Численная модель развития трещины при повторном гидроразрыве пласта
Автор: Сметанников Олег Юрьевич, Кашников Юрий Александрович, Ашихмин Сергей Геннадьевич, Шустов Денис Владимирович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.8, 2015 года.
Бесплатный доступ
При моделировании распространения трещины методом конечных элементов появляется необходимость в перестроении сетки с целью обеспечения нужной точности результатов. Вследствие этого встает вопрос о направлении и критерии ее трансформирования. В случае применения универсальных CAE-пакетов приходится иметь дело со стационарной сеткой, и траектория трещины представляется, как правило, в виде цепочки из элементов с деградированными свойствами. При этом точность решения в большой степени зависит от выбора топологии сетки, степени ее измельчения в потенциальной, заранее непредсказуемой зоне прохождения, а корректное приложение распределенных нагрузок на берегах трещины затруднено. Обсуждаемый в данной работе алгоритм, использующий средства языка APDL пакета ANSYS Mechanical, в котором осуществляется пошаговое перестроение геометрии и сетки исследуемой области в соответствии с ее текущей конфигурацией, характеризуется более точным описанием формы растущей трещины. Процесс роста трещины разбивается на этапы. Каждый последующий этап отличается от текущего формой трещины, которая изменяется за счет приращения на выбранную длину в вычисленном направлении; при этом решается линейно-упругая стационарная краевая задача в предположении малых деформаций. Для проверки адекватности построенной модели проведен эксперимент по распространению трещин в стеклянных образцах в условиях одноосного сжатия. Образцы размерами 200×100 мм были изготовлены из оконного стекла толщиной 4 мм и имели центральный вырез 2,5×40 мм, расположенный под углом 30° к горизонтальной оси. Вертикальная нагрузка наращивалась до момента сквозного прохождения трещины через образец. Относительная невязка между расчетной и экспериментальной траекториями продвижения трещины не превысила 5%. С помощью разработанной численной модели решена задача роста вторичной трещины при различных значениях анизотропии поля напряжений в пласте. Определены факторы, способствующие распространению трещины повторного гидроразрыва пласта по нормали к трещине первичного разрыва, а именно: величина коэффициента анизотропии напряжений, рост давления нагнетания, увеличение раскрытия первичной трещины.
Геомеханика, гидроразрыв пласта, вторичная трещина, метод конечных элементов, перестроение сетки
Короткий адрес: https://sciup.org/14320765
IDR: 14320765 | УДК: 519.63; | DOI: 10.7242/1999-6691/2015.8.2.18
Numerical model of crack growth in hydraulic re-fracturing
Crack propagation simulations with FEM employ remeshing to provide more accurate results. This raises a question about the direction and criterion of mesh modification. In the case of general-purpose CAE-packages, we have to deal with a stationary mesh, and the crack trajectory is usually represented as a chain of elements with degraded properties. The accuracy of the solution is heavily dependent on the choice of mesh topology, the degree of mesh refinement in the unpredictable crack propagation zone, and correct crack surface loading in this case is impossible. The algorithm proposed in this paper is based on the ANSYS Mechanical APDL language for stepwise geometry reconstruction and mesh modification in accordance with the current configuration of a growing crack and assures a more accurate description of its shape. The crack propagation process is divided into stages. Each subsequent stage differs from the previous one by the crack shape modified due to the crack length increment in the calculated direction, and the linear stationary boundary value problem of elasticity is solved under the assumption of small deformations. To check the adequacy of the model, an experiment on crack propagation in glass samples with an initial cutoff under uniaxial compression has been performed. Samples of size 200×100 mm with a 2.5×40 mm central cutout at an angle of 30 ° to the horizontal axis are made from 4 mm thick window glass. Vertical loading is increased until the crack passes through the sample. The relative difference between the calculated and experimental crack paths does not exceed 5%. The numerical model developed is used to solve the problem of secondary crack growth for different values of stress field anisotropy in the oil ground layer. The factors of crack propagation re-fracturing along the normal to the crack primary gap are defined: 1) stress anisotropy ratio> 0.8; 2) growth of discharge pressure; 3) increase of primary crack disclosure.
Список литературы Численная модель развития трещины при повторном гидроразрыве пласта
- Латыпов И.Д., Борисов Г.А., Хайдар А.М., Горин А.Н., Никитин А.Н., Кардымон Д.В. Переориентация азимута трещины повторного гидроразрыва пласта на месторождениях ООО «РН-Юганскнефтегаз»//Нефтяное хозяйство. -2011. -№ 6. -С. 34-38.
- Латыпов И.Д., Федоров А.И., Никитин А.А. Исследование явления переориентации азимута трещины повторного ГРП//Нефтяное хозяйство. -2013. -№ 10. -С. 74-78.
- Wright C.A., Conant R.A., Stewart D.E. Emanuel M.A., Wright W.W. Reorientation of propped refracture treatments//SPE paper 28078 presented at the 1994 SPE/ISMR Rock Mechanics in Petroleum Engineering Conference, Delft, Aug. 29-31.
- Lan Zh., Zhang G., SPE, Hou F., He X., Liu X. Evaluation of refracture reorientation in both laboratory and field scales//SPE International Symposium and Exhibition on Formation Damage Control, 13-15 February, Lafayette, Louisiana, USA. -SPE-112445-MS.
- Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения.-М.: Наука, 1985. -504 с.
- Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. -М.: Недра, 1987. -224 с.
- Зубков В.В., Кошелев В.Ф., Линьков А.М. Численное моделирование инициирования и роста трещин гидроразрыва//ФТПРПИ.-2007. -№ 1. -С. 45-63.
- Timbrell C., Maligno A., Stevens D. Simulation of complex 3D non-planar crack propagation using robust adaptive re-meshing and radial basis functions. (URL: http://www.zentech.co.uk/download/zentech-blos-nwc13.pdf).
- Kramberger J., Flasker J. Numerical simulation of 3-D crack growth in thin-rim gears. (URL: http://www.gruppofrattura.it/ocs/index.php/esis/CP2006/paper/viewFile/9516/6139).
- Королев И.К., Петинов С.В., Фрейдин А.Б. Численное моделирование накопления повреждений и развития усталостной трещины в упругих материалах//Вычисл. мех. сплош. сред. -2009. -Т. 2, № 3. -С. 34-43.
- Perkins T.K., Kern L.R. Widths of hydraulic fractures//J. Petrol. Technol. -1961. -Vol. 13, no. 9. -P. 937-949.
- Nordgren R.P. Propagation of a vertical hydraulic fracture//Soc. Petrol. Eng. J. -1972. -Vol. 12, no. 4. -P. 306-314.
- Экономидес М., Олини Р., Валько П. Унифицированный дизайн гидроразрыва пласта: от теории к практике. -Москва-Ижевск: Институт компьютерных технологий, 2007. -237 с.
- Hoek E. Rock fracture under static stress conditions. PhD Thesis in Philosophy and Engineering. -The Faculty of Engineering of the University of Cape Town, 1965. -229 p.
