Биомеханический анализ зубных имплантатов из сплава титана и диоксида циркония

При утрате даже одного зуба в зубочелюстной системе перераспределяются функциональные напряжения – происходит смещение зубов в область образовавшегося дефекта, перегружается пародонт оставшихся зубов. Целесообразность замещения дефектов зубных рядов не вызывает сомнений. В последние годы возрастает интерес специалистов к использованию в широкой стоматологической практике метода дентальной имплантации. При этом одним из основных аспектов на этапах обследования пациента является определение условий для установки внутрикостного имплантата, в частности – наличие достаточного объема костной ткани и выбор оптимальной конструкции имплантата.

Наиболее широко на Российском рынке представлены титановые импланты, но в последнее время стали использоваться конструкции из диоксида циркония. Для обоснования применения новых конструкций имплантатов необходимо убедиться в их устойчивости к нагрузкам, формирующимся в процессе функции жевания.

Няшин Юрий Иванович, д.т.н., профессор, заведующий кафедрой теоретической механики, Пермь Рогожников Геннадий Иванович, д.мед.н., профессор, заведующий кафедрой ортопедической стоматологии, Пермь

Рогожников Алексей Геннадьевич, к.мед.н., доцент кафедры ортопедической стоматологии, Пермь Никитин Владислав Николаевич, аспирант кафедры теоретической механики, Пермь

Асташина Наталья Борисовна, к.мед.н., старший преподаватель кафедры ортопедической стоматологии, Пермь

Цель работы – оценить способность имплантатов из диоксида циркония выдерживать нагрузки, формирующиеся в процессе функционирования, и сравнить с аналогичными напряжениями, возникающими при использовании имплантата из сплава титана.

Модель имплантата и окружающей костной ткани челюсти

Выбор объекта моделирования

В данной работе рассматривается установка имплантата вместо утерянного резца. Применение имплантатов из сплава титана и на основе диоксида циркония связано не только с тем, что они являются прочными, а также и биоинертными материалами. Установка имплантатов в зоне резцов связана с тем, что имплантат должен выдерживать нагрузки, приходящиеся на него в процессе жевания, а также быть эстетичным, поскольку передние зубы обнажаются при улыбке. На данный момент стоматологи предпочитают устанавливать имплантаты из диоксида циркония, имеющего белый цвет в отличие от серых металлов.

Геометрия и механические характеристики

В данной статье модель имплантата и окружающей костной ткани построена для трехмерной ситуации. Рассмотрим случай, когда отсутствует центральный резец на нижней челюсти (рис. 1). На рис. 2. представлена модель имплантата с гладкой поверхностью, установленного в костную ткань нижней челюсти, в которой выделены кортикальный (плотный) и трабекулярный (губчатый) слои. Форма имплантата соответствует геометрии, предложенной в патенте на полезную модель [6]. Область костной ткани и имплантата моделируется как область с различными механическими свойствами.

Высота нижней челюсти складывается из двух величин: среднего значения высоты тела нижней челюсти (расстояние от нижнего края челюсти до вершин корней) 18 мм и высоты альвеолярного отростка 11,5 мм [1, 4].

Средняя длина резца равна 21 мм (19–23 мм) [3], хотя в других источниках она варьируется в пределах от 18,5 до 26,6 мм, при этом высота коронки составляет 7,3–12,6 мм, высота корня – 9,4–18,1 мм [8].

Центральный резец

Рис. 1. Череп человека с указанием центрального резца на нижней челюсти

Таблица 1

Механические характеристики сплава титана, диоксида циркония, кортикальной и трабекулярной костной ткани

Материал	Модуль упругости Е , МПа	Коэффициент Пуассона ν
Сплав титана	110·103 [2]	0,3
Диоксид циркония	210·103 [7]	0,3
Керамика	170·103 [10]	0,3 [10]
Кортикальная костная ткань	13,7·103 [10]	0,3 [10]
Трабекулярная костная ткань	6,89·103 [10]	0,3 [10]

Имплантат

Рис. 2. Модель имплантата с гладкой поверхностью с установленной на нем коронкой и окружающей            Рис. 3. Граничные условия костной тканью нижней челюсти

В табл. 1 приведены механические свойства сплава титана и диоксида циркония, а также кортикальной и трабекулярной костной ткани.

Полное описание свойств и состав имплантата на основе диоксида циркония представлен в международном стандарте ISO 13356, регламентирующем предельные значения напряжений, которые должен выдерживать имплантат, изготовленный из этого материала [9].

Граничные условия

На рис. 3 приведены граничные условия: а) статические – приложена распределенная нагрузка P = 45 H по нормали к поверхности коронки, установленной на имплантате (прикладывается половина нагрузки, равной 90 H, и задача решается для половины имплантата и нагрузки, соответствующей литературным данным о боковых нагрузках, которые приходятся на зубы в процессе жевания [7]); б) кинематические – все перемещения вдоль всех осей на нижней поверхности костной ткани принимаются равными нулю.

Для приложения нагрузки на имплантат поместим на его внекостную часть коронку в виде призмы, размеры которой соответствуют размерам коронки резца. Медиально-дистальный размер коронки между контактными точками колеблется от 4,6 до 8,2 мм, шейки – от 3,0 до 4,9 мм. Размер коронки в вестибулярно-язычном направлении в области экватора составляет от 5,2 до 7,4 мм, в области шейки – от 4,3 до 6,8 мм [8].

Результаты

Задача о напряженно-деформированном состоянии имплантата в костной ткани решалась в рамках теории упругости [7] в программном пакете Ansys . В ходе решения задачи будем сравнивать полученные напряжения с пределами прочности сплава титана, диоксида циркония и костной ткани, представленными в табл. 2. Предел прочности трабекулярной костной ткани принимается в 10 раз меньше соответствующего предела прочности кортикальной костной ткани.

На рис. 4 представлены распределения напряжения вдоль оси х и напряжения по Мизесу для имплантатов, выполненных из диоксида циркония.

Для сравнения рассчитаем эту же задачу для случая, когда имплантат выполнен из сплава титана (рис. 5).

Анализируя полученные значения напряжений (рис. 4 и 5), приходим к выводу, что напряжения не превышают пределов прочности как для материалов, из которых выполнены имплантаты, так и для костной ткани (табл. 2).

Следует упомянуть тот факт, что в процессе жевания имплантат подвергается не однократному нагружению, а циклическому, так как пережевывание пищи связано с тем, что нижняя челюсть человека совершает вертикальные, горизонтальные и трансверсальные перемещения.

Таблица 2

Пределы прочности сплава титана, диоксида циркония, керамики, кортикальной и трабекулярной костной ткани

Материал	Предел прочности, МПа
Сплав титана	200–400 [2]
Диоксид циркония	1400
Керамика	250 [10]
Кортикальная костная ткань	130
Трабекулярная костная ткань	13

б

Рис. 4. Распределение напряжений вдоль оси х ( а ) и интенсивности напряжений по Мизесу ( б ) для имплантата на основе диоксида циркония

б

Рис. 5. Распределение напряжений вдоль оси х ( а ) и интенсивности напряжений по Мизесу ( б ) для имплантата из сплава титана

Международный стандарт ISO 13356 рекомендует использовать имплантаты, предельные значения усталостных напряжений которых превышают 300 МПа. Предел усталостных напряжений для хрупких материалов равен τ_{- 1} ≈ 0,8 σ_{- 1} [9] , где σ_{- 1} – предел прочности при растяжении. В данной задаче рассматривался диоксид циркония с пределом прочности 1400 МПа, следовательно, предел усталостных напряжений для этого материала равен 1120 МПа. Сравнивая полученные напряжения с данным пределом, получаем, что диоксид циркония полностью отвечает требованиям по прочности, предъявляемым в международном стандарте для имплантатов на основе диоксида циркония [11].

Заключение

В данной статье проведен сравнительный анализ двух типов зубных имплантатов, выполненных из сплава титана и диоксида циркония.

Результаты проведенного исследования позволяют сделать вывод о целесообразности применения в клинической практике имплантатов, выполненных из диоксида циркония. По сравнению с имплантатом из сплава титана он показал лучшие результаты: напряжения в костной ткани и в зоне костная ткань – имплантат ниже ( σ _i = 178 МПа, 13% от σ_{- 1} ), чем для случая имплантата из сплава титана ( σ _i = 219 МПа, 73% от σ_{- 1}).

Имплантат из сплава титана более близок по механическим свойствам к костной ткани, но относительное удлинение сплавов металлов на порядок больше, чем для костной ткани. Данное свойство позволяет обеспечить лучшую работу имплантата на сжатие в процессе кусания.

В данной задаче имплантат в основном работает на изгиб, и чем меньше будет его изгиб, чем меньшее воздействие он будет оказывать на костную ткань в пришеечной области. Можно сделать вывод о том, что имплантат из диоксида циркония вызывает меньшие напряжения, чем имплантат из сплава циркония при боковом нагружении в процессе жевания.