Численное и аналитическое исследование свободных колебаний круговых цилиндрических оболочек, несущих присоединенную массу, линейно распределенную вдоль образующей

Автор: Сергин Сергей Валерьевич

Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm

Статья в выпуске: 4 т.7, 2014 года.

Бесплатный доступ

В рамках теории пологих оболочек изучается влияние линейно и равномерно распределенной вдоль образующей присоединенной массы на частоты и формы свободных колебаний тонкой оболочки. Предлагается уточнение математической модели, согласно которому считается, что уже в линейной постановке возбуждение изгибных колебаний оболочки по одной из собственных форм приводит не только к возникновению сопряженной изгибной формы, но и к возникновению радиальных колебаний. Механизмом, «запускающим» взаимодействие изгибных колебаний с радиальными, является малая присоединенная масса. Решение краевой задачи строится методом Бубнова-Галёркина. Полученная система динамических уравнений показывает, что присоединенная масса приводит к связанности низкочастотных изгибных колебаний и высокочастотных радиальных колебаний оболочки. При этом радиальные колебания выступают в качестве дополнительной инерционной связи между сопряженными изгибными формами. Обнаружено более сильное расщепление изгибного частотного спектра, обусловленное не только влиянием присоединенной массы, но и значениями параметров волнообразования, зависящих от относительных геометрических размеров оболочки. Установлены диапазоны относительных длин и толщин, при которых взаимодействием изгибных и радиальных колебаний можно пренебречь. Полученные теоретические результаты сопоставляются с численным решением, выполненным методом конечных элементов из программного комплекса MSC «Nastran».

Еще

Круговая цилиндрическая оболочка, линейно распределенная масса вдоль образующей, стрингер, расщепление изгибного частотного спектра, параметр волнообразования

Короткий адрес: https://sciup.org/14320737

IDR: 14320737   |   DOI: 10.7242/1999-6691/2014.7.4.36

Список литературы Численное и аналитическое исследование свободных колебаний круговых цилиндрических оболочек, несущих присоединенную массу, линейно распределенную вдоль образующей

  • Evensen D.A., Fulton R.E. Some studies on the nonlinear dynamic response of shell-type structures//Dynamic Stability of Structures. -New York: Pergamon Press, 1967. -P. 237-254.
  • Dowell E.H., Ventres C.S. Modal equations for the nonlinear flexural vibrations of a cylindrical shell//Int. J. Solids Struct. -1968. -Vol. 4, no. 10. -P. 975-991.
  • Варадан Т.К., Пратхап Дж., Рамани Х.В. Нелинейные свободные изгибные колебания тонкостенных круговых цилиндрических оболочек//Аэрокосмическая техника. -1990. -№ 5. -С. 21-24.
  • Amabili M. Nonlinear vibrations and stability of shells and plates. -New York, USA: Cambridge university press, 2008.
  • Кубенко В.Д., Ковальчук П.С., Краснопольская Т.С. Нелинейное взаимодействие форм изгибных колебаний цилиндрических оболочек. -Киев: Наукова думка, 1984. -220 с.
  • Андреев Л.В., Дышко А.Л., Павленко И.Д. Динамика пластин и оболочек с сосредоточенными массами. -М.: Машиностроение, 1988. -195 с.
  • Sivak V.F., Sivak V.V. Experimental investigation into the vibrations of shells of revolution with added masses//Int. Appl. Mech. -2002. -Vol. 38, no. 5. -Р. 623-627.
  • Серёгин С.В. Исследование динамических характеристик оболочек с отверстиями и присоединенной массой//Вестник МГСУ. -2014. -№ 4. -С. 52-58.
  • Серёгин С.В. Влияние присоединенного тела на частоты и формы свободных колебаний цилиндрических оболочек//Строительная механика и расчет сооружений. -2014. -№ 3. -С. 35-38.
  • Серёгин С.В. Влияние площади контакта и величины линейно распределенной и сосредоточенной массы с круговой цилиндрической оболочкой на частоты и формы свободных колебаний//Вестник МГСУ. -2014. -№ 7. -С. 64-74.
  • Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. -М.: Наука, 1972. -432 с.
  • Свободные колебания круговой цилиндрической оболочки, несущей линейно распределенную массу вдоль образующей: Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ/Серёгин С.В. -Российская Федерация, № 2014617017, 2014.
  • Собственные колебания кольца с присоединенной массой: Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ/Серёгин С.В. -Российская Федерация, № 2014611938, 2013.
Еще
Статья научная