Численное моделирование колебаний элементов трубы с потоком несжимаемой жидкости
Автор: Прокудина Людмила Александровна, Япарова Наталия Михайловна, Вихирев Михаил Павлович
Рубрика: Вычислительная математика
Статья в выпуске: 3 т.7, 2018 года.
Бесплатный доступ
Контроль расхода жидкости в трубопроводах является актуальной и практически значимой задачей. Основой контроля служат характеристики поперечных колебаний прямой трубы с потоком жидкости. В данной работе рассмотрена математическая модель и численный метод определения колебаний прямого участка трубы с потоком несжимаемой жидкости. Труба подвергается точечному внешнему импульсному воздействию. Для решения поставленной задачи в статье предложен численный метод, основанный на использовании конечно-разностных уравнений и применении QR-разложения матричной формы получаемой системы. С целью проверки принципиальной возможности построения численного решения задачи определения влияния импульсного воздействия на характеристики поперечных колебаний элементов прямой трубы был проведен вычислительный эксперимент. В эксперименте исследовалось влияние скорости и массы потока жидкости, импульсного воздействия, осевого давления, а также параметров трубы на характеристики процесса колебаний. Влияние перечисленных факторов было учтено в коэффициентах уравнения. В ходе эксперимента осуществлен сравнительный анализ получаемых численных решений в трех контрольных точках. Результаты вычислительного эксперимента представлены в работе и свидетельствуют о том, что предложенный метод позволяет выявить влияние импульсного воздействия на характеристики поперечных колебаний.
Поперечные колебания трубы, поток несжимаемой жидкости, импульсное воздействие
Короткий адрес: https://sciup.org/147233179
IDR: 147233179 | УДК: 51-74, | DOI: 10.14529/cmse180304
Numerical simulation of the oscillations of the elements of the pipe with the flow of an incompressible fluid
Monitoring of fluid flow in pipelines is an actual and practically significant task. The control is carried out by means of Coriolis flowmeters, the principle of which is based on the phase difference fluctuations of the pipe sections. Of particular interest is the process of transverse vibrations of a straight pipe through which the flow of an incompressible fluid moves. This paper presents a mathematical model of the vibration of a straight section of a pipe with an incompressible fluid flow subjected to external impulse action. Numerical simulation is based on the finite difference analogue. Computational experiments were carried out to determine the transverse vibrations of the elements of a straight pipe on the results of dynamic measurements. According to the results of computational experiments, graphical dependencies for deviations of straight pipe elements with rigid fastening at the ends are presented. The influence on the fluctuations of the fluid flow pipe (velocity, mass), the pulse action, as well as the parameters of the pipe are studied.
Список литературы Численное моделирование колебаний элементов трубы с потоком несжимаемой жидкости
- Пфейфер П. Колебания упругих тел. М.: ОНТИ ГТТИ, 1934. 155 с.
- Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. 444 с.
- Kutin J., Bajsic I. Stability-boundary Effect in Coriolis Meters // Flow Measurument and Instrumentation. 2001. Vol. 12, No. 1. P. 65-73. DOI: 10.1016/S0955-5986(00)00044-3
- Paidoussis M.P. Fluid-Structure Interactions: Slender Structures and Axial Flow, Volume 1. Elseveir Academic Press, 2003. 942 p.
- Нестеров С.В., Акуленко Л.Д., Коровина Л.И. Поперечные колебания трубопровода с равномерно движущейся жидкостью // Доклады Академии Наук, Механика. 2009. Т. 427, № 6. C. 781-784.
- Хакимов А.Г., Шакирьянов М.М. Пространственные колебания трубопровода под действием переменного внутреннего давления // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. 2010. Т. 14, № 2 (37). С. 30-35.
- Миронов М.А., Пятаков П.А., Андреев А.А. Вынужденные изгибные колебания трубы с потоком жидкости // Акустический журнал. 2010. Т. 56, № 5. С. 684-692.
- Чернятин В.А. Обоснование метода Фурье в смешанной задаче для уравнений в частных производных. М.: МГУ, 1991. 112 с.
- Бадерко Е.А. Метод теории потенциала в краевых задачах для 2m-параболических уравнений в полуограниченной области с негладкой боковой границей // Дифференциальные уравнения. 1988. Т. 24, № 1. С. 3-9.
- Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. 656 с.
