Численное исследование движения твердой частицы в поле ультразвуковой стоячей волны
Автор: Сбоев И.О., Любимова Т.П., Рыбкин К.А.
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 4 т.18, 2025 года.
Бесплатный доступ
Работа посвящена численному исследованию движения твердой частицы в поле ультразвуковой стоячей волны в замкнутой полости, заполненной вязкой жидкостью. Моделирование движения твердой частицы выполняется в два этапа. На первом этапе рассчитывается распределение акустического давления в жидкости, при этом влияние на него течения и частицы не учитывается. Рассматриваются два типа источника ультразвука: излучатель, занимающий всю нижнюю границу полости, и излучатель конечного размера. При первом типе источника распределение акустического давления для плоской гармонической волны получается аналитическим путем из одномерного уравнения Гельмгольца. При излучателе конечного размера уравнение Гельмгольца решается численно, методом конечных элементов, что дает возможность принять во внимание сложную структуру звукового поля и краевые эффекты вблизи излучателя. На втором этапе по рассчитанному звуковому полю вычисляются распределения потенциала Горькова и силы акустического излучения, действующей на твердую частицу заданного размера. Посредством численного решения уравнений движения частицы с учетом присоединенной массы и установленной силы акустического излучения и вязкого трения рассчитываются траектории движения частицы в поле ультразвуковой стоячей волны. Для определения коэффициента сопротивления в диапазоне чисел Рейнольдса от 0.1 до 0.8×10³ используется модель Шиллера-Науманна. Расчеты проведены для различных начальных положений частицы. Вычисленные данные согласуются с известными представлениями о движении твердых частиц в поле ультразвуковой стоячей волны. В соответствии с ними твердая частица под действием силы акустического излучения стремится попасть в область минимума потенциала Горькова, в которой находятся узлы стоячей волны. Моделирование движения частицы в поле ультразвуковой стоячей волны, возникающей под действием излучателя конечного размера, позволило описать смещение частицы в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны, наблюдавшееся в экспериментах.
Ультразвуковая стоячая волна, распределение акустического давления, потенциал Горькова, сила акустического излучения, сила вязкого трения, динамика частицы, численное моделирование
Короткий адрес: https://sciup.org/143185435
IDR: 143185435 | УДК: 534.231 | DOI: 10.7242/1999-6691/2025.18.4.32
Numerical study of the motion of a solid particle in the field of ultrasonic standing wave
This numerical study examines the dynamics of a solid particle in a viscous fluid within a closed cavity under the influence of an ultrasonic standing wave. The study comprises two stages. First, the distribution of acoustic pressure in the quiescent fluid is calculated, ignoring disturbances induced by the particle or the flow. Two ultrasonic source configurations are considered: a planar ultrasonic vibrator extending throughout the entire lower boundary and a finite-size ultrasonic source. For a planar vibrator, the distribution of acoustic pressure of a harmonic plane wave is derived analytically from the one-dimensional Helmholtz equation. For finite-size sources, the same equation is numerically solved using the finite element method to account for the complex structure of the acoustic field and edge effects near the ultrasonic source. At the second stage, the computed pressure distribution is used to determine the spatial distribution of the Gor'kov potentials and the resulting acoustic radiation force, acting on the spherical particle of a specified size. The particle trajectory in the field of the ultrasonic standing wave is determined by solving numerically the equation of particle motion, taking into account the contributions from the added mass, acoustic radiation force, and drag force. The drag coefficient for the Reynolds numbers ranging from 0.1 to 0.8×10³ is calculated using the Schiller-Naumann correlation. Numerical simulations are conducted for different initial positions of the particle. The calculated data are consistent with the known concept of the solid particle motion in the field of ultrasonic standing wave, according to which a solid particle under the influence of the acoustic radiation forces tends to get into the region of the Gor'kov potential minimum, involving the standing wave nodes. Numerical simulation of the solid particle motion in the field of ultrasonic standing wave induced by the finite - size ultrasonic radiator allowed us to describe the displacement of the particle in the direction perpendicular to the direction of wave propagation observed in experiments.
