Числа и пространства Канторовича

Числа и пространства Канторовича

Автор: Кусраев Анатолий Георгиевич, Кутателадзе Семн Самсонович

Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru

Статья в выпуске: 1 т.4, 2002 года.

Бесплатный доступ

Обзор современного состояния исследований в области функционального анализа, развивающих эвристический принцип Л.~В.~Канторовича. Особое внимание уделено внутренним взаимосвязям пространств Канторовича, алгебр Буля и континуум-проблемы Кантора.

Короткий адрес: https://sciup.org/14318042

IDR: 14318042

Список литературы Числа и пространства Канторовича

  • Акилов Г. П., Кутателадзе С. С. Упорядоченные векторные пространства.-Новосибирск: Наука, 1978.-368 с.
  • Биркгоф Г. Теория решеток.-М.: Наука, 1984.-564 с.
  • Бухвалов А. В. Приложения методов порядково ограниченных операторов к теории операторов в пространствах L^p//Успехи мат. наук.-1983.-Т. 38, № 6.-С. 37-83.
  • Бухвалов А. В. Порядково ограниченные операторы в векторных решетках и пространствах измеримых функций//В кн: Итоги науки и техники. Математический анализ.-М.: ВИНИТИ, 1988.-Т.26.-С. 3-63.
  • Бухвалов А. В., Векслер А. И., Гейлер В. А. Нормированные решетки//Итоги науки и техники. Математический анализ.-М.: ВИНИТИ, 1980.-Т. 18.-С. 125-184.
  • Бухвалов А. В., Векслер А. И., Лозановский Г. Я. Банаховы решетки~-некоторые банаховы аспекты теории//Успехи мат. наук.-1979.-Т. 34, вып. 2.-C. 137-183.
  • Владимиров Д. А. Булевы алгебры.-М.: Наука, 1969.-320 с.
  • Вулих Б. З. Введение в теорию полуупорядоченных пространств. Москва.: ГИФМЛ, 1961.-407 с.
  • Гёдель К. Совместимость аксиомы выбора и обобщенной континуум-гипотезы с аксиомами теории множеств//Успехи мат. наук.-1948.-Т. 8, вып. 1.-С. 96-149.
  • Гордон Е. И. Вещественные числа в булевозначных моделях теории множеств и K-пространства//Докл. АН СССР.-1977.-Т. 237, № 4.-С. 773-775.
  • Гордон Е. И. K-пространства в булевозначных моделях теории множеств//Докл. АН СССР.-1981.-Т. 258, № 4.-С. 777-780.
  • Гордон Е. И. К теоремам о сохранении соотношений в K-пространствах//Сиб. мат. журн.-1982.-Т. 23, № 5.-C. 55-65.
  • Гретцер Г. Общая теория решеток.-М.: Мир, 1982.-454 с.
  • Ершов Ю. Л., Палютин Е. А. Математическая логика.-М.: Наука, 1979.-320 с.
  • Йех Т. Теория множеств и метод форсинга.-М.: Мир, 1973.-150 с.
  • Кантор Г. Труды по теории множеств.-М.: Наука, 1985.-430 с.
  • Канторович Л. В. О полуупорядоченных линейных пространствах и их применениях в теории линейных операций//Докл. АН СССР.-1935.-Т. 4, № 1, 2.-С. 11-14.
  • Канторович Л. В. К общей теории операций в полуупорядоченных пространствах//Докл. АН СССР.-1936.-Т. 1, № 7.-С. 271-274.
  • Канторович Л. В. О некоторых классах линейных операций//Докл. АН СССР.-1936.-Т. 3, № 1.-С. 9-13.
  • Канторович Л. В. Общие формы некоторых классов линейных операций//Докл. АН СССР.-1936.-Т. 3, № 9.-С. 101-106.
  • Канторович Л. В. Об одном классе функциональных уравнений//Докл. АН СССР.-1936.-Т. 4, № 5.-С. 211-216.
  • Канторович Л. В. О функциональных уравнениях//Труды ЛГУ.-1937.-Т. 3, № 7.-С. 17-33.
  • Канторович Л. В. Математические методы организации и планирования производства.-Л.: Изд-во ЛГУ, 1939.-68 с.
  • Канторович Л. В. Функциональный анализ и прикладная математика//Успехи мат. наук.-1948.-Т. 3, № 6.-С. 89-185.
  • Канторович Л. В. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов.-М.: Изд-во АН СССР, (1959) 1960.-347 с.
  • Канторович Леонид Витальевич, 1912-1986/Сост. Н. С. Дворцина, И. А. Махрова. Авт. вступ. ст. В. Л. Макаров, С. С. Кутателадзе, Г. Ш. Рубинштейн. М.: Наука, 1989.-134 с. (Материалы к биобиблиогр. ученых СССР. Сер. мат. наук; Вып. 18).
  • Канторович Л. В. Акилов Г. П. Функциональный анализ.-М.: Наука, 1984.-752 с.
  • Канторович Л. В., Вулих Б. З., Пинскер А. Г. Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах.-М.-Л.: Гостехиздат, 1950.-548 с.
  • Канторович Л. В., Крыловым В. И. Приближенные методы высшего анализа.-М.-Л.: Физматгиз, (1941, 1949, 1950, 1952) 1962.-708 с.
  • Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика.-М.: Мир, 1969.
  • Коэн П. Дж. Теория моделей и континуум-гипотеза. -М.: Мир, 1973.-347 с.
  • Коэн П. Дж. Об основании теории множеств//Успехи мат. наук.-1974.-Т. 29, вып. 5.-С. 169-176.
  • Красносельский М. А. Положительные решения операторных уравнений.-М.: Физматгиз, 1962.-394 с.
  • Красносельский М. А., Лифшиц Е. А., Соболев А. В. Позитивные линейные системы. Метод положительных операторов.-М.: Наука, 1985.-255 с.
  • Кусраев А. Г. О пространствах Банаха -Канторовича//Сиб. мат. журн.-1985.-Т. 26, № 2.-С. 100-110.
  • Кусраев А. Г. Векторная двойственность и ее приложения.-Новосибирск: Наука, 1985.-256 с.
  • Кусраев А. Г., Кутателадзе С. С. Субдифференциалы. Теория и приложения.-Новосибирск: Наука, 1992.-270 с.; Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1995.
  • Кусраев А. Г., Кутателадзе С. С. Нестандартный порядковый анализ. Приглашение.-Владикавказ: Изд-во ВНЦ РАН, 2000.-140 с.
  • Кусраев А. Г., Кутателадзе С. С. Булевозначный анализ.-Новосибирск: Изд-во Ин-та математики СО РАН, 1999.-398 с.; Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1999.
  • Кутателадзе С. С. О выпуклом анализе в модулях//Сиб. мат. журн.-1981.-Т. 22, № 4.-С. 118-128.
  • Кутателадзе С. С., Макаров В. Л., Романовский И. В., Рубинштейн Г. Ш. Научное наследие Л. В. Канторовича (1912-1986)//Сиб. журн. индуст. мат.-2001.-Т. 4, № 2 (8).-С. 3-17.
  • Манин Ю. И. Доказуемое и недоказуемое.-М.: Сов. радио, 1979.-168 с.
  • Мендельсон Э. Введение в математическую логику.-М.: Наука, 1971.-320 с.
  • Проблемы Гильберта. М: Наука, 1969.-240 с.
  • Сикорский Р. Булевы алгебры.-М.: Мир, 1969.-376 с.
  • Столл Р. Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории.-М.: Просвещение, 1968.-231 с.
  • Фукс Л. Упорядоченные алгебраические системы.-М.: Мир, 1965.-342 с.
  • Яглом И. М. Булева структура и ее модели.-М.: Советское радио, 1980.-193 c.
  • Aliprantis Ch. D., Burkinshaw O. Locally Solid Riesz Spaces.-New York: Academic Press, 1978.-198 p.
  • Aliprantis C. D., Burkinshaw O. Positive Operators.-New York: Academic Press, 1985.-367 p.
  • Bell J. L. Boolean-Valued Models and Independence Proofs in Set Theory.-New York a.o.: Clarendon Press, 1985.-xx+165 pp.
  • Boole G. An Investigation of the Laws of Thought on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities.-New York: Dover, 1957.-xi+424 pp.
  • Buskes G. J. H. M. The Hahn-Banach Theorem Surveyed.-Warszawa: Inst. Mat. PAN, 1993 (Diss. Mat., CCCXXVII).
  • Fremlin D. H. Topological Riesz Spaces and Measure Theory.-Cambridge: Cambridge University Press, 1974.-266 p.
  • Halmos P. R. Lectures on Boolean Algebras.-Toronto, New York and London: Van Nostrand, 1963.-147 p.
  • Jech T. J. Abstract theory of abelian operator algebras: an application of forcing//Trans. Amer. Math. Soc.-1985.-V. 289, № 1.-P. 133-162.
  • Jonge E. de, Rooij A. C. M. van. Introduction to Riesz Spaces.-Amsterdam: Mathematisch Centrum, 1977.
  • Kantorovich L. V. Sur la continuite et sur la prolongement des operations lineaires//C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math.-1938.-V. 206.-P. 833-835.
  • Kantorovich L. V. The method of successive approximation for functional equations//Acta Math.-1939.-V. 71.-P. 63-97.
  • Kurepa G. Tableaux ramifies d'ensembles, Espaces pseudodistancies//C. R.-1934. T. 198.-P. 1563-1565.
  • Kusraev A. G. Dominated Operators.-Dordrecht: Kluwer, 2000.-464 p.
  • Kutateladze S. S. Nonstandard tools for convex analysis//Math. Japon.-1996.-V. 43, № 2.-P. 391-410.
  • Lacey H. E. The Isometric Theory of Classical Banach Spaces.-Berlin etc.: Springer-Verlag, 1974.-247 p.
  • Lindenstrauss J., Tzafriri L. Classical Banach Spaces. Vol. 2. Function Spaces.-Berlin etc.: Springer-Verlag, 1979.-243 p.
  • Luxemburg W. A. J., Zaanen A. C. Riesz Spaces. Vol. 1.-Amsterdam and London: North-Holland, 1971.-514 p.
  • Meyer-Nieberg P. Banach Lattices.-Berlin etc.: Springer-Verlag, 1991.
  • Monk J. D., Bonnet R. (eds.) Handbook of Boolean Algebras. Vol. 1-3.-Amsterdam etc.: North-Holland, 1989.
  • Riesz F. Sur la decomposition des operations fonctionnelles//Atti Congresso Internaz. Bologna 1928.-1930.-V. 3.-P. 143-148.
  • Schaefer H. H. Banach Lattices and Positive Operators.-Berlin etc.: Springer-Verlag, 1974.-376 p.
  • Schroder J. Das Iterationsverfahren bei allgemeinierem Abshtandsbegriff//Math. Z.-1956.-V. 66.-P. 111-116.
  • Schwarz H.-V. Banach Lattices and Operators,-Leipzig: Teubner, 1984.-208 p.
  • Takeuti G. Two Applications of Logic to Mathematics.-Tokyo, Princeton: Iwanami and Princeton Univ. Press, 1978.-137 p.
  • Takeuti G., Zaring W. M. Axiomatic Set Theory.-New York: Springer-Verlag, 1973.-238 p.
  • Zaanen A. C. Riesz Spaces. Vol. 2.-Amsterdam etc.: North-Holland, 1983.-720 p.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp