Численно-аналитические методы математического моделирования нелинейных динамических систем в СКМ MAPLE
Автор: Игнатьев Юрий Геннадьевич, Самигуллина Алсу Ринатовна
Журнал: Пространство, время и фундаментальные взаимодействия @stfi
Рубрика: Оригинальные статьи
Статья в выпуске: 4 (17), 2016 года.
Бесплатный доступ
Описаны численно - аналитические методы математического моделирования нелинейных динамических систем, основанные на комбинированном применении качественной теории дифференциальных уравнений, численных методов интегрирования систем обыкновенныхдифференциальных уравнений и методов сплайновой аппроксимации функций в прикладном математическом пакете Maple. Показаны примеры исследования нелинейных динамических систем.
Нелинейные динамические системы, математическое моделирование, качественная теория дифференциальных уравнений, сплайновая аппроксимация, численные методы интегрирования, визуализация вычислений, прикладные математические пакеты
Короткий адрес: https://sciup.org/14266182
IDR: 14266182
Список литературы Численно-аналитические методы математического моделирования нелинейных динамических систем в СКМ MAPLE
- Игнатьев Ю.Г. Математическое моделирование фундаментальных объектов и явлений в системе компьютерной математики Maple. Лекции для школы по математическому моделированию. Казань: Казанский университет, 2014. 298 с.
- Игнатьев Ю.Г., Абдулла Х.Х. Комплекс программ для математического моделирования нелинейных электродинамических систем в системе компьютерной математики Maple//Вестник Российского университета дружбы народов. Математика. Информатика. Физика. 2010. Вып. 4. С. 65-76.
- Игнатьев Ю.Г., Абдулла Х.Х. Математическое моделирование нелинейных обобщенно -механических систем в системе компьютерной математики Maple//Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2010. Вып. 2 (14). С. 67-77.
- Игнатьев Ю.Г. Программа автоматизированного распознавания системы обыкновенных дифференциальных уравнений произвольного порядка, разрешенных относительно старших производных, автоматизированного управляемого численного интегрирования задачи Коши для нее и выводом решений в функциональной, сплайновой форме в системе компьютерной математики Maple//Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2012613751, 20 июня 2012 г. Федеральная служба по интеллектуальной собственности; RU ОБПБТ №3(80). 20.09.2012. -с. 606
- Игнатьев Ю.Г., Абдулла Х.Х. Программные процедуры численного решения задачи Коши для системы нелинейных дифференциальных уравнений в форме сплайнов//Системы компьютерной математики и их приложения: материалы 11-й междун. конферен. Смоленск: изд-во СмолГу, 2010. С. 23-24.
- Игнатьев Ю.Г., Яковлева О.А. Программный комплекс программных процедур управляемого численного решения систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с выводом решения в сплайновой форме в системе компьютерной математики Maple//Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015614149. -07.04.2015. -Федеральная служба по интеллектуальной собственности.
- Игнатьев Ю.Г. Классическая космология и темная энергия. Казань: Казанский университет, Изд-во АН РТ, 2016. 248 с.
- Игнатьев Ю.Г., Агафонов А.А. Математические модели теоретической физики с примерами решения задач в СКМ Maple. Казань: Казанский университет, 2016. 264 с.
- Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. Ижевск.: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. 176 с.
- Пуанкаре А. Избранные труды. Том 1. М.: Наука, 1971. 772 с.
- Пуанкаре А. Избранные труды. Том 2. М.: Наука, 1972.358 с.
- Арнольд В.И., Ильяшенко Ю.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения//Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Т. 1. М.: ВИНИТИ, 1985. С. 7 -149.
- Богоявленский О.И. Методы качественной теории динамических систем в астрофизике и газовой динамике. М.: Наука, 1980. 320 c.
- Роджерс Д., Адамс Дж. Математические основы машинной графики. М.: Мир, 2001. 452 с.
- Brinks R. On the convergence of derivatives of B-splines to derivatives of the Gaussian function//Comp. Appl. Math. 2008. Vol. 27. P. 1-17.
- Корнейчук Н.П., Бабенко В.Ф., Лигун А.А. Экстремальные свойства полиномов и сплайнов. Киев: Нау-кова думка, 1992. 304 с.
- URL: http://vuz.exponenta.ru
- Игнатьев Ю.Г. Неминимальные макроскопические модели скалярного поля, основанные на микроскопической динамике. III. Расширение теории на отрицательные массы//Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2015. Вып. 1. С. 5-23.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1973.504 с.
- Петров А.З. Новые методы в общей теории относительности. М.: Наука, 1966. 496 с.
Статья научная
