Численное исследование влияния быстрого вращения на устойчивость адвективного течения в горизонтальном слое несжимаемой жидкости с твёрдыми границами при малых числах Прандтля
Автор: Чикулаев Дмитрий Геннадьевич, Шварц Константин Григорьевич
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.7, 2014 года.
Бесплатный доступ
Изучается влияние быстрого вращения при большом значении числа Тейлора (Та=10 5) на гидродинамическую моду неустойчивости адвективного течения в горизонтальном слое несжимаемой жидкости с твердыми границами при малых числах Прандтля (0. Приведена зависимость от числа Прандтля критического числа Грасгофа и соответствующего ему волнового числа. Показано, что с ростом в диапазоне от 0 до 0,3 устойчивость течения уменьшается, а при 0,3C =40839,42) при Pr=0,3. Определена граница моды при большом значении числа Тейлора.
Адвективные течения, устойчивость, вращение, нейтральная кривая, метод дифференциальной прогонки, метод сеток
Короткий адрес: https://sciup.org/14320715
IDR: 14320715 | УДК: 532.517:536.252 | DOI: 10.7242/1999-6691/2014.7.2.14
Numerical study of the fast rotation effect on the stability of advective flow in a horizontal fluid layer with rigid boundaries at small Prandtl numbers
We investigate the effect of fast rotation at large Taylor number (Та=10 5) on the hydrodynamic instability mode of an advective flow in the horizontal layer of an incompressible fluid with rigid boundaries at small Prandtl number (0 values is analyzed. The relationship between the critical Grashof number and corresponding wave number and the Prandtl number is given. It is shown that when the Pr value increases from 0 to 0.3 the flow stability decreases and when it lies within the interval 0.3-0.93 the flow stability increases. For the monotonic instability mode Gr C =40839.42, the critical Grashof number reaches its lowest value at Pr=0.3. The boundary of monotonic instability mode at large Taylor number is determined.
Список литературы Численное исследование влияния быстрого вращения на устойчивость адвективного течения в горизонтальном слое несжимаемой жидкости с твёрдыми границами при малых числах Прандтля
- Остроумов Г.А. Свободная конвекция в условиях внутренней задачи. -М.: Гостехтеориздат, 1952. -286 с.
- Аристов С.Н., Шварц К.Г. Вихревые течения адвективной природы во вращающемся слое жидкости. -Пермь: Изд-во ПГУ, 2006. -154 с.
- Андреев В.К. Решение Бириха уравнений конвекции и некоторые его обобщения: Препринт № 1-10/ИВМ СО РАН. -Красноярск, 2010. -68 с.
- Андреев В.К., Бекежанова В.Б. Устойчивость неизотермических жидкостей (обзор)//ПМТФ. -2013. -Т. 54, № 2. -С. 3-20.
- Gershuni G.Z., Laure P., Myznikov V.M., Roux B., Zhukhovitsky E.M. On the stability of plane-parallel advective flows in long horizontal layers//Microgravity Q. -1992. -V. 2, no. 3. -P. 141-151.
- Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий А.А. Устойчивость конвективных течений. -М.: Наука, 1989. -320 с.
- Аристов С.Н., Зимин В.Д. Адвективные волны во вращающемся шаровом слое: Препринт № 145/ИМСС, Уральский научный центр, АН СССР. -Свердловск, 1986. -50 с.
- Аристов С.Н., Фрик П.Г. Крупномасштабная турбулентность в тонком слое неизотермической вращающейся жидкости//МЖГ. -1988. -№ 4. -С. 48-55.
- Тарунин Е.Л., Шварц К.Г. Исследование линейной устойчивости адвективного течения методом сеток//Вычислительные технологии. -2001. -Т. 6, № 6. -С. 108-117.
- Шварц К.Г. Влияние вращения на устойчивость адвективного течения в горизонтальном слое жидкости при малом значении числа Прандтля//МЖГ. -2005. -№ 2. -С. 29-38.
- Чикулаев Д.Г., Шварц К.Г. Исследование линейной устойчивости адвективного течения во вращающемся горизонтальном слое жидкости с твёрдыми границами методом дифференциальной прогонки//Вестник ПГУ. Серия: Математика. Механика. Информатика. -2011. -№ 3. -С. 42-46.
- Чикулаев Д.Г., Шварц К.Г. Влияние слабого вращения на устойчивость адвективного течения в горизонтальном слое жидкости с твёрдыми границами при малых числах Прандтля//Вестник ПГУ. Серия: Физика. -2012. -№ 4. -С. 188-192.
- Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. -М.: Наука, 1972. -392 с.
- Чикулаев Д.Г. Интерактивная система исследования устойчивости адвективных течений во вращающемся слое жидкости//Сборник материалов межрегиональной науч.-практ. конф. ММВТ-2012, Киров, ВятГУ, 6-7 декабря 2012 г. -С. 152-156.
- Демидович В.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. -М.: Наука, 1967. -368 с.
- Лобов Н.И., Любимов Д.В., Любимова Т.П. Численные методы решения задач теории гидродинамической устойчивости: Учеб. пособие. -Пермь: Изд-во ПГУ, 2004. -101 с.
- Сорокин Л.Е. Исследование устойчивости течений и равновесия жидкости с помощью ППП «Гидродинамическая устойчивость». -Пермь: Изд-во ПГУ, 2006. -36 с.
