Научные статьи \ Математика. Естественные науки \ Науки о земле. Геологические науки \ Экономическая геология. Месторождения полезных ископаемых

Численно - аналитические методы математического моделирования нелинейных динамических систем. IV. Расширение визуальных возможностей пакета DifEqTools, тестирование на точность и скорость вычислений. Примеры исследования

Численно - аналитические методы математического моделирования нелинейных динамических систем. IV. Расширение визуальных возможностей пакета DifEqTools, тестирование на точность и скорость вычислений. Примеры исследования

Автор: Игнатьев Ю.Г., Самигуллина А.Р.

Журнал: Пространство, время и фундаментальные взаимодействия @stfi

Рубрика: Гравитация, космология и фундаментальные поля

Статья в выпуске: 3 (28), 2019 года.

Бесплатный доступ

Описаны инструменты автоматической визуализации численных решений систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и усреднения численных решений на основе авторского прикладного пакета программ DifEqTools, а также приведены примеры применения этих инструментов к исследованию нелинейных задач механики и космологии.

Нелинейные динамические системы, математическое моделирование, качественная теория дифференциальных уравнений, сплайновая аппроксимация, численные методы интегрирования, визуализация вычислений, нелинейная механика, космология, прикладные математические пакеты

Еще

Короткий адрес: https://sciup.org/142224150

IDR: 142224150   |   УДК: 5530.12+531.51+517.944+519.713+514.774+519.711.3   |   DOI: 10.17238/issn2226-8812.2019.3.45-68

Numerically - analytical methods for mathematical modeling of nonlinear dynamic systems in CAS maple. IV. Testing package on accuracy and speed of calculations

The tools for automatic visualization of numerical solutions of systems of nonlinear ordinary differential equations and averaging of numerical solutions on the basis of the author’s application package of DifEqTools programs are described, and examples of application of these tools to the study of nonlinear problems in mechanics and cosmology are given.

Список литературы Численно - аналитические методы математического моделирования нелинейных динамических систем. IV. Расширение визуальных возможностей пакета DifEqTools, тестирование на точность и скорость вычислений. Примеры исследования

  • Игнатьев Ю.Г., Самигуллина А.Р. Численно - аналитические методы математического моделирования нелинейных динамических систем в СКМ Maple // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2016. № 4. С. 78-105.
  • Игнатьев Ю.Г., Самигуллина А.Р. Численно - аналитические методы математического моделирования нелинейных динамических систем В СКМ Maple. II. Автоматизация математического анализа нелинейных математических моделей // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2017. № 2. С. 74-83.
  • Игнатьев Ю.Г., Самигуллина А.Р. Численно - аналитические методы математического моделирования нелинейных динамических систем В СКМ Maple. III. Визуализация нелинейных динамических систем и приложения к механике и космологии // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2017. № 3. С. 28-56.
  • Игнатьев Ю.Г., Самигуллина А.Р. Программный комплекс численно - аналитического моделирования нелинейных динамических систем в СКМ Maple // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2016. № 4. С. 147-148.
  • Игнатьев Ю.Г., Самигуллина А.Р. Программный комплекс численно-аналитического моделирования нелинейных динамических систем в СКМ Maple. // Пакет программ. URL: http://www.stfi.ru/ru/software.html.
  • Ignat'ev Yu.G., Ignatyev D.Yu., Samigullina A.R. A Macroscopic View of the Standard Cosmological Model. Grav. and Cosmol. 2018; vol. 24, no. 2. Pp. 148-153.
  • Ignat'ev Yu.G., Ignatyev D.Yu., Samigullina A.R. A macroscopic view to the standard cosmological model // arXiv:1705.05000 [gr-qc].
  • Игнатьев Ю.Г., Самигуллина А.Р. Усреднение уравнений стандартной космологической модели по быстрым осцилляциям // Изв. вузов. Физика. 2017. Т. 60. № 7. С. 78-84.
  • Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. Ижевск:НИЦ "Регулярная и хаотческая динамика", 2000, 176 с.
  • Игнатьев Ю.Г. Математическое моделирование фундаментальных объектов и явлений в системе компьютерной математики Maple. Лекции для школы по математическому моделированию. Казань: Казанский университет, 2014. 298 с.
  • Riznichenko G.Yu. Biology of mathematics. http://www.library.biophys.msu.ru/MathMod/BM.HTML
  • Ignatyev Yu.G., Agafonov A.A. Bremsstrahlung Response of a Homogeneous Magnetoactive Plasma to a Gravitational Wave. Grav. and Cosmol., 2010; vol. 16, no. 1. Pp. 16-24
  • Ignat'ev Yu.G. Qualitative and Numerical Analysis of a Cosmological Modely Based on a Classical Massive Scalar Field. Grav. and Cosmol., 2017; vol. 23, no. 2. Pp. 131-141.
  • Ignatyev Yu.G. Qualitative and Numerical Analysis of the Cosmological Model with a Phantom Scalar Field Russ. Phys. J., 2017; vol. 59, Iss. 12. Pp. 2074-2079.
  • Ignat'ev Yu.G., Kоkh I.A. Qualitative and Numerical Analysis of a Cosmological Model Based on an Asymmetric Scalar Doublet with Minimal Couplings. I. Qualitative Analysis of the Model. Russ. Phys. J., 2018; vol. 61, no. 6. Pp. 1079-1092.
  • Ignat'ev Yu.G., Kоkh I.A. Qualitative and Numerical Analysis of a Cosmological Model Based on an Asymmetric Scalar Doublet with Minimal Couplings. II. Numerical Modeling of Phase Trajectories. Russ. Phys. J., 2019; vol. 61, no. 9. Pp. 1590-1596.
  • Ignat'ev Yu.G., Kоkh I.A. Peculiarities of Cosmological Models Based on a Nonlinear Asymmetric Scalar Doublet with Minimal Interaction. I. Qualitative Analysis. Grav. and Cosmol., 2019; vol. 25, no. 1. Pp. 24-36.
  • Ignat'ev Yu.G., Kоkh I.A. Peculiarities of Cosmological Models Based on a Nonlinear Asymmetric Scalar Doublet with Minimal Interaction. II. Numerical Analysis. Grav. and Cosmol., 2019; vol. 25, no. 1. Pp. 37-43.
  • Ignat'ev Yu.G., Kоkh I.A. Qualitative and Numerical Analysis of a Cosmological Model Based on an Asymmetric Scalar Doublet with Minimal Connections. III. Multiply-Connected Factor and Character of the Singular Points. Russ. Phys. J., 2019; vol. 62, no. 2. Pp. 242-251
  • Ignat'ev Yu.G., Kоkh I.A. Qualitative and Numerical Analysis of a Cosmological Model Based on an Asymmetric Scalar Doublet with Minimal Connections. IV. Numerical Modeling and Types of Behavior of the Model. Russ. Phys. J., 2019; vol. 62, no. 3. Pp. 453-457.
  • DOI: 10.1007/s11182-019-01733-9
  • Ignat'ev Yu.G., Samigullina A.R. On Euclidean Limit Cycles in Ccosmological Mmodels Based on Scalar Fields. Russ. Phys. J., 2019; vol. 62, no. 4. Pp. 618-626.
  • Игнатьев Ю.Г., Самигуллина А.Р. Программный комплекс иссл-ния нелинейных динамических космологических систем, основанных на свободных скалярных полях с потенциалом Хиггса // Св-во № 2019660135 РФ. Программный комплекс иссл-ния нелинейных динамических космологических систем, основанных на свободных скалярн. полях с потенциалом Хиггса: свидетельство об оф. рег-ции программы для ЭВМ /; заявитель и правообладатель ФГАО ВО Каз.фед.ун-т. № 2019619105.; зар-но в Реестре пр-мм для ЭВМ 31.07.2019.-[1]c.
  • Field R.J., Noyes R.M. Oscillations in chemical systems. IV. Limit cycle behavior in a model of a real chemical reaction. J. Chem. Phys., 1974; no. 60. Pp. 1877-84.
Еще
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp