Численное моделирование механоэлектрической обратной связи в деформированном миокарде
Автор: Вассерман Игорь Николаевич
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.12, 2019 года.
Бесплатный доступ
Механоэлектрическая обратная связь проявляется в изменении проводимости миокарда и в возникновении дополнительных трансмембранных токов, связанных с активируемыми деформацией ионными каналами. Вывод соотношений деформация-проводимость осуществлялся на основе анализа микроструктурной модели с помощью метода гомогенизации. Сердечная ткань рассматривалась как периодическая решетка, где клетки являются прямоугольными призмами, заполненными изотропным электролитом. Проводимость щелевых соединений учитывалась через граничные условия на сторонах этих призм и считалась постоянной. Показано, что тензор, обратный тензору проводимости миокарда, может быть представлен в виде суммы обратных приведенных тензоров проводимости миоплазмы и щелевых соединений. Проведено сравнение результатов по выбранной модели и по модели из книги F.B. Sachse. Computational Cardiology: Springer, 2004. Для продольной проводимости обе модели хорошо согласуются для относительных удлинений в интервале от 0,8 до 1,2...
Электромеханическое сопряжение, механоэлектрическая обратная связь, активируемые деформацией каналы, численное моделирование
Короткий адрес: https://sciup.org/143167071
IDR: 143167071 | DOI: 10.7242/1999-6691/2019.12.2.12
Список литературы Численное моделирование механоэлектрической обратной связи в деформированном миокарде
- Sundnes J., Lines G.T., Cai X., Nielsen B.F., Mardal K.-A., Tveito A. Computing the electrical activity in the heart. Springer, 2006. 321 p.
- Ward M.L., Allen D.G. Stretch-activated channels in the heart: Contribution to cardiac performance//Mechanosensitivity of the heart/Ed. A. Kamkin, I. Kiseleva. Springer, 2010. P. 141-167.
- Nickerson D.P., Smith N.P., Hunter P.J. A model of cardiac cellular electromechanics//Phil. Trans. R. Soc. Lond. A. 2001. Vol. 359. P. 1159-1172.
- Sainte-Marie J., Chapelle D., Cimrman R., Sorine M. Modeling and estimation of the cardiac electromechanical activity//Comput. Struct. 2006. Vol. 84. P. 1743-1759.
- Izakov V.Ya., Katsnelson L.B., Blyakhman F.A., Markhasin V.S., Shklyar T.F. Cooperative effects due to calcium binding by troponin and their consequences for contraction and relaxation of cardiac muscle under various conditions of mechanical loading//Circ. Res. 1991. Vol. 69. P. 1171-1184.
- Сёмин Ф.А., Цатурян А.К. Простая кинетическая модель сокращения поперечно-полосатых мышц: полная активация при максимальном перекрытии нитей в саркомере//Биофизика. 2012. Т. 57, № 5. С. 840-847.
- Negroni J.A., Lascano E.C. A cardiac muscle model relating sarcomere dynamics to calcium kinetics//J. Mol. Cell. Cardiol. 1996. Vol. 28. P. 915-929.
- Niederer S.A., Smith N.P. A mathematical model of the slow force response to stretch in rat ventricular myocytes//Biophys. J. 2007. Vol. 92. P. 4030-4044.
- Sachse F.B. Computational cardiology. Modelling of anatomy, electrophysiology and mechanics. Springer, 2004. 333 p.
- Hand P.E., Griffith B.E., Peskin C.S. Deriving macroscopic myocardial conductivities by homogenization of microscopic models//Bull. Math. Biol. 2009. Vol. 71. P. 1707-1726.
- Richardson G., Chapman S.J. Derivation of the bidomain equations for a beating heart with a general microstructure//SIAM J. Appl. Math. 2011. Vol. 71. P. 657-675.
- Вассерман И.Н., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н., Шестаков А.П. Вывод макроскопической внутриклеточной проводимости деформируемого миокарда на основе анализа его микроструктуры//Биофизика. 2018. Т. 63, № 3. С. 589-597.
- Вассерман И.Н., Шардаков И.Н., Шестаков А.П. Влияние деформации на распространение волн возбуждения в сердечной ткани//Российский журнал биомеханики. 2018. Т. 22, № 3. С. 378-389. URL: http://vestnik.pstu.ru/biomech/archives/?id=&folder_id=7897 (дата обращения: 18.05.2019).
- Kohl P., Bollensdorff C., Garny A. Effects of mechanosensitive ion channels on ventricular electrophysiology: experimental and theoretical models//Exp. Physiol. 2006. Vol. 91. P. 307-321.
- Timmermann V., Dejgaard L.A., Haugaa K.H., Edwards A.G., Sundnes J., McCulloch A.D., Wall S.T. An integrative appraisal of mechano-electric feedback mechanisms in the heart//Progr. Biophys. Mol. Biol. 2017. Vol. 130, Part B. P. 404-417.
- Kohl P., Sachs F. Mechanoelectric feedback in cardiac cells//Phil. Trans. R. Soc. Lond. A. 2001. Vol. 359. P. 1173-1185.
- Sackin H. Stretch-activated ion channels//Kidney Int. 1995. Vol. 48. P. 1134-1147.
- Guharay B.F., Sachs F. Stretch-activated single ion channel currents in tissue-cultured embriolitic chick skeletal muscle//J. Physiol. 1984. Vol. 352. P. 685-701.
- Potse M., Dube B., Richer J., Vinet A., Gulrajani R.M. A comparison of monodomain and bidomain reaction-diffusion models for action potential propagation in the human heart//IEEE Trans. Biomed. Eng. 2006. Vol. 53. P. 2425-2435.
- Roth B.J. How to explain why "Unequal anisotropy ratios" is important using pictures but no mathematics//Proc. of the 2006 Int. Conf. of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. New York, USA, August 30-September 3, 2006. P. 580-583.
- Roth B.J. Mechanism for polarisation of cardiac tissue at a sealed boundary//Med. Biol. Eng. Comput. 1999. Vol. 37. P. 523-525.
- Wikswo J.P., Lin S.-F., Abbas R.A. Virtual electrodes in cardiac tissue: A common mechanism for anodal and cathodal stimulation//Biophys. J. 1995. Vol. 69. P. 2195-2210.
- Sambelashvili A., Efimov I.R. Dynamics of virtual electrode-induced scroll-wave reentry in a 3D bidomain model//Am. J. Physiol. Heart. C. 2004. Vol. 287. P. H1570-H1581.
- Trayanova N., Skouibine K., Moore P. Virtual electrode effects in defibrillation//Progr. Biophys. Mol. Biol. 1998. Vol. 69. P. 387-403.
- Boukens B.J., Gutbrod S.R., Efimov I.R. Imaging of ventricular fibrillation and defibrillation: The virtual electrode hypothesis//Membrane potential imaging in the nervous system and heart/Ed. M. Canepari, D. Zecevic, O. Bernus. Springer, 2015. P. 343-365.
- http://fenicsproject.org/(дата обращения: 18.05.2019).
- Roth B.J. A mathematical model of make and break electrical stimulation of cardiac tissue by unipolar anode or cathode//IEEE Trans. Biomed. Eng. 1995. Vol. 42. P. 1174-1184.
- Goel V., Roth B.J. Approximate analytical solutions to the bidomain equations describing electrical activity in cardiac tissue//Proc. of the 13th Southern Biomedical Engineering Conf. Washington, USA, April 16-17, 1994. 5 p.
- Sepulveda N.G., Roth B.J., Wikswo J.P. Current injection into a two-dimensional anisotropic bidomain//Biophys. J. 1989. Vol. 55. P. 987-999.
