Численное исследование влияния изменения электрической проводимости на решение прямой задачи электроимпедансной томографии
Автор: Афанасьева А.А., Старченко А.В.
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Физика и астрономия
Статья в выпуске: 3 т.26, 2023 года.
Бесплатный доступ
В электроимпедансной томографии (ЭИТ) определяется проводимость внутри тела с помощью электрических измерений, выполняемая на исследуемой поверхности. Сама задача ЭИТ относится к обратной задаче и является некорректной, особенно в реальных приложениях, где доступны только частичные граничные данные. ЭИТ делится на прямую и обратную задачи. Информация, полученная при решении прямой задачи, будет полезна при решении обратных задач ЭИТ, так как необходимо понимать, какие данные измерений важны, как измерять напряжение, как подавать ток, чтобы получить больше информации о внутренней структуре объекта. Чем больше будет полезной информации о распределении напряжения, тем лучше получится определить распределение проводимости в обратной задаче. В данной работе проведено численное исследование влияния изменения электрической проводимости на решение прямой задачи электроимпедансной томографии. Учитываются вариации того, как различные проводимости, конфигурации тока и сопротивления электродов влияют на напряжение.
Уравнение эллиптического типа с кусочно-постоянными коэффициентами, неструктурированные сетки, полная электродная модель, проводимость, контактное сопротивление
Короткий адрес: https://sciup.org/149144549
IDR: 149144549 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2023.3.6
Список литературы Численное исследование влияния изменения электрической проводимости на решение прямой задачи электроимпедансной томографии
- Афанасьева, А. А. Численное решение прямой задачи электроимпедансной томографии в полной электродной постановке / А. А. Афанасьева, А. В. Старченко // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. — 2022. — № 78. — C. 5-21. — DOI: 10.17223/19988621/78/1
- Батурин, О. В. Построение расчетных моделей в препроцессоре Gambit универсального программного комплекса Fluent: электрон. учеб. пособие / О. В. Батурин, Н. В. Батурин, В. Н. Матвеев. — Самара: Изд-во СГАУ, 2010. — 166 с.
- Клячин, А. А. Построение треугольной сетки для областей, ограниченных замкнутыми простыми кривыми / А. А. Клячин // Математическая физика и компьютерное моделирование. — 2018. — № 3 (21). — C. 31-38. — DOI: https://doi.Org/10.15688/mpcm.jvolsu.2018.3.3
- Пеккер, Я. С. Электроимпедансная томография / Я. С. Пеккер, К. С. Бразовский, В. Ю. Усов. — Томск: Изд-во НТЛ, 2004. — 192 с.
- Седов, Л. И. Механика сплошной среды / Л. И. Седов. — М.: Наука, 1994. — 528 с.
- Старченко, А. В. Приближенное аналитическое решение прямой задачи электроимпе-дансной томографии в неоднородном круге с учетом сопротивления электродов / А. В. Старченко, М. А. Седнев, С. В. Панько // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. — 2021. — № 74. — C. 19-29. — DOI: 10.17223/19988621/74/3
- Borcea, L. Electric Impedance Tomography. Topical Review / L. Borcea // Inverse Problems. — 2002. — Vol. 18. — P. R99-R136.
- Chen, Z. Q. Reconstruction Algorithms for Electrical Impedance Tomography: PhD Thesis / Z. Q. Chen. — New South Wales, Australia: University of Wollongong, 1990. — 242 p.
- Cheney, M. Electrical Impedance Tomography / M. Cheney, D. Isaacson, J. C. Newell // Society for Industrial and Applied Mathematics. — 1999. — Vol. 41, № 1. — P. 85-101.
- Efficient Simultaneous Reconstruction of Time-Varying Images and Electrode Contact Impedances in Electrical Impedance Tomography / G. Boverman, D. Isaacson, J. C. Newell, G. J. Saulnier, T. J. Kao, B. C. Amm, X. Wang, D. M. Davenport, D. H. Chong, R. Sahni // IEEE Trans. Biomed. Eng. — 2017. — Vol. 64. — P. 795-806.
- Electrical Impedance Tomography / G.J. Saulnier, R. S. Blue, J. C. Newell, D. Isaacson, P. M. Edic // IEEE Signal Processing Magazine. — 2001. — Vol. 18, № 6. — P. 31-43.
- Garg, D. Design and Development of Electrical Impedance Tomography (EIT) Based System / D. Garg, V. Goel // AIP Conf. Proc. — 2013. — Vol. 74. — P. 33-36.
- Saulnier, G. A High-Precision Voltage Source for EIT / G. Saulnier, A. Ross, N. Lui // Physiol. Meas. — 2006. — Vol. 27. — P. 221-236.
- Sensitivity Analysis of the Complete Electrode Model for Electrical Impedance Tomography / M. Darbas, J. Heleine, R. Mendoza, A. C. Velasco // AIMS Mathematics. — 2021. — Vol. 6 (7). — P. 7333-7366.
- Somersalo, E. Existence and Uniqueness for Electrode Models for Electric Current Computed Tomography / E. Somersalo, M. Cheney, D. Isaacson // SIAM J. Appl. Math. — 1992. — Vol. 52. — P. 1034-1040.
