Научные статьи
\
Прикладные науки. Медицина. Технология
\
Oтрасли промышленности и ремесла для изготовления и обработки различных изделий
Численно-аналитические методы математического моделирования нелинейных динамических систем в СКМ MAPLE
Журнал: Пространство, время и фундаментальные взаимодействия @stfi
Рубрика: Оригинальные статьи
Статья в выпуске: 4 (17), 2016 года.
Бесплатный доступ
Описаны численно - аналитические методы математического моделирования нелинейных динамических систем, основанные на комбинированном применении качественной теории дифференциальных уравнений, численных методов интегрирования систем обыкновенныхдифференциальных уравнений и методов сплайновой аппроксимации функций в прикладном математическом пакете Maple. Показаны примеры исследования нелинейных динамических систем.
нелинейные динамические системы
\ математическое моделирование
\ качественная теория дифференциальных уравнений
\ сплайновая аппроксимация
\ численные методы интегрирования
\ визуализация вычислений
\ прикладные математические пакеты
Похожие статьи в разделе Oтрасли промышленности и ремесла для изготовления и обработки различных изделий
Короткий адрес: https://sciup.org/14266182
IDS: 14266182
Список литературы Численно-аналитические методы математического моделирования нелинейных динамических систем в СКМ MAPLE
- Игнатьев Ю.Г. Математическое моделирование фундаментальных объектов и явлений в системе компьютерной математики Maple. Лекции для школы по математическому моделированию. Казань: Казанский университет, 2014. 298 с.
- Игнатьев Ю.Г., Абдулла Х.Х. Комплекс программ для математического моделирования нелинейных электродинамических систем в системе компьютерной математики Maple//Вестник Российского университета дружбы народов. Математика. Информатика. Физика. 2010. Вып. 4. С. 65-76.
- Игнатьев Ю.Г., Абдулла Х.Х. Математическое моделирование нелинейных обобщенно -механических систем в системе компьютерной математики Maple//Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2010. Вып. 2 (14). С. 67-77.
- Игнатьев Ю.Г. Программа автоматизированного распознавания системы обыкновенных дифференциальных уравнений произвольного порядка, разрешенных относительно старших производных, автоматизированного управляемого численного интегрирования задачи Коши для нее и выводом решений в функциональной, сплайновой форме в системе компьютерной математики Maple//Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2012613751, 20 июня 2012 г. Федеральная служба по интеллектуальной собственности; RU ОБПБТ №3(80). 20.09.2012. -с. 606
- Игнатьев Ю.Г., Абдулла Х.Х. Программные процедуры численного решения задачи Коши для системы нелинейных дифференциальных уравнений в форме сплайнов//Системы компьютерной математики и их приложения: материалы 11-й междун. конферен. Смоленск: изд-во СмолГу, 2010. С. 23-24.
- Игнатьев Ю.Г., Яковлева О.А. Программный комплекс программных процедур управляемого численного решения систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с выводом решения в сплайновой форме в системе компьютерной математики Maple//Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015614149. -07.04.2015. -Федеральная служба по интеллектуальной собственности.
- Игнатьев Ю.Г. Классическая космология и темная энергия. Казань: Казанский университет, Изд-во АН РТ, 2016. 248 с.
- Игнатьев Ю.Г., Агафонов А.А. Математические модели теоретической физики с примерами решения задач в СКМ Maple. Казань: Казанский университет, 2016. 264 с.
- Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. Ижевск.: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. 176 с.
- Пуанкаре А. Избранные труды. Том 1. М.: Наука, 1971. 772 с.
- Пуанкаре А. Избранные труды. Том 2. М.: Наука, 1972.358 с.
- Арнольд В.И., Ильяшенко Ю.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения//Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Т. 1. М.: ВИНИТИ, 1985. С. 7 -149.
- Богоявленский О.И. Методы качественной теории динамических систем в астрофизике и газовой динамике. М.: Наука, 1980. 320 c.
- Роджерс Д., Адамс Дж. Математические основы машинной графики. М.: Мир, 2001. 452 с.
- Brinks R. On the convergence of derivatives of B-splines to derivatives of the Gaussian function//Comp. Appl. Math. 2008. Vol. 27. P. 1-17.
- Корнейчук Н.П., Бабенко В.Ф., Лигун А.А. Экстремальные свойства полиномов и сплайнов. Киев: Нау-кова думка, 1992. 304 с.
- URL: http://vuz.exponenta.ru
- Игнатьев Ю.Г. Неминимальные макроскопические модели скалярного поля, основанные на микроскопической динамике. III. Расширение теории на отрицательные массы//Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2015. Вып. 1. С. 5-23.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1973.504 с.
- Петров А.З. Новые методы в общей теории относительности. М.: Наука, 1966. 496 с.
