Численное моделирование электроконвекции слабопроводящей жидкости в переменном электрическом поле
Автор: Картавых Наталья Николаевна, Ильин Владимир Алексеевич
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 3 т.7, 2014 года.
Бесплатный доступ
Изучена электроконвекция слабопроводящей жидкости в переменном электрическом поле горизонтального конденсатора. Рассмотрен электрокондуктивный механизм зарядообразования, обусловленный зависимостью электропроводимости среды от температуры. Моделирование проведено с учетом конечного времени релаксации заряда и для набора параметров задачи, соответствующих реальным жидкостям, используемым в электротехнике, например для трансформаторного или конденсаторного масел. При помощи метода Галеркина получена система из восьми нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих электроконвекцию, которая решалась методом Рунге-Кутты-Мерсона 4-го порядка. На плоскости параметров «амплитуда модуляции - период внешнего поля» построена граница устойчивости механического равновесия жидкости в конденсаторе. Для нескольких частот проанализирована эволюция возникающих течений в надкритической области и установлены зависимости интенсивности конвективных течений от безразмерного электрического параметра. Спектральный состав отклика динамический системы найден с помощью быстрого преобразования Фурье. Выделены различные типы колебательных режимов электроконвекции. Показано, что при любых частотах внешнего поля решения принадлежат к синхронному отклику, однако могут разделяться на два различных класса, отличающихся величиной теплопотока через конденсатор. Обнаружены области сосуществования режимов с различным значением теплопотока. Исследован переход от периодических колебаний к хаотическим. Выявлено, что хаотические колебания возникают через каскад удвоений периода.
Восьмимодовая модель электроконвекции, переменное электрическое поле, слабопроводящая жидкость
Короткий адрес: https://sciup.org/14320727
IDR: 14320727 | DOI: 10.7242/1999-6691/2014.7.3.26
Список литературы Численное моделирование электроконвекции слабопроводящей жидкости в переменном электрическом поле
- Мелентьев А.Б., Тарунин Е.Л. Эффекты асимметричных колебаний в конвекции//Вычисл. мех. сплош. сред. -2012. -Т. 5, № 3. -С. 284-291.
- Smorodin B.L., Lücke M. Convection in binary fluid mixtures with modulated heating//Phys. Rev. E. -2009. -Vol. 79. -026315.
- Ильин В.А., Смородин Б.Л. Периодические и хаотические режимы электроконвекции жидкого диэлектрика в горизонтальном конденсаторе//Письма в ЖТФ. -2005. -Т. 31, № 10. -С. 57-63.
- Смородин Б.Л., Тараут А В. Динамика волновых электроконвективных течений в модулированном электрическом поле//ЖЭТФ. -2014. -Т. 145, № 1. -С. 180-188.
- Любимова Т.П., Паршакова Я.Н. Влияние вращательных вибраций на течения и тепломассообмен при выращивании кристаллов германия вертикальным методом Бриджмена//Вычисл. мех. сплош. сред. -2008. -Т. 1, № 1. -С. 57-67.
- Бурнышева А.В., Любимов Д.В., Любимова Т.П. Спектр возмущений плоской поверхности раздела жидкостей в поле высокочастотных касательных вибраций в условиях невесомости//Вычисл. мех. сплош. сред. -2011. -Т. 4, № 3. -С. 21-31.
- Колчанова Е.А., Любимов Д.В., Любимова Т.П. Влияние эффективной проницаемости среды на устойчивость двухслойной системы «однородная жидкость -пористая среда» в поле вибраций высокой частоты//Вычисл. мех. сплош. сред. -2012. -Т. 5, № 2. -С. 225-232.
- Любимов Д.В., Любимова Т.П., Пономарева К.В., Хлыбов О.А. Численное моделирование нестационарного поведения стратифицированной жидкости с помещенным в нее твердым телом в высокочастотном вибрационном поле//Вычисл. мех. сплош. сред. -2013. -Т. 6, № 3. -С. 269-276.
- Саранин В.А. Устойчивость равновесия, зарядка, конвекция и взаимодействие жидких масс в электрических полях. -М.-Ижевск: Изд-во Регулярная и хаотическая динамика, 2009. -332 с.
- Жакин А.И. Электрогидродинамика//УФН. -2012. -Т. 182, №5. -С. 495-520.
- Болога М.К., Гросу Ф.П., Кожухарь И.А. Электроконвекция и теплообмен. -Кишинев: Штиинца, 1977. -320 c.
- Ильин В.А., Смородин Б.Л. Конвекция омической жидкости в переменном электрическом поле//Вестник ПГУ. Серия: Физика. -2003. -№ 1. -С. 102-107.
- Ильин В.А., Пономарева Л.А. Электроконвекция слабопроводящей жидкости в высокочастотном электрическом поле//Вестник ПГУ. Серия: Физика. -2013. -№ 3 (25). -С. 28-36.
- Ильин В.А., Смородин Б.Л. Нелинейные режимы конвекции слабопроводящей жидкости//Письма в ЖТФ. -2007. -Т. 33, № 8. -С. 81-87.
- Ильин В.А. Электроконвекция слабопроводящей жидкости в постоянном электрическом поле//ЖТФ. -2013. -Т. 83, № 1. -С. 64-73.
- Gross M.J., Porter J.E. Electrically induced convection in dielectric liquids//Nature. -1966. -Vol. 212. -P. 1343-1345.
- Косвинцев С.Р. Экспериментальное исследование электроконвективной неустойчивости неоднородно нагретой слабопроводящей жидкости/Дисс.. канд. физ.-мат. наук: 01.02.05. -Пермь, ПГУ, 1993. -139 с.
- Жданов С.А., Косвинцев С.Р., Макарихин И.Ю. Влияние электрического поля на устойчивость термогравитационного течения в вертикальном конденсаторе//ЖЭТФ. -2000. -Т. 117, № 2. -С. 398-406.
- Kosvintsev S.R., Makarikhin I.Yu., Zhdanov S.A., Velarde M.G. Electroconvective instability of thermogravitational flow in a vertical capacitor//Proc. of 13th Int. Conf. on Dielectric Liquids (ICDL '99). Nara, Japan, July 20-25, 1999. -P. 37-40.
- Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности. -М.: Мир, 1991. -368 c.
- Finucane R.G., Kelly R.E. Onset of instability in a fluid layer heated sinusoidally from below//Int. J. Heat Mass Tran. -1976. -Vol. 19, no. 1. -P. 71-85.
- Ahlers G., Hohenberg P.C., Lücke M. Thermal convection under external modulation of the driving force. II. Experiments//Phys. Rev. A. -1985. -Vol. 32. -P. 3519-3534.
- Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. -М.: Наука, 1984. -432 с.
