Научные статьи \ Математика. Естественные науки \ Физика \ Строение материи \ Механика деформируемых тел. Упругость. Деформация

Численное исследование концентрации напряжений в вершине V-образного надреза при его неполном заполнении материалом

Численное исследование концентрации напряжений в вершине V-образного надреза при его неполном заполнении материалом

Автор: Матвеенко Валерий Павлович, Фдоров Андрей Юрьевич, Галкина Елизавета Борисовна

Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm

Статья в выпуске: 3 т.15, 2022 года.

Бесплатный доступ

Одним из способов уменьшения уровня напряжений в окрестности V-образных надрезов является их заполнение материалом. От механических характеристик этого материала в значительной мере зависит эффективность достижения требуемого результата. Исследование напряжённого состояния в окрестности вершины V-образного надреза, заполненного материалом, связано с рассмотрением задачи для составного клина, которая в рамках классической теории упругости может иметь сингулярные решения c бесконечными значениями напряжений в его вершине. В работе приводятся решения для составного замкнутого клина, позволяющие определить область значений механических характеристик и углов составного клина, при которых сингулярность напряжений в вершине клина отсутствует. Приводится разработанная авторами методика на основе метода конечных элементов, с помощью которой получена зависимость напряжений в окрестности вершины клина, обеспечивающая вычисление показателей сингулярности напряжений и констант, называемых коэффициентами интенсивности сингулярности. В реальных технологиях заполнения другим материалом в окрестности вершины надреза, как правило, остаётся незаполненная область (полость). Наиболее ярко такой дефект проявляется при малых углах надреза. При наличии полости у вершины надреза сингулярное решение существует при любых механических характеристиках заполняющего материала. На основе созданного алгоритма установлены величины коэффициентов интенсивности сингулярности для V-образного надреза, частично заполненного материалами, как устраняющими, так и не устраняющими сингулярность напряжений при полном заполнении надреза. Полученные результаты демонстрируют, что в окрестности вершины надреза при его частичном заполнении другим материалом можно существенно снизить коэффициент интенсивности сингулярности.

Еще

Составной замкнутый клин, сингулярность напряжений, концентрация напряжений, v-образный надрез, конечно-элементный анализ

Короткий адрес: https://sciup.org/143179343

IDR: 143179343   |   УДК: 539.3   |   DOI: 10.7242/1999-6691/2022.15.3.25

Numerical investigation of stress concentration at the tip of the V-notch partially filled with material

One of the ways to reduce the stress level in the vicinity of V-shaped notches is to fill them with material. The effectiveness of achieving this result is largely determined by the mechanical characteristics of the filling material. The study of the stress state in the vicinity of the tip of a V-shaped notch is generally related to consideration of the composite wedge problem, which in the framework of the classical theory of elasticity, can have singular solutions with infinite values of stresses at the wedge vertex. The paper presents solutions for a composite closed wedge, which allows us to determine the range of mechanical characteristics and angles of the composite wedge, at which there is no stress singularity at the vertex. The proposed variant of the computational procedure, which is based on the finite element method, makes it possible to find a relationship for stresses in the vicinity of the wedge vertex, providing the evaluation of the stress singularity indices and constants known as stress singularity intensity factors. In real industrial technologies currently used for filling notches with another material, a small region (cavity) generally remains unfilled in the vicinity of the notch tip. This defect becomes more pronounced at small notch angles. In the presence of a cavity at the notch tip, a singular solution exists at any mechanical characteristics of the filling material. The developed algorithm has been used to calculate the values of the intensity factor of singularity for a V-shaped notch partially filled with materials, which either eliminate or preserve the stress singularity in the case of complete filling. The results obtained demonstrate that at the tip of the notch partially filled with another material the singularity intensity factor can be significantly reduced.

Еще

Список литературы Численное исследование концентрации напряжений в вершине V-образного надреза при его неполном заполнении материалом

  • Sinclair G.B. Stress singularities in classical elasticity – I: Removal, interpretation, and analysis // Appl. Mech. Rev. 2004. Vol. 57. P. 251-298. https://doi.org/10.1115/1.1762503
  • Sinclair G.B. Stress singularities in classical elasticity – II: Asymptotic identification // Appl. Mech. Rev. 2004. Vol. 57. P. 385-439. https://doi.org/10.1115/1.1767846
  • Mittelstedt C., Becker W. Free-edge effects in composite laminates // Appl. Mech. Rev. 2007. Vol. 60. P. 217-245. https://doi.org/10.1115/1.2777169
  • Paggi M., Carpinteri A. On the stress singularities at multimaterial interfaces and related analogies with fluid dynamics and diffusion // Appl. Mech. Rev. 2008. Vol. 61. 020801. https://doi.org/ 10.1115/1.2885134
  • Erdogan F., Ozturk M. On the singularities in fracture and contact mechanics // J. Appl. Mech. 2008. Vol. 75. 051111. https://doi.org/10.1115/1.2936241
  • Carpinteri A., Paggi M. Asymptotic analysis in linear elasticity: from the pioneering studies by Wieghardt and Irwin until today // Eng. Fract. Mech. 2009. Vol. 76. P. 1771-1784. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2009.03.012
  • Pook L.P. A 50-year retrospective review of three-dimensional effects at cracks and sharp notches // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 2013. Vol. 36. P. 699-723. https://doi.org/10.1111/ffe.12074
  • Чобанян К.С. Напряжения в составных упругих телах. Ереван: Изд-во АН АрмССР, 1987. 338 с.
  • Wu Z. Design free of stress singularities for bi-material components // Compos. Struct. 2004. Vol. 65. P. 339-345. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2003.11.009
  • Xu L.R., Kuai H., Sengupta S. Dissimilar material joints with and without free-edge stress singularities: Part I. A biologically inspired design // Exp. Mech. 2004. Vol. 44. P. 608-615. https://doi.org/10.1007/BF02428250
  • Xu L.R., Sengupta S. Dissimilar material joints with and without free-edge stress singularities: Part II. An integrated numerical analysis // Exp. Mech. 2004. Vol. 44. P. 616-621. https://doi.org/10.1007/BF02428251
  • Wang P., Xu L.R. Convex interfacial joints with least stress singularities in dissimilar materials // Mech. Mater. 2006. Vol. 38. P. 1001-1011. https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2005.10.002
  • Baladi A., Arezoodar A.F. Dissimilar materials joint and effect of angle junction on stress distribution at interface // Int. J. Mech. Ind. Aerosp. Sci. 2011. Vol. 5. P. 1184-1187. https://doi.org/10.5281/zenodo.1331703
  • Lang T.P., Mallick P.K. Effect of spew geometry on stresses in single lap adhesive joints // Int. J. Adhes. Adhes. 1998. Vol. 18. P. 167-177. https://doi.org/10.1016/S0143-7496(97)00056-0
  • Tsai M.Y., Morton J. The effect of a spew fillet on adhesive stress distributions in laminated composite single-lap joints // Compos. Struct. 1995. Vol. 32. P. 123-131. https://doi.org/10.1016/0263-8223(95)00059-3
  • Fedorov A.Yu., Matveenko V.P. Optimization of geometry and mechanical characteristics of elastic bodies in the vicinity of singular points // Acta Mech. 2018. Vol. 229. P. 645-658. https://doi.org/10.1007/s00707-017-1990-5
  • Radaj D. State-of-the-art review on extended stress intensity factor concepts // Fatig. Fract. Eng. Mater. Struct. 2014. Vol. 37. P. 1-28. https://doi.org/10.1111/ffe.12120
  • Park J.-K., Hur B., Kim S.-K. Stress distribution of Class V composite resin restorations: A three-dimensional finite element study // J. Korean Acad. Conserv. Dent. 2008. Vol. 33. P. 28-38. https://doi.org/10.5395/JKACD.2008.33.1.028
  • Narayanaswamy S., Meena N., Shetty A., Kumari A., Naveen D.N. Finite element analysis of stress concentration in Class V restorations of four groups of restorative materials in mandibular premolar // J. Conserv. Dent. 2008. Vol. 11. P. 121-126. https://doi.org/10.4103/0972-0707.45251
  • Dikova T., Vasilev T., Hristova V., Panov V. Finite element analysis of V-shaped tooth defects filled with universal nanohybrid composite using incremental technique // J. Mech. Behav. Biomed. Mater. 2021. Vol. 118. 104425. https://doi.org/10.1016/j.jmbbm.2021.104425
  • Chen G., Zhou J., Zhao Q. Crack treatment at Linhekou dam // Int. Water Power Dam Constr. 2006. https://www.waterpowermagazine.com/features/featurecrack-treatment-at-linhekou-dam
  • Zheng K., Shi C., Lin Y., Lei M., Liu J. Transfer station cracks induced by cutting anchor cables and crack stabilization: A case study // Eng. Fail. Anal. 2021. Vol. 126. 105460. https://doi.org/10.1016/j.engfailanal.2021.105460
  • Kadhim B.M., Oweed K.M. Study the effect of different additives on crack repair epoxy // J. Eng. Sustain. Dev. 2021. Vol. 25. P. 74-80. https://doi.org/10.31272/jeasd.25.3.8
  • Fowkes N., Teixeira de Freitas J.A., Stacey R. Crack repair using an elastic filler // J. Mech. Phys. Solids. 2008. Vol. 56. P. 2749-2758. https://doi.org/10.1016/j.jmps.2008.06.001
  • Chen L., Zhou Z., Liu G., Cui X., Dong Q., Cao H. Effects of substrate materials and liner thickness on the adhesive strength of the novel thin spray-on liner // Adv. Mech. Eng. 2020. Vol. 12. 168781402090457. https://doi.org/10.1177/1687814020904574
  • Bogy D.B. Edge-bonded dissimilar orthogonal elastic wedges under normal and shear loading // J. Appl. Mech. 1968. Vol. 35. P. 460-466. https://doi.org/10.1115/1.3601236
  • Dempsey J.P., Sinclair G.B. On the singular behavior at the vertex of a bi-material wedge // J. Elasticity. 1981. Vol. 11. P. 317-327. https://doi.org/10.1007/BF00041942
  • Bogy D.B., Wang K.C. Stress singularities at interface corners in bonded dissimilar isotropic elastic materials // Int. J. Solids Struct. 1971. Vol. 7. P. 993-1005. https://doi.org/10.1016/0020-7683(71)90077-1
  • Chen D-H., Nisitani H. Singular stress field near the corner of jointed dissimilar materials // J. Appl. Mech. 1993. Vol. 60. P. 607-613. https://doi.org/10.1115/1.2900847
  • Fedorov A.Yu., Matveenko V.P. Numerical and applied results of the analysis of singular solutions for a closed wedge consisting of two dissimilar materials // Acta Mech. 2020. Vol. 231. P. 2711-2721. https://doi.org/10.1007/s00707-020-02668-w
  • Williams M.L. Stress singularities resulting from various boundary conditions in angular corners of plates in extension // J. Appl. Mech. 1952. Vol. 19. P. 526-528. https://resolver.caltech.edu/CaltechAUTHORS:20140730-111744170
  • Партон В.З., Перлин П.И. Методы математической теории упругости. М.: Наука, 1981. 688 с.
  • Leguillon D., Sanchez-Palencia E. Computation of singular solutions in elliptic problems and elasticity. Wiley, 1987. 200 p.
  • Dundurs J. Discussion: “Edge-bonded dissimilar orthogonal elastic wedges under normal and shear loading” (Bogy, D.B., 1968, ASME J. Appl. Mech., 35, pp. 460-466) // J. Appl. Mech. 1969. Vol. 36. P. 650-652. https://doi.org/10.1115/1.3564739
  • Михайлов С.Е. Сингулярность напряжений в окрестности ребра в составном неоднородном анизотропном теле и некоторые приложения к композитам // Изв. АН СССР. МТТ. 1979. № 5. С. 103-110.
  • Huang C.S., Leissa A.W. Stress singularities in bimaterial bodies of revolution // Compos. Struct. 2008. Vol. 82. P. 488-498. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2007.01.026
  • Raju I., Crews J.H. Interlaminar stress singularities at a straight free edge in composite laminates // Comput. Struct. 1981. Vol. 14. P. 21-28. https://doi.org/10.1016/0045-7949(81)90079-1
  • Becker E.B., Dunham R.S., Stern M. Some stress intensity calculations using finite elements // Finite element methods in engineering: proc. of the 1974 Int. Conf. on Finite Element Methods in Engineering / Ed. V.A. Pulmans, A.P. Kabaila. Kensington: Unisearch Ltd., 1974. P. 117-138.
  • Корепанов В.В., Матвеенко В.П., Федоров А.Ю., Шардаков И.Н. Численный анализ сингулярных решений двумерных задач несимметричной теории упругости // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 4. С. 50-58. (English version https://doi.org/10.3103/S0025654413040067)
  • Fedorov A.Yu., Matveenko V.P., Shardakov I.N. Numerical analysis of stresses in the vicinity of internal singular points in polymer composite materials // Int. J. Civ. Eng. Technol. 2018. Vol. 9. P. 1062-1075.
  • Fedorov A.Yu., Matveenko V.P. Investigation of stress behavior in the vicinity of singular points of elastic bodies made of functionally graded materials // J. Appl. Mech. 2018. Vol. 85. 061008. https://doi.org/10.1115/1.4039619
Еще
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp