Численное моделирование динамики звуковых волн в активных средах с использованием схемы MUSCL
Автор: Бочкарева Екатерина Викторовна, Храпов Сергей Сергеевич
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Прикладная математика
Статья в выпуске: 1 (26), 2015 года.
Бесплатный доступ
На основе реализации метода HLLC и схемы MUSCL исследована неустойчивость акустических волн в активных средах. Проведено сравнение метода типа Годунова с использованием численных схем первого и второго порядка точности. Исследовано влияние ограничителей наклонов и способов вычисления потоков на качество численного решения.
Численные схемы, ограничители наклонов, метод типа годунова
Короткий адрес: https://sciup.org/14968974
IDR: 14968974 | УДК: 519.6 | DOI: 10.15688/jvolsu1.2015.1.2
Numerical modeling of the dynamics of sound waves in active environments using the MUSCL scheme
The results of the Godunov type method using numerical schemes of the first and second level of precision are compared. Influence of slope limiters and flux computation methods to quality of numerical solution are investigated. Four versions of slope limiters are investigated: minmod, van Leer, van Albada, superbee. Three methods of numerical flux computation also investigated: Lax - Friedrichs, Harten - Lax - van Leer and Harten - Lax - van Leer - Contact. It is shown, that superbee leads to very similar numerical solution quality. Also, the results show, that the use of the MUSCL scheme gives smaller error calculations in 2 times, regardless of the method numerical solution of Riemann problem. The instability of acoustic waves in active environments are investigated on the basis of the realisation of the method HLLC and MUSCL schemes.The results indicate significant effects of stationary nonequilibrium (generated through its new viscosity-dispersive and nonlinear properties of the medium) on the evolution of the gas-dynamic perturbations.
Список литературы Численное моделирование динамики звуковых волн в активных средах с использованием схемы MUSCL
- Еремин, М.А. Конечно-объемная схема интегрирования уравнений гидродинамики/М.А. Еремин, А.В. Хоперсков, С.А. Хоперсков//Изв. Волгогр. гос. техн. ун-та. -2010. -№ 6:8. -C. 24-27.
- Жумалиев, А.Г. Численная схема cSPH-TVD: моделирование фронта ударной волны/А.Г. Жумалиев, С.С. Храпов//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2012. -Т. 17, № 2. -C. 60-67.
- Кузьмин, Н.М. Численная схема cSPH-TVD: исследование влияния ограничителей наклонов/Н.М. Кузьмин, А.В. Белоусов, Т.С. Шушкевич, С.С. Храпов//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2014. -№ 1. -C. 22-33.
- Макарян, В.Г. Слабые ударные волны в неравновесных средах с отрицательной дисперсией/В.Г. Макарян, Н.Е. Молевич//Журнал технической физики. -2005. -Т. 75, вып. 6. -C. 13-18.
- Молевич, Н.Е. Волны в среде с отрицательной второй вязкостью/Н.Е. Молевич, А.Н. Ораевский//Труды ФИАН СССР. -1992. -Т. 222. -C. 45-95.
- Осипов, А.И. Неравновесный газ/А.И. Осипов//Соросовский образовательный журнал. -1998. -№ 7. -C. 95-101.
- Храпов, C.C. Численная схема для моделирования динамики поверхностных вод на основе комбинированного SPH-TVD-подхода/C.C. Храпов, А.В. Хоперсков, Н.М. Кузьмин, А.В. Писарев, И.А. Кобелев//Вычислительные методы и программирование. -2011. -Т. 12, № 1. -C. 282-297.
- Шушкевич, К.С. Одномерная численная схема для газодинамического моделирования на основе комбинированного подхода SPH-PPM/К.С. Шушкевич, Н.М. Кузьмин//Вестник магистратуры. -2013. -№ 5 (20). -C. 40-44.
- Leer, B.van. Towards the ultimative conservative difference scheme. III. Upstreamcentered finite-difference schemes for ideal compressible flow/B.van. Leer//Journal of Computational Physics. -1977. -Vol. 23, № 3. -P. 263-275.
- Roe, P.L. Efficient construction and use of approximate Riemann solvers/P.L. Roe, J. Pike//Computing Methods in Applied Sciences and Engineering. -Amstеrdam: North-Holland, 1983. -Vol. VI. -P. 499-518.
- Toro, E.F. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics/E.F. Toro. -Berlin; Heidelberg: Springer-Verlag, 1999. -624 p.
- Toro, E.F. Godunov Methods: Theory and Applications/E.F. Toro. -New York: Kluwer Academic/Plenum Publ., 2012. -1077 p.
