Численная оценка составляющих тягового и мощностного балансов гусеничной машины на базе результатов полевых испытаний

Важными составляющими тягового и мощностного балансов гусеничной машины являются действующие на машину в целом и в её механизмах сопротивления. В этой связи вопросам составляющих каждого из названных балансов исследователями машин уделяется большое внимание. В частности, эти вопросы в деталях рассматриваются в работах [1–4].

Как правило, в основе тягового баланса (баланса сил) машин используются понятия крюкового (тягового) усилия (Ркр ); силы тяги (окружное усилие) на ведущих колесах (Рк ); силы со- противления передвижению машины (Рf ). Применительно к условиям прямолинейного равномерного движения машины баланс сил отображается уравнением:

Р кр = Р к - Р f .                                                                           (1)

Вместе с тем, как отмечается в [1], «… способы разделения и суммирования сил отличаются не только у разных авторов, но и у одних и тех же в разных изданиях». И это обстоятельство находит отражение в особенностях записи уравнений балансов мощностей и сил.

Учитывая сказанное, в дальнейшем при изложении материала нами принято:

^Рf = Р г.д + Р гр ,                                                                                  (2)

где Р _г.д – сила, обусловленная суммарным сопротивлением элементов гусеничного движителя (потери, вызываемые натяжением гусеничных цепей; трением в шарнирах траков; сопротивлением качению опорных катков; трением в зацеплениях ведущих колёс и ударами траков и др.); Р _гр – сила, обусловленная сопротивлением грунта (в частности, лобовым, вертикальной и горизонтальной деформациями, резанием грунта).

Отметим, что названный подход к поэлементному составу сил, действующих в гусеничном движителе, используется рядом авторов [3, 5].

Применительно к условиям прямолинейного движения векторы действующих сил ( Р _к , Р _г.д , Р _гр , Р _кр ) коллинеарны. В этой связи, исходя из (2), (1), запишем в виде:

р =р -р -Р_

кр к г.д гр.

Уравнение (3) позволяет баланс мощностей применительно к реальным условиям использования машин с учётом производимой двигателем энергии отобразить выражением:

N e = N тр + N г.д + N гр + N кр + N 5 ,                                                      (4)

в котором N_e - свободная мощность двигателя; N _тр = N e (1 — П тр )— потери мощности в трансмис-

Контроль и испытания сии, ηтр – КПД трансмиссии; Nг.д – потери в гусеничном движителе; Nгр– затраты на преодоление сопротивлений грунта; Nкр – крюковая мощность; Nδ – потери мощности, обусловленные буксованием.

Полагая характеристику двигателя известной при выполнении тяговых расчётов и планировании тяговых испытаний машин, распределение мощностей можно отобразить более простой записью:

кр к     г.д     гр δ ^{,                                                                                    ()}

где N _к = N_e - N _тр – мощность на ведущих колёсах.

Заметим, что по количеству составляющих балансы (3) и (5) отличаются. Это вытекает из того обстоятельства, что крюковое усилие, фигурирующее в (3), одновременно определяет как величину тяговой мощности N _кр в (5), так и является главным компонентом, воздействующим на мощность буксования N _δ .

Здесь важно отметить, что мощность буксования, вообще говоря, определяется комплексом взаимосвязанных (и взаимообусловленных) факторов: свойства грунта (плотность, влажность, температура, и т. д.); конструктивные параметры гусеничного движителя (длина и ширина траков, высота грунтозацепов, натяжение гусеничных цепей и др.); усилия, действующие в гусеничном движителе, скорость движения машины.

Названными причинами обуславливаются и различные методы оценки N _δ : ряд авторов [6, 10] важными составляющими при оценке потерь, обусловленных буксованием, полагают тяговое усилие Р _г на опорных ветвях гусеничных цепей, в других случаях основной силой при расчёте N _δ полагается тяговое усилие Р _к на ведущих колёсах [11, 12] (так это полагалось и нами [4]). Однако анализ результатов экспериментальных исследований даёт основания при оценке буксования отдать предпочтение крюковому усилию Р _кр . В связи с тем, что при использовании Р _кр (а стало быть, и при численной оценке N _δ ) величина Р _кр является результатом прямых измерений. Все составляющие – крюковое усилие Р _кр , действительная v _д и теоретическая v _т скорости гусеничной машины – относительно легко измеряются.

В случае использования Р _к для оценки N _δ погрешность в оценке мощности буксования возрастает по той причине, что значительная часть Р _к расходуется на преодоление сопротивлений в гусеничном движителе, преодоление сопротивлений грунта, точность измерений которых в условиях реального эксперимента не является достаточной. Это же можно сказать и по поводу тягового усилия на опорных ветвях гусениц.

Таким образом, сказанное даёт основания утверждать, что выражения (5) и (3) в случае использования Р _кр для оценки N _δ не являются противоречивыми.

Следовательно, определение N _δ по выражению

N δ = Р кр ( v т - v д )

является правомерным. Ещё раз отметим, что такому определению N _δ отдают предпочтение и ряд других авторов [7, 13, 14].

Так как численные значения мощностей, передаваемых механизмами машин, определяются действующими в них усилиями и соответствующими скоростями движения, уравнение (5) может быть записано в виде:

Ркрvд =Ркvт-Рг.дvт-Ргрvд-Ркр(vт-vд).(6)

Связь скоростей v _т и v _д подчиняется соотношению:

vд=vт⋅(1-δ),(7)

в котором δ – коэффициент буксования.

Учитывая (7), из (6) получим другую форму уравнения баланса сил:

Ркр=Рк-Рг.д-Ргр(1-δ) или Ркр=Рк-Рг.д-Ргр+Ргрδ,(8)

в которой составляющую Р _гр (1 -δ ) представили состоящей из двух компонентов: Р _гр и Р _гр δ . Первая из них характеризует затраты на преодоление сопротивлений грунта, не связанных с буксованием (например, вертикальное прессование грунта, лобовое сопротивление, затраты на формирование колеи), вторая составляющая ( Р _гр δ ) определяется затратами на «скольжение» опорных ветвей гусениц относительно грунта (условимся в дальнейшем её обозначать символами Р _гр.б δ ).

Таким образом, как и ранее записанное уравнение (3), полученное (8) содержит Р _кр Р _к , Р _г.д , Р _гр и Р _гр.б δ – составляющую, характеризующую потери, обусловленные буксованием. С использованием (8) уравнение (6) может быть записано в виде:

Р кр v д ⁼ Р к v т ^- Р г.д v т ^- Р гр v д ⁺ Р гр.б ^δ v д . (9)

Форма записи и содержательный смысл уравнений (6) и (9) дают основания записать:

Р _гр.б δ⋅ v _д =- Р _кр ⋅ ( v _т - v _д ). (10)

В уравнении (10) знаком «–» учитывается разнонаправленность сил. Из сказанного следует, что уравнения (5) и (6) баланса мощностей и уравнение баланса сил (8) не содержат противоречий. Важным является одно обстоятельство: составляющую Р _гр.б δ , входящую в (8), см. также левую часть уравнения (10), в условиях реального использования машин определить сложно. А вот определение составляющей Р _кр ( v _т - v _д ) в (6), см. также правую часть уравнения (10), в условиях использования машин больших сложностей не представляет.

Ещё раз отметим, что полученные (8) и (9), в частности, составляющие Р _гр (1 -δ ) в (8) и Р _гр.б δ в (9) явным образом указывают на то обстоятельство, что часть усилия на ведущих колесах машины расходуется на преодоление сопротивлений грунта и буксование. А составляющая Р _гр.б δ при росте буксования до некоторых значений δ (и падении действительной скорости машины, соответствующей этим значениям коэффициента) может обеспечить увеличение крюкового усилия. Эта особенность, прежде всего, определяется свойствами грунта (например, плотностью, влажностью, составом, температурой и др.).

В теории движения гусеничных машин [3, 5, 7], силу сопротивления движению Р _гр полагают пропорциональной нормальной реакции грунта (в случае движения по горизонтальной поверхности – пропорциональной весу агрегата G _a ). Здесь нужно отметить, что при использовании на гусеничной машине навесных орудий (в рассматриваемых авторами случаях – отвала, рыхлителя) при оценке G _a должен учитываться и вес этих орудий. Таким образом,

Р гр ⁼ f гр ^⋅ G a , (11) где f _гр – коэффициент сопротивления грунта движению (выбирается обычно по соответствующим справочным материалам с учётом типа грунта, на котором используется машина).

Анализ записанных соотношений (5), (7) с учётом сказанного по поводу (8) позволяет заключить, что общие затраты мощности на преодоление сопротивлений движению (в частности, сумма N _г.д , N _гр , N _δ ) и отчасти обуславливающие их усилия (например, Р _кр , Р _к , Р _гр ) могут быть выявлены посредством прямых (например, Р _кр , Р _к , v _д ) и косвенных ( N _кр , N _к , δ , v _т) измерений в условиях полевых испытаний.

Нами для анализа названных сопротивлений движению, влиянию на них развиваемого машиной тягового усилия использовались результаты испытаний на бульдозерно-рыхлительных работах гусеничного трактора класса тяги 10 т [8].

Результаты полевых испытаний трактора Т-170.01 (пятикатковая гусеничная тележка, трактор укомплектован двигателем Д-160) иллюстрируются тяговой характеристикой этой машины, рис. 1, при работе на первой передаче.

Применительно к названным условиям использования трактора некоторые из тяговых параметров ( Р _к , Р _кр , N _кр , М _к – момент на ведущих колёсах, G _т – массовый часовой расход топли-

Контроль и испытания ва и др.) в функции частоты вращения двигателя при работе его по внешней скоростной характеристике (ВСХ) иллюстрируются рис. 2.

Содержание рис. 1 и 2 позволяет отметить, что с уммарная мощность на преодоление внешних и внутренних сопротивлений с ростом Р _кр возрастает от 10,4 кВт (при Р _кр ~ 89 кН) до ~ 43,6 кВт (при Р _кр ~ 155 кН). При этом N _δ резко повышается, начиная со значений Р _кр ~ 143 кН. Мощность на преодоление внутренних потерь в гусеничном движителе составляет ~ 5,7…7,3 кВт во всём диапазоне изменения крюкового усилия.

Рис. 1. Тяговая характеристика трактора Т-170.01 (двигатель Д-160, пятикатковая гусеничная тележка), снабжённого бульдозерно-рыхлительным оборудованием (работа на первой передаче; общий вес агрегата G a = 185 кН): • • • • • – результаты измерений; —— – результаты расчёта, полученные с использованием статистических соотношений для оценки сопротивлений движению гусеничного движителя

Суммарное усилие сопротивления передвижени ю в функции Р _кр измен я ется незначительно и находится в пределах 11,3…11,8 кН. Усилие на привод гусеничного движителя находится на уровне 9,8…10,5 кН, что составляет примерно 87–89 % от полного сопротивления передвижению.

Аналогичное заключение вытекает и из рассмо т рения тяговой характеристики этой же машины при работе её на второй передаче в тех же условиях использования, см. таблицу.

Здесь нужно отметить, что N _г.д и Р _г.д определялись по результатам косвенных измерений с использованием уравнений (5) и (8). Так, например, из (5) общие потери мощности на преодоление сопротивлений вычисляются как разность N _к - N _кр . Тогда затраты на прео д оление вн у тренних сопротивлений в гусеничном движителе определятся соотношением N _к - ( N _кр + N _гр + N _δ ) , в котором все составляющие на основании сказанного выявляются прямыми и косвенными измерениями.

Рис. 2. Изменение параметров двигателя и тяговых параметров трактора Т-170.01 в функции частоты вращения коленчатого вала двигателя (работа по внешней скоростной характеристике; см. также рис. 1)

Тяговые параметры трактора Т-170.01, укомплектованного бульдозерно-рыхлительным оборудованием ( G a = 185 кН) при работе на второй передаче

Тяговое усилие, Р кр	э г.д	р г.д	э г.д	р г.д	N э f	N р f	э кр	р кр
	1	2	3	4	5	6	7	8
130 кН,	10	10,03	6,85	6,87	15,13	15,15	81,9	81,88
( n м =1005 мин - 1 )		(± 0,6)		(± 0,42)		(± 0,585)		( ± 0,483)
121 кН,	9,94	10,07	7,68	7,78	14,18	14,27	88,33	88,24
( n =1135 мин - 1 )		(± 0,57)		(± 0,45)		(± 0,622)		( ± 0,523)
109 кН,	9,92	9,99	8,35	8,41	13,34	13,4	88,29	88,23
( n н =1250 мин - 1 )		(± 0,52)		(± 0,45)		(±0,627)		(± 0,42)
27 кН,	9,87	9,85	8,34	8,33	10,07	10,06	22,64	22,65
( n =1288 мин - 1 )		(± 0,2)		(± 0,2)		(± 0,368)		( ± 0,015)

Примечание. Символом (э) отмечены результаты эксперимента; (р) – результаты расчёта (с учётом статистической взаимосвязи параметров); n _н , n _м – частоты вращения коленчатого вала двигателя на режимах номинальной мощности и максимального крутящего момента соответственно.

Контроль и испытания

Названный порядок обработки результатов наблюдений позволил сделать численную оценку всех составляющих сопротивления движению ( N гр , N _гд, N ₅ , Р_гр , Р _гд). В свою очередь, так как Р _гд = f _гд • G a (где f г _д - удельное внутреннее сопротивление движению гусеничного движителя, т. е. сопротивление, приходящееся на единицу веса агрегата), статистическая обработка результатов полевых испытаний машины позволила выявить зависимость для оценки численных значений этого параметра.

При этом полагалось, что f _г.д , как это принято рядом авторов [3, 5, 6], является функцией вида:

• ^f г. _д = a ^{+ Ь} ^ ^f д ⁺ С ^ ^V2 ,

в которой a , b , c - эмпирические коэффициенты; f _д = Р _к / G a - удельная сила тяги на ведущих колёсах. Л.В. Сергеев [3] при условии нормального (среднего) натяжения гусеничных цепей для армейских гусеничных машин рекомендует следующие значения коэффициентов a , b , c соответственно: 0,025; 0,05; 3^ 10 - 6 .

Рис. 3. Фрагмент испытаний трактора на бульдозерно-рыхлительных работах

Результаты статистической обработки испытаний тракторов класса тяги 10 т с пятикатковой гусеничной тележкой, укомплектованных бульдозерно-рыхлительным оборудованием (см. фотофрагмент испытаний, рис. 3), показали, что применительно к такого типа машинам (в условиях использования их на режимах полных и близких к ним нагрузок на первой и второй передачах) удельное внутреннее сопротивление гусеничного движителя подчиняется соотношению, численные значения параметров которого выявлены на основании статистической обработки результатов полевых испытаний машины:

f г. _д = 0,0527 + 0,0007 f , + 3 • 10 ^{- 6} v т² .

Проведенные с использованием полученного соотношения поверочные расчёты хорошо согласуются с численными значениями выявленных экспериментальным путём параметров тяговой характеристики трактора, см. рис. 1, 2 (заметим, что параметры двигателя, соответствующие режимам его работы по внешней скоростной характеристике, при этом определялись с использованием результатов по [9]).

Анализ результатов испытаний гусеничной машины класса тяги 10 т, снабжённой бульдо-зерно-рыхлительным оборудованием, позволяет сделать следующие выводы:

• 1.    При работе по тяговой характеристике на первой передаче применительно к изменению тягового усилия в пределах 89… 155 кН затраты мощности на преодоление общих сопротивлений движению составляют 10,4…43,6 кВт (8,5…44 % от соответствующих значений эффектив-

• ной мощности двигателя). Наибольшими из затрат являются потери мощности на буксование. В рассмотренных случаях они находились в пределах 1,95…37 кВт (и составляли 18… 85 % от общих затрат на преодоление сопротивления движению).

• 2.    Усилие сопротивления движению гусеничного движителя растёт по мере роста тяги и находится в диапазоне 87–89 % от общего сопротивления движению.

• 3.    Статистическая обработка результатов испытаний позволяет заключить, что удельное сопротивление движению гусеничного движителя является функцией удельной силы тяги на ведущих колёсах машины и скорости её движения. По результатам исследования определены параметры уравнения, описывающего удельное сопротивление гусеничного движителя при использовании машин на бульдозерно-рыхлительных работах.

• 4.    Выявленные на базе статистической обработки результатов полевых испытаний зависимости для описания удельного (и полного) сопротивления гусеничного движителя могут быть использованы на стадии предпроектных разработок машин тягового класса 10 т с целью прогнозирования их тяговых параметров (в частности, тягового и мощностного балансов).