Численное моделирование экспериментов по определению типа начальной анизотропии упругих материалов

Для материала, в дополнение к известному определению главных осей анизотропии, вводится понятие канонических осей анизотропии как осей декартовой прямоугольной системы координат, в которой тензоры упругих свойств материала имеют наименьшее число независимых ненулевых компонент. Разработана программа экспериментов, дающая возможность установить канонические оси в материалах с различным типом анизотропии. При этом для поиска положения главных осей предлагается выполнить три эксперимента на одноосное сжатие. Выявлено, что у ромбического, моноклинного и триклинного материалов канонические оси анизотропии совпадают с главными осями анизотропии. Для тригонального, тетрагонального и гексагонального материалов однозначно находятся одна главная ось анизотропии - главная поворотная ось, и совпадающая с ней каноническая ось анизотропии. Для отыскания ориентации двух других канонических осей анизотропии требуется еще два эксперимента: на растяжение-сжатие и сдвиг в плоскости, перпендикулярной главной поворотной оси. В кубическом материале главные оси анизотропии выбираются совпадающими с осями лабораторной системы координат. Для конкретизации положения канонических осей анизотропии относительно осей лабораторной системы оказывается достаточным знание результатов двух экспериментов на одноосное сжатие. Разработана программа механических экспериментов для распознания типа начальной упругой анизотропии материала по данным опытов в канонических осях анизотропии в случае, когда эти оси совпадают с осями лабораторной системы координат. Для того чтобы отличить изотропный материал от кубического, необходимо провести эксперимент на двухосное растяжение-сжатие по направлениям любых двух лабораторных осей и эксперимент на сдвиг в содержащей их плоскости. Такие же два эксперимента в плоскости, перпендикулярной главной поворотной оси, позволяют выделить тригональный, тетрагональный и гексагональный материалы. Выполненное компьютерное моделирование задач по идентификации типа начальной упругой анизотропии материала, аналогичных экспериментам, подтвердило работоспособность предложенных программ экспериментов.