Численное исследование эволюции областей новой фазы в упругом теле

Численное исследование эволюции областей новой фазы в упругом теле

Автор: Кабанова Полина Константиновна, Фрейдин Александр Борисович

Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm

Статья в выпуске: 4 т.15, 2022 года.

Бесплатный доступ

Проектирование и использование функциональных материалов и элементов конструкций требует понимания и количественной оценки эффектов, вызванных фазовыми превращениями. В данной работе исследована задача об эволюции областей новой фазы в упругом теле, возникающих в результате фазовых превращений при деформировании. Фазовый переход сопровождается собственной деформацией превращения и изменением модулей упругости. Движение границы области - межфазной границы - описывается кинетическим уравнением, связывающим нормальную компоненту скорости границы с конфигурационной (термодинамической) силой, равной скачку нормальной компоненты тензора энергии-импульса Эшелби. Разработана численная процедура, основанная на методе конечных элементов и верифицированная рассмотрением задачи о термодинамическом равновесии и кинетике плоского слоя новой фазы, имеющей аналитическое решение. Построены распределения конфигурационной силы вдоль межфазной границы и показано, что эти распределения могут быть инструментом для предсказания особенностей развития области. В результате численных экспериментов обнаружены различные сценарии эволюции области новой фазы при внешних деформациях, как допускающих, так и не допускающих существование равновесной двухфазной конфигурации. На примере эллиптического отверстия продемонстрировано, что концентратор напряжений может вызывать развитие новой фазы даже при малых внешних деформациях, при которых фазовый переход в однородном теле не происходит. Показано, что область новой фазы сама может создавать концентрацию напряжений, способствующую дальнейшему фазовому превращению.

Еще

Фазовые превращения при деформировании, распространение межфазной границы, конфигурационная сила, тензор энергии-импульса эшелби, натурное и численное моделирование

Короткий адрес: https://sciup.org/143179356

IDR: 143179356   |   DOI: 10.7242/1999-6691/2022.15.4.36

Список литературы Численное исследование эволюции областей новой фазы в упругом теле

  • Бойко В.С., Гарбер Р.И., Косевич А.М. Обратимая пластичность кристаллов. М.: Наука, 1991. 280 с.
  • Беляев С.П., Волков А.Е., Ермолаев В.А., Каменцева З.П., Кузьмин С.Л., Лихачев В.А., Мозгунов В.Ф., Разов А.И., Хайров Р.Ю. Материалы с эффектом памяти формы. Справ. изд. / Под ред. В.А. Лихачева. СПб.: Изд-во НИИХ СПбГУ. Т. 1. 1997. 424 c.; Т. 2. 1998. 374 c.; Т. 3. 1998. 474 c.; Т. 4. 1998. 268 c.
  • Мовчан А.А., Экстер Н.М. Актуатор с последовательным соединением стержня из сплава с памятью формы и упругого элемента смещения // МКМК. 2021. T. 27, № 2. C. 169-190. https://doi.org/10.33113/mkmk.ras.2021.27.02.169_190.02
  • McKelvey A.L., Ritchie R.O. Fatigue‐crack propagation in Nitinol, a shape‐memory and superelastic endovascular stent material // J. Biomed. Mater. Res. 1999. Vol. 47. P. 301-308. https://doi.org/10.1002/(SICI)1097-4636(19991205)47:3<301::AID-JBM3-3.0.CO;2-H
  • Wilkes K.E., Liaw P.K. The fatigue behavior of shape-memory alloys // JOM. 2000. Vol. 52. P. 45-51. https://doi.org/10.1007/s11837-000-0083-3
  • Robertson S.W., Ritchie R.O. In vitro fatigue–crack growth and fracture toughness behavior of thin-walled superelastic Nitinol tube for endovascular stents: A basis for defining the effect of crack-like defects // Biomaterials. 2007. Vol. 28. P. 700-709. https://doi.org/10.1016/j.biomaterials.2006.09.034
  • Daly S., Miller A., Ravichandran G., Bhattacharya K. An experimental investigation of crack initiation in thin sheets of nitinol // Acta Mater. 2007. Vol. 55. P. 6322-6330. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2007.07.038
  • Roth I., Krupp U., Christ H.J., Kübbeler M., Fritzen C.-P. Deformation induced martensite formation in metastable austenitic steel during in situ fatigue loading in a scanning electron microscope // ESOMAT. 2009. 06030. https://doi.org/10.1051/esomat/200906030
  • Bevis M., Hull D. Craze distribution around cracks in polystyrene // J. Mater. Sci. 1970. Vol. 5. P. 983-987. https://doi.org/10.1007/BF00558180
  • Botsis J., Chudnovsky A., Moet A. Fatigue crack layer propagation in polystyrene — Part I experimental observations // Int. J. Fract. 1987. Vol. 33. P. 263-276. https://doi.org/10.1007/BF00044415
  • Chudnovsky A. Slow crack growth, its modeling and crack-layer approach: A review // Int. J. Eng. Sci. 2014. Vol. 83. P. 6 41. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2014.05.015
  • Волков А.Е. Микроструктурное моделирование деформации сплавов при повторяющихся мартенситных превращениях // Изв. РАН. Сер. Физическая. 2002. Т. 66, № 9. С. 1290-1297.
  • Мовчан А.А., Мовчан И.А. Одномерная микромеханическая модель нелинейного деформирования сплавов с памятью формы при прямом и обратном термоупругих превращениях // МКМК. 2007. Т. 13, № 3. С. 297-322.
  • Lagoudas D., Hartl D., Chemisky Y., Machado L., Popov P. Constitutive model for the numerical analysis of phase transformation in polycrystalline shape memory alloys // Int. J. Plast. 2012. Vol. 32-33. P. 155-183. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2011.10.009
  • Тихомирова К.А. Разработка и численная реализация одномерной феноменологической модели фазовой деформации в сплавах с памятью формы // Вычисл. мех. сплош. сред. 2016. Т. 9, № 2. С. 192-206. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2016.9.2.17
  • Chen L.-Q. Phase-field models for microstructure evolution // Annu. Rev. Mater. Res. 2002. Vol. 32. P. 113-140. https://doi.org/10.1146/annurev.matsci.32.112001.132041
  • Levitas V.I., Lee D.W., Preston D.L. Interface propagation and microstructure evolution in phase field models of stress-induced martensitic phase transformations // Int. J. Plast. 2010. Vol. 26. P. 395-422. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2009.08.003
  • Mamivand M., Zaeem M.A., El Kadiri H. A review on phase field modeling of martensitic phase transformation // Comput. Mat. Sci. 2013. Vol. 77. P. 304-311. https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2013.04.059
  • Rezaee-Hajidehi M., Stupkiewicz S. Phase-field modeling of multivariant martensitic microstructures and size effects in nano-indentation // Mech. Mater. 2020. Vol. 141. 103267. https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2019.103267
  • Levitas V.I. Phase transformations, fracture, and other structural changes in inelastic materials // Int. J. Plast. 2021. Vol. 140. 102914. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2020.102914
  • Boulbitch A., Korzhenevskii A.L. Morphological transformation of the process zone at the tip of a propagating crack. I. Simulation // Phys. Rev. E. 2020. Vol. 101. 033003. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.101.033003
  • Boulbitch A., Korzhenevskii A.L. Morphological transformation of the process zone at the tip of a propagating crack. II. Geometrical parameters of the process zone // Phys. Rev. E. 2020. Vol. 101. 033004. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.101.033004
  • Boulbitch A., Korzhenevskii A.L. Transformation toughness induced by surface tension of the crack-tip process zone interface: A field-theoretical approach // Phys. Rev. E. 2021. Vol. 103. 023001. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.103.023001
  • Birman V. On mode I fracture of shape memory alloy plates // Smart Mater. Struct. 1998. Vol. 7. P. 433-437. https://doi.org/10.1088/0964-1726/7/4/001
  • Yi S., Gao S. Fracture toughening mechanism of shape memory alloys due to martensite transformation // Int. J. Solids Struct. 2000. Vol. 37. P. 5315-5327. https://doi.org/10.1016/S0020-7683(99)00213-9
  • Laydi M.R., Lexcellent C. Determination of phase transformation surfaces around crack tip in shape memory alloys // MATEC Web of Conferences. 2015. Vol. 33. 02010. https://doi.org/10.1051/matecconf/20153302010
  • Maletta C., Furgiuele F. Analytical modeling of stress-induced martensitic transformation in the crack tip region of nickel–titanium alloys // Acta Mater. 2010. Vol. 58. P. 92-101. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2009.08.060
  • Hazar S., Anlas G., Moumni Z. Evaluation of transformation region around crack tip in shape memory alloys // Int. J. Fract. 2016. Vol. 197. P. 99-110. https://doi.org/10.1007/s10704-015-0069-3
  • Гиббс Дж. Термодинамика. Статистическая механика. М.: Наука, 1982. 584 с.
  • Гринфельд М.А. Методы механики сплошных сред в теории фазовых превращений. М.: Наука, 1990. 312 с.
  • Eshelby J.D. The elastic energy–momentum tensor // J. Elasticity. 1975. Vol. 5. P. 321-335. https://doi.org/10.1007/BF00126994
  • Collected works of J.D. Eshelby. The mechanics of defects and inhomogeneities / Ed. X. Markenscoff, A. Gupta. Springer, 2006. 939 p.
  • Wilmanski K. Thermomechanics of Continua. Springer, 1998. 273 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-58934-8
  • Gurtin M.E. Configurational forces as basic concepts of continuum physics. Springer, 2000. https://doi.org/10.1007/b97847
  • Kienzler R., Herrmann G. Mechanics in material space: with applications to defect and fracture mechanics. Springer, 2000. 307 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-57010-0
  • Maugin G.A. Configurational forces: Thermomechanics, mathematics, physics, and numerics. Chapman and Hall/CRC, 2010. 527 p. https://doi.org/10.1201/b10356
  • Фрейдин А.Б. О конфигурационных силах в механике фазовых и химических превращений // ПММ. 2022. Т. 86, № 4. С. 571-583. https://doi.org/10.31857/S0032823522040075
  • Mueller R., Gross D. 3D simulation of equilibrium morphologies of precipitates // Comput. Mater. Sci. 1998. Vol. 11. P. 35 44. https://doi.org/10.1016/S0927-0256(97)00193-6
  • Mueller R., Gross D., Lupascu D.C. Driving forces on domain walls in ferroelectric materials and interaction with defects // Comput. Mater. Sci. 2006. Vol. 35. P. 42-52. https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2005.02.014
  • Gross D., Mueller R., Kolling S. Configurational forces – morphology evolution and finite elements // Mech. Res. Comm. 2002. Vol. 29. P. 529-536. https://doi.org/10.1016/S0093-6413(02)00296-3
  • Gross D., Kolling S., Mueller R., Schmidt I. Configurational forces and their application in solid mechanics // Eur. J. Mech. Solid. 2003. Vol. 22. P. 669-692. https://doi.org/10.1016/S0997-7538(03)00076-7
  • Abeyaratne R., Knowles J.K. Evolution of phase transitions: A continuum theory. Cambridge University Press, 2006. 242 p.
  • Le K.C. On kinetics of hysteresis // Continuum Mech. Thermodyn. 2007. Vol. 18. P. 335-342. https://doi.org/10.1007/s00161-006-0034-5
  • Freidin A.B., Eremeyev V.A. On kinetic nature of hysteresis phenomena in stress-induced phase transformations // Dynamical processes in generalized continua and structures / Ed. H. Altenbach, A. Belyaev, V. Eremeyev, A. Krivtsov, A. Porubov. Springer Cham, 2019. P. 223-229. https://doi.org/10.1007/978-3-030-11665-1_12
  • Freidin A.B., Vilchevskaya E.N., Korolev I.K. Stress-assist chemical reactions front propagation in deformable solids // Int. J. Eng. Sci. 2014. Vol. 83. P. 57-75. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2014.03.008
  • Freidin A.B., Korolev I.K., Aleshchenko S.P., Vilchevskaya E.N. Chemical affinity tensor and chemical reaction front propagation: theory and FE-simulations // Int. J. Fract. 2016. Vol. 202. P. 245-259. https://doi.org/10.1007/s10704-016-0155-1
  • Morozov A.V., Freidin A.B., Müller W.H. Stability of chemical reaction fronts in the vicinity of a blocking state // PNRPU Mechanics Bulletin. 2019. No. 3. P. 58-64. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2019.3.06
  • Morozov A. Numerical and analytical studies of kinetics, equilibrium, and stability of the chemical reaction fronts in deformable solids / PhD thesis. Technische Universitat Berlin, 2021. 129 p.
  • Freidin A.B., Korolev I.K., Aleshchenko S.P. FEM-simulations of a chemical reaction front propagation in an elastic solid with a cylindrical hole // Mechanics and control of solids and structures / Ed. V.A. Polyanskiy, A.K. Belyaev. Springer Cham, 2022. P. 195-208. https://doi.org/10.1007/978-3-030-93076-9_10
  • Grinfel’d M.A. Stability of heterogeneous equilibrium in systems containing solid elastic phases // Dokl. Akad. Nauk SSSR. 1982. Vol. 265, No. 4. P. 836-840.
  • Морозов Н.Ф., Фрейдин А.Б. Зоны фазовых переходов и фазовые превращения упругих тел при различных видах напряженного состояния // Тр. мат. ин-та им. В.А. Стеклова. 1998. Т. 223. С. 220-232.
  • Kabanova P.K., Morozov A., Freidin A.B., Chudnovsky A. Numerical simulations of interface propagation in elastic solids with stress concentrators // Mechanics of heterogeneous materials / Ed. H. Altenbach, G. Bruno, V.A. Eremeyev, M. Gutkin, W.H. Müller. Springer, 2023 [accepted for publication]
  • Еремеев В.А., Фрейдин А.Б., Шарипова Л.Л. О неединственности и устойчивости в задачах равновесия упругих двухфазных тел // ДАН. 2003. Т. 391, № 2. С. 189-193. (English version https://doi.org/10.1134/1.1598247)
  • Еремеев В.А., Фрейдин А.Б., Шарипова Л.Л. Об устойчивости равновесия двухфазных упругих тел // ПММ. 2007. Т. 71, № 1. С. 61-84. (English version https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2007.03.007)
  • Grabovsky Y., Truskinovsky L. Roughening instability of broken extremals // Arch. Rational Mech. Anal. 2011. Vol. 200. P. 183-202. https://doi.org/10.1007/s00205-010-0377-8
  • Prigogine I., Defay R. Chemical thermodynamics. London: Longmans, Green, 1954. 543 p.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp