Численное моделирование больших деформаций упругопластичеких тел в терминах логарифмов главных удлинений

Численное моделирование больших деформаций упругопластичеких тел в терминах логарифмов главных удлинений

Автор: Голованов Александр Иванович

Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm

Статья в выпуске: 1 т.4, 2011 года.

Бесплатный доступ

Предлагается численная методика решения задачи больших упругопластических деформаций трехмерных тел на базе метода конечных элементов. Используется оригинальный вариант мультипликативного разложения градиента деформации. Определяющие соотношения и закон пластического течения формулируются в терминах логарифмов главных удлинений и имеют скалярный вид. Решение задачи основывается на шаговом нагружении с итерационным уточнением. Строятся необходимые при расчете соотношения для среды Мизеса. Разделение упругих и пластических деформаций осуществляется путем интегрирования по неявной схеме Эйлера уравнений пластического течения. Приводится числовой пример.

Еще

Конечные деформации, мультипликативное разложение, логарифмы главных удлинений, соотношения прандля-рейсса, метод "предиктор-корректор", линеаризованные физические соотношения

Короткий адрес: https://sciup.org/14320540

IDR: 14320540

Список литературы Численное моделирование больших деформаций упругопластичеких тел в терминах логарифмов главных удлинений

  • Голованов А.И. Конечно-элементное моделирование больших деформаций гиперупругих тел в терминах главных удлинений//Вычисл. мех. сплош. сред. -2009. -Т. 2, № 1. -С. 19-37.
  • Коларов Д., Балтов А., Бончева Н. Механика пластических сред. -М.: Мир, 1979. -302 с.
  • Сахаров А.С., Кислоокий В.Н., Киричевский В.В., Альтенбах Н., Габберт У., Данкерт Ю., Кеплер Х., Кочык З. Метод конечных элементов в механике твердых тел. -Киев: Вища школа, 1982. -480 с.
  • Трусов П.В., Швейкин А.И. Теория определяющих соотношений: Ч. II. Теория пластичности. -Пермь: ПГТУ, 2008. -243 с.
  • Коробейников С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел. -Новосибирск, 2000. -262 с.
  • Левитас В.И. Большие упругопластические деформации материалов при высоком давлении. -Киев: Наукова думка, 1987. -232 с.
  • Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритм, приложения. -М.: Наука, 1986. -232 с.
  • Голованов А.И. Кинематика конечных упругопластических деформаций//Известия вузов. Математика. -2010. -№ 7. -С. 16-31.
  • Голованов А.И., Султанов Л.У. Математические модели вычислительной нелинейной механики деформируемых сред. -Казань: Изд-во Казанск. гос. ун-та, 2009. -465 с.
  • Simo J.S., Taylor R.L. Quasi-incompressible finite elasticity in principal stretches: continuum basis and numerical algorithms//Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. -1991. -V. 85. -P. 273-310.
  • Simo J.S., Meschke G. A new class of algorithms for classical plasticity extended to finite strains. Application to geomaterials//Comput. Mech. -1993. -V. 11. -P. 253-278.
  • Betsch P., Stein E. Numerical implementation of multiplicative elasto-plasticity into assumed strain elements with application to shells at large strains//Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. -1999. -V. 179. -Р. 215-245.
  • Ibrahimbegovic A., Gharzeddin F. Finite deformation plasticity in principal axes: from a manifold to the Euclidean setting//Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. -1999. -V. 171. -P. 341-369.
  • Ibrahimbegovic A., Chorfi L. Covariant principal axes formulation of associated coupled thermoplastisity at finite strains and its numerical implementation//Int. J. Solids Struct. -2002. -V. 39. -P. 499-528.
  • Rosati L., Varloso N. A return map algorithm for general isotropic elasto/visco-plastic materials in principal space//Int. J. Numer. Meth. Eng. -2004. -V. 60. -P. 461-498.
  • Голованов А.И. Конечно-элементное моделирование больших упругопластических деформаций в терминах главных удлинений//Материалы Второй Межд. конф. «Проблемы нелинейной механики деформируемого твердого тела». -Казань, 2009. -С. 125-127.
  • Chatti S., Dogui A., Dubujet P., Sidoroff F. An objective incremental formulation for the solution of anisotropic elastoplastic problems at finite strain//Commun. Numer. Meth. Eng. -2001. -V. 17. -P. 845-862.
  • Idesman A.V. Comparison of different isotropic elastoplastic models at finite strains used in numerical analysis//Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. -2003. -V. 192. -P. 4659-4674.
  • Simo J.S., Ortiz M. A unified approach to finite deformation elastoplastic analysis lased on the use of hyperelastic constitutive equations//Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. -1985. -V. 49. -P. 221-245.20.
  • Eterovic A.L., Bathe K.-J. A hyperelastic -based large strain elasto-plastic constitutive formulation with combined isotropic-kinematic hardening using the logarithmic stress and strain measures//Int. J. Numer. Meth. Eng. -1990. -V. 30. -P. 1099-1114.
  • Auricchio F., Taylor R.L. A return-map algorithm for general associative isotropic elasto-plastic materials in large deformation regimes//Int. J. Plasticity. -1999. -V. 15. -P. 1359-1378.
  • Rouainia M., Wood D.M. Computational aspects in finite strain plasticity analysis of geotechnical materials//Mech. Res. Commun. -2006. -V. 33. -P. 123-133.
  • Basar Y., Itskov M. Constitutive model and finite element formulation for large strain elasto-plastic analysis of shell//Comput. Mech. -1999. -V. 23. -P. 466-481.
  • Кукуджанов В.Н. Метод расщепления упругопластических уравнений//Изв. РАН. МТТ. -2004. -№ 1. -С. 98-108.
  • Кукуджанов В.Н., Левитин А.Л., Синюк В.Л. Численно-аналитический метод расщепления для моделирования квазистатических процессов деформирования повреждающихся материалов//Проблемы прочности и пластичности. -2006. -Вып. 70. -С. 7-21.
  • Голованов А.И., Султанов Л.У. Большие вязкоупругопластические деформации трехмерных тел//Ученые записки Казанского государственного университета. Серия физико-математические науки. -2005. -Т. 147, кн. 3. -С. 75-89.
  • Голованов А.И., Султанов Л.У. Численное исследование больших упругопластических деформаций трехмерных тел МКЭ//Прикладная механика. -2005. -Т. 41, № 6. -С. 36-43.
  • Simo J.S., Taylor R.L. Consistent tangent operators for rate-independent elastoplascticity//Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. -1985. -V. 48. -P. 101-118.
  • Steinmann P., Miehe C., Stein E. Comparison of different finite deformation inelastic damage models within multiplicative elastoplasticity for ductile materials//Comput. Mech. -1994. -V. 13. -P. 458-474.
  • Meggyes A. Multiple decomposition in finite deformation theory//Acte Mech. -2001. -V. 146. -P. 169-182.
  • Schroder J., Gruttmann F., Loblein J. A simple orthotropic finite elasto-plasticity model based on generalized stress-strain measures//Comput. Mech. -2002. -V. 30. -P. 48-64.
  • Eidel B., Gruttmann F. Elastoplastic orthotropy at finite strains: multiplicative formulation and numerical implementation//Comput. Mater. Sci. -2003. -V. 28. -P. 732-742.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp