Численное моделирование пространственных волновых движений в моментных средах
Автор: Садовский Владимир Михайлович, Садовская Оксана Викторовна, Варыгина Мария Петровна
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 4 т.2, 2009 года.
Бесплатный доступ
Разработан вычислительный алгоритм для решения пространственных динамических задач моментной теории упругости Коссера на многопроцессорных вычислительных системах. Проведены расчеты трехмерной задачи Лэмба о действии сосредоточенной нагрузки на поверхности однородного упругого полупространства и задачи о действии сосредоточенной импульсной нагрузки, периодической по времени. Сформулированы условия симметрии, позволяющие многократно уменьшить объем вычислений. Численно обнаружены четыре типа волн - продольные, поперечные, крутильные и вращательные волны, - характерных для моментной упругой среды, а также колебания вращательного движения частиц на фронтах волн. Результаты анализа колебательных процессов показали, что моментная среда обладает собственной частотой акустического резонанса, который проявляется при определенных условиях возмущения и зависит только от инерционных свойств частиц микроструктуры и от параметров упругости материала.
Динамика, упругость, моментная среда, параллельный вычислительный алгоритм, резонансная частота
Короткий адрес: https://sciup.org/14320485
IDR: 14320485
Список литературы Численное моделирование пространственных волновых движений в моментных средах
- Садовская О.В., Садовский В.М. Математическое моделирование в задачах механики сыпучих сред. -М.: Физматлит, 2008. -368 с.
- Садовская О.В. Численное решение пространственных динамических задач моментной теории упругости с граничными условиями симметрии//Ж. вычисл. матем. и матем. физики. -2009. -Т. 49, № 2. -С. 313-322.
- Cosserat E., Cosserat F. Theorie des Corps Deformables//Traité de Physique. Ed. O.D. Chwolson. -Paris, 1909. -P. 953-1173.
- Пальмов В.А. Основные уравнения теории несимметричной упругости//ПММ. -1964. -Т. 28, вып. 3. -С. 401-408.
- Годунов С.К. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1979. -391 с.
- Behura J., Batzle M., Hofmann R., Dorgan J. Heavy oils: their shear story//Geophysics. -2007. -V. 72, N. 5. -P. E175-E183.
- Каменецкий В.Ф., Семенов А.Ю. Самосогласованное выделение разрывов при сквозных расчетах газодинамических течений//Ж. вычисл. матем. и матем. физики. -1994. -Т. 34, № 10. -С. 1489-1502.
- Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. -М.: Физматлит, 2001. -607 с.
- Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. О распространении упругих поверхностных волн в среде Коссера//Доклады Академии наук. -2005. -Т. 405, № 2. -С. 196-198.
