Численное моделирование самосогласованной динамики поверхностных вод, влекомых и взвешенных наносов: I. Влияние промышленной добычи песка на безопасность судоходства в русле р. Волга
Автор: Храпов Сергей Сергеевич, Агафонникова Екатерина Олеговна, Кликунова Анна Юрьевна, Радченко Виктор Павлович, Баскаков Евгений Владимирович, Савин Егор Сергеевич, Маковеев Илья Сергеевич, Храпов Никита Сергеевич
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Моделирование, информатика и управление
Статья в выпуске: 3 т.25, 2022 года.
Бесплатный доступ
Построена математическая модель совместной динамики поверхностных вод, влекомых и взвешенных наносов, в которой учитываются нелинейная динамика жидкости, деформация дна и перенос наносов потоком воды. Динамика поверхностных вод описывается уравнениями Сен-Венана с учетом пространственно-неоднородного распределения рельефа местности. Перенос влекомых наносов описывается уравнением Экснера, обобщенным на случай неоднородного распределения параметров подстилающей поверхности. Динамика взвешенных наносов описывается уравнением переноса, включающим конвективный перенос потоком воды и процесс диффузии взвесив слое жидкости. Для численного интегрирования уравнений Сен-Венана, Экснера и динамики взвешенных наносов применяется устойчивый и хорошо апробированный CSPH-TVD метод второго порядка точности, параллельный CUDA-алгоритм которого реализован в виде программного комплекса«EcoGIS-Simulation» для высокопроизводительных вычислений на суперкомпьютерах с графическими сопроцессорами (GPUs). Рассмотрены условия разработки карьера нерудных строительных материалов, расположенного в устье воложки Куропатка Волго-Ахтубинской поймы на участке 2 549-2 550 км р. Волги. Для исследования безопасности судоходства от нижнего бьефа плотины Волжской ГЭС до входа в ВДСК проведено численное гидродинамическое моделирование динамики русловых процессов на этом участке р. Волги. На основе результатов математического моделирования совместной динамики поверхностных вод, влекомых и взвешенных наносов в русле р. Волги сделан вывод, что разработка рассматриваемого в работе карьера НСМ не оказывает существенного влияния на безопасность судоходства как по основному судовому ходу «Нижний бьеф плотины Волжской ГЭС - ВДСК», так и по дополнительным - «Волгоградский затон» и «Воложка Куропатка».
Гидродинамика поверхностных вод, модель мелкой воды, влекомые и взвешенные наносы, численное моделирование, csph-tvd метод, параллельные вычисления, cuda-алгоритм, суперкомпьютеры с gpu
Короткий адрес: https://sciup.org/149141698
IDR: 149141698 | УДК: 532.5 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2022.3.3
Numerical modeling of self-consistent dynamics of shallow waters, traction and suspended sediments: I. Influence of commercial sand mining on the safety of navigation in the channel of the Volga river
A mathematical model of the joint dynamics of shallow waters, entrained and suspended sediments is constructed, which takes into account nonlinear fluid dynamics and bottom deformations. The dynamics of shallow waters is described by the Saint-Venant equations taking into account the spatially inhomogeneous distribution of the terrain. The transport of entrained sediments is described by the Exner equation generalized to the case of an inhomogeneous distribution of the parameters of the underlying surface. The dynamics of suspended sediments is described by the transport equation, which includes convective transport by water flow and the process of diffusion of the suspension in the liquid layer. For numerical integration of the Saint-Venant, Exner equations and suspended sediment dynamics, a stable and well-tested CSPH-TVD method of the second order of accuracy is used, the parallel CUDA algorithm of which is implemented in the form of a software package «EcoGIS-Simulation» for highperformance computing on supercomputers with graphics coprocessors (GPU). The conditions for the development of a quarry of non-metallic building materials (NSM) located at the mouth of the Partridge Volozhka of the Volga-Akhtuba floodplain on the 2549-2550 km section of the Volga River are considered. To study the safety of navigation from the lower reaches of the Volga hydroelectric dam to the entrance to the VDSK, numerical hydrodynamic modeling of the dynamics of channel processes in this section of the Volga River was carried out. Based on the results of mathematical modeling of the joint dynamics of surface waters, entrained and suspended sediments in the riverbed of the Volga River, it is concluded that the development of the NSM quarry considered in the work does not significantly affect the safety of navigation both along the main ship course “The lower reaches of the Volga hydroelectric dam - VDSK” and on additional - “Volgograd zaton” and “Volozhka Partridge”.
Список литературы Численное моделирование самосогласованной динамики поверхностных вод, влекомых и взвешенных наносов: I. Влияние промышленной добычи песка на безопасность судоходства в русле р. Волга
- Аксенов, С. Г. Временные методические рекомендации по расчету зон при внезапном прорыве ограждающих дамб хвостохранилищ / С. Г. Аксенов. — Белгород: ВИОГЕМ, 1981. — 25 с.
- Булатов, О. В. Регуляризованные уравнения мелкой воды и эффективный метод численного моделирования течений в неглубоких водоемах / О. В. Булатов, Т. Г. Елизарова // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. — 2011. — Т. 51, № 1. — С. 170-184.
- Булатов, О. В. Регуляризованные уравнения мелкой воды для численного моделирования течений с подвижной береговой линией / О. В. Булатов, Т. Г. Елизарова // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. — 2016. — Т. 56, № 4. — С. 665-684.
- Векслер, А. Б. Влияние формы частиц наносов на их гидравлические характеристики / А. Б. Векслер // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. — 1982. — Т. 154. — С. 52-58.
- Векслер, А. Б. Рекомендации по прогнозу трансформации русла в нижних бьефах гидроузлов — СО 34.21.204-2005 / А. Б. Векслер, В. М. Доненберг. — СПб.: ОАО «ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева», 2006. — 102 с.
- Дебольский, В. К. Динамика русловых потоков и литодинамика прибрежной зоны моря / В. К. Дебольский, Р. Зайдлер, С. Массель. — М.: Наука, 1994. — 302 с.
- Караушев, А. В. Речная гидравлика / А. В. Караушев. — Л.: Гидрометеоиздат, 1969. — 418 с.
- Католикова, Н. И. Добыча нерудных строительных материалов в водных объектах. Учет руслового процесса и рекомендации по проектированию и эксплуатации русловых карьеров - СТО ФГБУ «ГГИ» 52.08.31-2012 / Н. И. Католикова. - СПб.: Глобус, 2012. -140 с.
- Леви, И. И. Динамика русловых процессов / И. И. Леви. — Л.: Госэнергоиздат, 1957. — 252 с.
- Локально-двумерные схемы расщепления для параллельного решения трехмерной задачи транспорта взвешенного вещества / А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, В. В. Сидорякина, С. В. Проценко, А. М. Атаян // Математ. физика и компьютер. моделирование. — 2021. — Т. 24, № 2. — C. 38-53. — DOI: https://doi.Org/10.15688/mpcm.jvolsu.2021.2.4
- Математическое моделирование динамики течения и русловых деформаций на участке р. Обь у г. Барнаула / А. Т. Зиновьев, К. В. Марусин, А. А. Шибких, В. А. Шлычков, М. В. Затинацкий // Ползуновский вестник. — 2006. — Т. 2. — C. 204-209.
- Параллельная реализация задач транспорта веществ и восстановления донной поверхности на основе схем повышенного порядка точности / А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, А. А. Семенякина, А. В. Никитина // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. — 2015. — Т. 16, № 2. — C. 256-267.
- Потапов, И. И. О решении уравнения Экснера для дна, имеющего сложную морфологию / И. И. Потапов, К. С. Снигур // Компьютерные исследования и моделирование. — 2019. — Т. 11, № 3. — C. 449-461.
- Храпов, С. С. Параллельная CUDA-версия программы для моделирования самосогласованной динамики поверхностных вод и наносов: свидетельство о регистрации программы для ЭВМ 2021680175 / C. C. Храпов ; Заявл. 03.12.2021 ; Опубл. 07.12.2021.
- Храпов, С. С. Численное моделирование самосогласованной динамики поверхностных и грунтовых вод / С. С. Храпов // Математ. физика и компьютер. моделирование. — 2021. — Т. 24, № 3. — C. 45-62. — DOI: https://doi.Org/10.15688/mpcm.jvolsu.2021.3.5
- Численная схема для моделирования динамики поверхностных вод на основе комбинированного SPH-TVD-подхода / С. С. Храпов, А. В. Хоперсков, Н. М. Кузьмин, А. В. Писарев, И. А. Кобелев // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. — 2011. — Т. 12, № 1. — C. 282-297.
- Alan, G. D. Advances in the Study of Moving Sediments and Evolving Seabeds / G. D. Alan, D. Th. Peter // Surveys in Geophysics January. — 2008. — Vol. 29, № 1. — P. 1-36.
- Dyakonova, T. Numerical Model of Shallow Water: The Use of NVIDIA CUDA Graphics Processors / T. Dyakonova, A. Khoperskov, S. Khrapov // Communications in Computer and Information Science. — 2016. — Vol. 687. — Article ID: 11. — DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-55669-7_11
- Exner, F. M. Uber die Wechselwirkung zwischen Wasser und Geschiebe in Flussen Sitzungsber / F. M. Exner // Akad. Wiss. Wien, Math. Naturwiss. Kl. Abt. 2A. — 1925. — Vol. 134. — P. 165-180.
- Harten, A. High Resolution Schemes for Hyperbolic Conservation Laws / A. Harten // J. Comput. Phys. — 1983. — Vol. 49. — P. 357-393.
- Harten, A. On upstream differencing and Godunov type methods for hyperbolic conservation laws / A. Harten, P. Lax, B. van Leer // SIAM review. — 1983. — Vol. 25. — P. 35-61.
- Jayaratne, R. Applicability of suspended sediment concentration formulae to large-scale beach morphological changes / R. Jayaratne, Y. Takayama, T. Shibayama // Engineering Proceedings. — 2012. — Vol. 1, № 33. — P. 57.
- Khrapov, S. S. Application of Graphics Processing Units for Self-Consistent Modelling of Shallow Water Dynamics and Sediment Transport / S. S. Khrapov, A. V. Khoperskov // Lobachevskii Journal of Mathematics. — 2020. — Vol. 41. — P. 1475-1484.
- Liu, X. Numerical investigation of seabed respone under waves with free-surface water flow / X. Liu, M. Garcia // International Journal of Offshore and Polar Engineering. — 2007. — Vol. 17, № 2. - P. 97-104.
- Lu, C. N. A numerical study for the performance of the WENO schemes based on different numerical fluxes for the shallow water equations / C. N. Lu, J. X. Qiu, R. Y. Wang // Journal of Computational Mathematics. - 2010. - Vol. 28, № 6. - P. 807-825.
- Mead, T. C. An investigation of the suitability of two-dimensional mathematical models for prediction sand deposition in dredged trenches across estuaries / T. C. Mead // Journals of Hydraulic Research. - 1999. - Vol. 35, № 4. - P. 447-464.
- Petrov, P. G. Motion of a bed load / P. G. Petrov // J. Appl. Mech. Tech. Phys. -1991. - Vol. 32, № 5. - P. 717-721.
- Petrov, A. G. Sediment Transport under Normal and Tangential Bottom Stresses with the Bottom Slope Taken into Account / A. G. Petrov, I. I. Potapov // J. Appl. Mech. Tech. Phys. - 2014. - Vol. 55, № 5. - P. 812-817.
- Richards, K. J. A numerical model of flow over sand waves in water of finite depth / K. J. Richards, P. A. Taylor // Geophys. J. Int. - 1981. - Vol. 65. - P. 103-128.
- The Numerical Simulation of Shallow Water: Estimation of the Roughness Coefficient on the Flood Stage / S. S. Khrapov, A. V. Pisarev, I. A. Kobelev, A. G. Zhumaliev, E. O. Agafonnikova, A. G. Losev, A. V. Khoperskov // Advances in Mechanical Engineering. -2013. - Vol. 2013. - Article ID: 787016. - DOI: https://doi.org/10.1155/2013/78701
- Van Rijn, L. C. Sediment Transport, Part I: Bed Load Transport / L. C. Van Rijn // Journal of Hydraulic Engineering. - 1984. - Vol. 110, № 10. - P. 1431-1456.
- Venditti, J. G. Bed form initiation from a flat sand bed / J. G. Venditti, M. A. Church, S. J. Bennett // J. Geophys. Res.: Earth Surface. - 2005. - Vol. 110. - Article ID: F01009.
