Бистабильное магнитомеханическое поведение ферромагнитных частиц в эластомерной матрице

Изучена равновесная магнитомеханика пары сферических частиц из изотропного ферромагнетика, находящихся в эластомерной матрице. В результате наложения на систему внешнего магнитного поля частицы намагничиваются, и между ними возникает силовое взаимодействие. Смещаясь под его влиянием, частицы встречают упругое сопротивление матрицы, так что равновесная конфигурация пары (размер) обуславливается балансом этих двух факторов. Условия рассматриваемой задачи приближены к ситуации, которая наблюдается в реальных композитах, состоящих из микродисперсного ферромагнетика и мягкого эластомера, а именно, для материала частиц принят нелинейный закон намагничивания (соотношение Фрёлиха-Кеннелли), учитывающий эффект насыщения ферромагнетика. Эластомер моделируется средой Муни-Ривлина, эффективный модуль упругости которой возрастает с увеличением относительной деформации. Показано, что для конфигурации пары, в которой приложенное поле параллельно её межцентровому вектору, в определённом интервале намагничивающих полей система проявляет бистабильность: в ней существуют два энергетических минимума. Один из минимумов соответствует конфигурации, где частицы предельно сближены - состоянию кластера. «Раздвинутая» и «плотная» конфигурации пары сменяют друг друга скачком при увеличении/уменьшении поля по типу перехода первого рода. Таким образом, в системе имеет место механический гистерезис, управляемый внешним магнитным полем. Найдено, что, в отличие от прежде изученного случая парамагнитных (линейно намагничивающихся) частиц, в паре ферромагнитных частиц магнитомеханический гистерезис возможен только в ограниченном интервале значений межцентрового расстояния. Вне этого интервала гистерезис либо запрещён, либо существует в «латентной» форме, то есть может проявляться, только при условии, что к намагничиванию добавляется ещё какой-либо сжимающий фактор немагнитной природы. Построена диаграмма состояний пары в зависимости от начального размера и отношения магнитных/упругих параметров системы. Результаты проделанного анализа использованы для оценки возможности и макроскопических последствий кластерообразования, вызываемого намагничиванием, в реальных магнитных эластомерах.