением площади их поперечного сечения, что снижает прочность всей биотехнической системы, возникает эффект шунтирования, приводящий к вымыванию кальция из отломков костей и, нередко, к повторным переломам. Кроме того, известные конструкции позволяют осуществлять, как правило, лишь статический вариант остеосинтеза. В настоящее время всё большее число исследователей склоняется к мнению, что более предпочтительным в большинстве случаев является динамический вариант остеосинтеза, обеспечивающий микродинамизацию отломков кости, что существенно благоприятствует их сращению. Для интенсификации процесса лечения, уменьшения количества осложнений на современном этапе развития травматологии и

ортопедии необходимо внедрение современного малоинвазивного накостного остеосинтеза пластинами с ограниченным контактом. Эти методы позволяют сократить сроки стационарного лечения и периода реабилитации больных [2].

В работе рассмотрены конструкции накостных пластин с Z-образными и волнообразными демпферами, позволяющими «регулировать» жёсткость биотехнической системы «кость-пластина» [3, 4]. Предложенные расчётные методики позволяют оценить влияние размеров поперечного сечения накостных пластин, радиусов закругления Z-образных и волнообразных демпферов, числа полуволн волнообразных пластин на деформационные параметры системы, подбирать конструктивные параметры фиксаторов с целью максимального приближения деформативности биотехнической системы к соответствующим параметрам целой неповрежденной кости.

Целью исследования является разработка инженерной расчётной методики оценки деформативности биотехнической системы «кость-пластина» при использовании Z-образных и волнообразных накостных пластин для остеосинтеза поперечных и косых диафизарных переломов длинных костей.

Материалы и методы

Z-образная и волнообразная пластины предназначены для фиксации отломков кости при поперечных и косых диафизарных переломах длинных костей. В конструкции предусмотрены сквозные динамические компрессионные отверстия для фиксирующих винтов.

Накостные пластины с демпферами представляют собой конструкцию, имеющую две контактные опорные площадки и мостообразную приподнятую часть, не контактирующую с костью. Два участка по бокам центральной мостообразной части корпуса пластины являются своеобразными демпферами, упругие параметры которых определяются числом полуволн и радиусами их закругления. В конструкции предусмотрены сквозные специальные компрессионные отверстия для фиксации пластины. Форма боковых стенок отверстий и головок фиксирующих винтов позволяет создавать компрессию в зоне перелома. Контактные площадки имеют форму желоба, что обеспечивает бoльшую стабильность крепления корпуса пластины на костных отломках.

Результаты исследования и их обсуждение

Деформация прямолинейных участков биотехнической системы определялась с помощью закона Гука в абсолютных значениях для растяжения-сжатия [5]:

Pl δ= , EF

где δ – осевое перемещение; Р – продольная сила (в нашем случае – вес пациента), Р =90 кг; l – длина исследуемого участка кости; Е – модуль упругости I-го рода (для кости E =1,18 ⋅ 10⁵ кг/см², для материала пластины – сталь 12Х18Н9Т – Е =2,26 ⋅ 10⁵ кг/см²); F – площадь поперечного сечения (кости или пластины).

a

б

Рис. 1. Конструкция Z-образной накостной пластины (а) и пластины с волнообразным демпфером (б)

a                               б

Рис. 2. Эпюры изгибающих моментов М ( х ) и М 1 (Z-образная пластина (а) и пластина с волнообразным демпфером (б))

Осевые перемещения, возникающие в корпусе пластины на ее криволинейных участках, определялись с помощью интегралов Мора, вытекающих из энергетических методов определения перемещений в упругих системах [5]:

_{δ =} ⁿ M ( x ) M 1

dl i ,

i = 1        EI

i где δ – осевые перемещения, возникающие в материале пластины на криволинейных участках; I – момент инерции поперечного сечения пластины относительно нейтральной оси; M (x) – значения изгибающего момента от внешних сил, действующих на корпус фиксатора; M1 – значения изгибающего момента от единичной силы, действующей в осевом направлении, li – длина i-го участка фиксатора.

Расчётная методика позволяет учесть зависимость деформативности фиксатора от его длины, формы и размеров поперечного сечения, числа полуволн демпфирующих участков и радиусов их закругления. Изгибающие моменты определялись из соответствующих уравнений для каждого участка фиксатора. Эпюры изгибающих моментов от внешних сил и от единичной силы показаны на рис. 2.

Общая деформация биотехнической системы „кость-пластина” для обоих случаев фиксации с помощью Z-образной пластины и пластины с волнообразным демпфером определялась как сумма осевых деформаций конструкции на прямолинейных и криволинейных участках. Величина осевого усилия принималась равной среднему весу тела пациента.

Таблица 1

Осевые деформации, возникающие в корпусе Z-образной пластины в зависимости от радиуса полуволн демпфирующего участка

№	Размеры поперечного сечения пластины, (см)	Радиус закругления
		R =0,5 см	R =0,75 см	R =1,0 см
		Осевая деформация (см)
1	h =0,3; b =1,2	0,112	0,412	1,012
2	h =0,35; b =1,3	0,072	0,252	0,592
3	h =0,4; b =1,4	0,047	0,157	0,371
4	h =0,4; b =1,5	0,031	0,101	0,251
5	h =0,5; b =1,6	0,020	0,069	0,161

Таблица 2

Осевые деформации, возникающие в корпусе пластины с волнообразным демпфером в зависимости от радиуса полуволн демпфирующего участка (количество полуволн – 2)

№	Размеры поперечного сечения пластины, (см)	Радиус закругления
		R =0,3 см	R =0,4 см	R =0,5 см
		Осевая деформация (см)
1	h =0,3; b =1,2	0,013	0,04	0,09
2	h =0,35; b =1,3	0,0075	0,023	0,052
3	h =0,4; b =1,4	0,0047	0,015	0,033
4	h =0,4; b =1,5	0,0032	0,0097	0,022
5	h =0,5; b =1,6	0,0021	0,0065	0,014

Таблица 3

Осевые деформации, возникающие в корпусе пластины с волнообразным демпфером в зависимости от радиуса полуволн демпфирующего участка (количество полуволн – 4)

№	Размеры поперечного сечения пластины, (см)	Радиус закругления
		R =0,3 см	R =0,4 см	R =0,5 см
		Осевая деформация (см)
1	h =0,3; b =1,2	0,02	0,073	0,16
2	h =0,35; b =1,3	0,014	0,043	0,094
3	h =0,4; b =1,4	0,0089	0,027	0,052
4	h =0,4; b =1,5	0,006	0,018	0,039
5	h =0,5; b =1,6	0,0039	0,012	0,026

Рис. 3. Графические зависимости осевого перемещения от размеров поперечного сечения (Z-образная пластина): а) R =0,5 см, h =0,4 см; б) R =0,5 см, b =1,5 см; в) b =1,5 см, h =0,4 см

Как известно, целью создания любой фиксирующей конструкции является максимальное приближение биомеханических показателей системы к деформативным параметрам целой кости. Нами проведено исследование зависимости деформативности обеих конструкций (рис. 1.) от их конструктивных параметров: ширины и толщины сечения корпуса пластин, числа полуволн (для волнообразной пластины) и радиусов их закругления. В таблицах 1–3 представлены результаты расчётов осевой деформации рассмотренных конструкций пластин в зависимости от их конструктивных параметров. Так, в таблице 1 приведены величины осевых деформаций Z-образной пластины в зависимости от величины радиуса закругления полуволн при различных размерах прямоугольного сечения корпуса пластины.

В таблице 2 представлены расчётные величины осевых деформаций в корпусе пластины с волнообразным демпфером с двумя полуволнами в зависимости от их радиуса закругления и возможных значений размеров поперечного сечения корпуса пластины.

В таблице 3 даны расчётные величины осевых деформаций в корпусе пластины с волнообразным демпфером с четырьмя полуволнами в зависимости от их радиуса закругления и возможных значений размеров поперечного сечения корпуса пластины.

Расчётным путём получено, что осевая деформация участка целой неповреждённой кости между фиксирующими винтами обеих конструкций при статическом нагружении: 5 bn =0,00185 см.

При динамическом нагружении опорно-двигательного аппарата, при ходьбе эта величина возрастает пропорционально коэффициенту динамичности:

5 dn = K d 5 st , (3)

где 5 st - осевая деформация при статическом нагружении; 5 dn - осевая деформация при динамическом нагружении; K_d – коэффициент динамичности.

Рис. 4. Графические зависимости осевого перемещения от размеров поперечного сечения (волнообразная пластина): а) R =0,5 см, h =0,4 см; б) R =0,5 см, b =1,5 см; в) b =1,5 см, h =0,4 см

Величина коэффициента динамичности K _д , особенно при неосторожных движениях, потере равновесия и т.д., может достигать существенных значений, в зависимости от массы тела пациента и возникающего ускорения. Это означает, что полученное расчётным путем значение может увеличиваться в несколько раз и даже на порядок. На рис. 3 приведены графические зависимости осевого перемещения Z-образной пластины в зависимости от ширины поперечного сечения (рис. 3а), толщины поперечного сечения (рис. 3б) и величины радиусов полуволн демпфирующего участка при заданных размерах сечения (рис. 3в)

На рис. 4 приведены графические зависимости осевого перемещения волнообразной пластины для двух вариантов конструкций с 4-я и 2-я полуволнами в демпфирующей части в зависимости от ширины поперечного сечения (рис. 4а), толщины поперечного сечения (рис. 4б), величины радиуса закругления полуволн (рис. 4в).

Анализ графических зависимостей на рис. 3 позволяет сделать вывод, что осевая деформация, возникающая в корпусе Z-образной пластины существенно зависит от размеров поперечного сечения пластины. При уменьшении ширины пластины в 1,5 раза осевые деформации увеличиваются в 1,25 раза, а при снижении толщины пластины в 1,5 раза осевые деформации возрастают в 5 раз. Осевые деформации убывают также при уменьшении радиуса закруглений демпферов Z-образной пластины. Анализ графиков на рис. 4 показал, что осевые деформации в корпусе волнообразной пластины также зависят от размеров поперечного сечения, как и в Z-образной пластине. Кроме этого, увеличение числа полуволн в 2 раза влечет за собой увеличение осевой деформации в 1,5–1,8 раза.

Выводы

• 1.    Предложена расчётная методика для определения взаимных перемещений отломков поврежденной кости при использовании Z-образной и волнообразной пластин.

• 2.    Расчётным путём определено влияние геометрических параметров сечения пластин, длины, радиусов закругления демпфирующих участков на деформативные характеристики фиксаторов: Z-образной и волнообразной пластин.

• 3.    Показано, что применение пластин с волнообразным демпфером является более предпочтительным, поскольку в этом случае деформативность биотехнической системы «кость-пластина» наиболее близка к соответствующим параметрам целой неповреждённой кости.