Бистабильный осциллятор Дюффинга в дискретном времени
Автор: Зайцев В.В.
Журнал: Физика волновых процессов и радиотехнические системы @journal-pwp
Статья в выпуске: 1 т.23, 2020 года.
Бесплатный доступ
В дискретном времени рассмотрена динамика колебательной системы с мягкой кубически-нелинейной возвращающей силой - бистабильного осциллятора Дюффинга. За основу математического анализа принята непрерывно-временная модель в форме уравнения Дюффинга. Переход к дискретному времени в уравнении проведен с использованием функции Грина линейных колебаний в окрестностях минимумов бистабильного потенциала. Такой подход к дискретизации позволил ввести в рассмотрение новый вариант нелинейной динамической системы - бистабильного дискретного осциллятора Дюффинга. Показано, что бистабильный дискретный осциллятор Дюффинга адекватно воспроизводит характеристики регулярных и хаотических колебаний аналогового прототипа.
Нелинейные колебания, бистабильный потенциал, уравнение дюффинга, дискретное время, дискретные отображения, динамический хаос, отображения пуанкаре
Короткий адрес: https://sciup.org/140256307
IDR: 140256307 | DOI: 10.18469/1810-3189.2020.23.1.52-57
Список литературы Бистабильный осциллятор Дюффинга в дискретном времени
- Kovacic I., Brennan M.J. The Duffing Equation: Nonlinear Oscillators and their Behavior. New York: John Wiley & Sons, 2011. 386 p.
- Hayashi C. Nonlinear oscillations in physical systems. New York: McGraw-Hill, 1964. 432 p.
- Кузнецов А.П. Кузнецов С.П., Рыскин Н.М. Нелинейные колебания. Изд. 2-е. М.: Физматлит, 2005. 292 с.
- Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. Изд. 2-е. М.: Либроком, 2010. 552 с.
- Moon F.C., Holmes P.J. A magnetoelastic strange attractor // J. Sound Vibration. 1979. Vol. 65. № 2. P. 275–296. DOI: https://doi.org/10.1016/0022-460X(79)90520-0.
- Moon F.C. Chaotic Vibrations. New York: John Wiley & Sons, 1987. 312 p.
- Guckenheimer J., Holmes P. Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems and Bifurcations of Vector Fields. 5th ed. Berlin: Springer-Verlag, 1996. 462 p.
- Horsthemke W., Lefever R. Noise-Induced Transitions. Berlin: Springer-Verlag, 2006. 318 p.
- Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка / В.С. Анищенко [и др.] // УФН. 1999. Т. 169. № 1. С. 7–38.
- Зайцев В.В., Шилин А.Н., Юдин А.Н. Отображение осциллятора Дюффинга в дискретном времени // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2014. Т. 17. № 2. С. 40–43.
- Многоликий хаос / Е.Ф. Мищенко [и др.]. М.: Физматлит, 2012. 429 с.
