Численное моделирование самосогласованной динамики поверхностных вод, влекомых и взвешенных наносов: I. Влияние промышленной добычи песка на безопасность судоходства в русле р. Волга

Численное моделирование самосогласованной динамики поверхностных вод, влекомых и взвешенных наносов: I. Влияние промышленной добычи песка на безопасность судоходства в русле р. Волга

Автор: Храпов Сергей Сергеевич, Агафонникова Екатерина Олеговна, Кликунова Анна Юрьевна, Радченко Виктор Павлович, Баскаков Евгений Владимирович, Савин Егор Сергеевич, Маковеев Илья Сергеевич, Храпов Никита Сергеевич

Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu

Рубрика: Моделирование, информатика и управление

Статья в выпуске: 3 т.25, 2022 года.

Бесплатный доступ

Построена математическая модель совместной динамики поверхностных вод, влекомых и взвешенных наносов, в которой учитываются нелинейная динамика жидкости, деформация дна и перенос наносов потоком воды. Динамика поверхностных вод описывается уравнениями Сен-Венана с учетом пространственно-неоднородного распределения рельефа местности. Перенос влекомых наносов описывается уравнением Экснера, обобщенным на случай неоднородного распределения параметров подстилающей поверхности. Динамика взвешенных наносов описывается уравнением переноса, включающим конвективный перенос потоком воды и процесс диффузии взвесив слое жидкости. Для численного интегрирования уравнений Сен-Венана, Экснера и динамики взвешенных наносов применяется устойчивый и хорошо апробированный CSPH-TVD метод второго порядка точности, параллельный CUDA-алгоритм которого реализован в виде программного комплекса«EcoGIS-Simulation» для высокопроизводительных вычислений на суперкомпьютерах с графическими сопроцессорами (GPUs). Рассмотрены условия разработки карьера нерудных строительных материалов, расположенного в устье воложки Куропатка Волго-Ахтубинской поймы на участке 2 549-2 550 км р. Волги. Для исследования безопасности судоходства от нижнего бьефа плотины Волжской ГЭС до входа в ВДСК проведено численное гидродинамическое моделирование динамики русловых процессов на этом участке р. Волги. На основе результатов математического моделирования совместной динамики поверхностных вод, влекомых и взвешенных наносов в русле р. Волги сделан вывод, что разработка рассматриваемого в работе карьера НСМ не оказывает существенного влияния на безопасность судоходства как по основному судовому ходу «Нижний бьеф плотины Волжской ГЭС - ВДСК», так и по дополнительным - «Волгоградский затон» и «Воложка Куропатка».

Еще

Гидродинамика поверхностных вод, модель мелкой воды, влекомые и взвешенные наносы, численное моделирование, csph-tvd метод, параллельные вычисления, cuda-алгоритм, суперкомпьютеры с gpu

Короткий адрес: https://sciup.org/149141698

IDR: 149141698   |   DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2022.3.3

Список литературы Численное моделирование самосогласованной динамики поверхностных вод, влекомых и взвешенных наносов: I. Влияние промышленной добычи песка на безопасность судоходства в русле р. Волга

  • Аксенов, С. Г. Временные методические рекомендации по расчету зон при внезапном прорыве ограждающих дамб хвостохранилищ / С. Г. Аксенов. — Белгород: ВИОГЕМ, 1981. — 25 с.
  • Булатов, О. В. Регуляризованные уравнения мелкой воды и эффективный метод численного моделирования течений в неглубоких водоемах / О. В. Булатов, Т. Г. Елизарова // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. — 2011. — Т. 51, № 1. — С. 170-184.
  • Булатов, О. В. Регуляризованные уравнения мелкой воды для численного моделирования течений с подвижной береговой линией / О. В. Булатов, Т. Г. Елизарова // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. — 2016. — Т. 56, № 4. — С. 665-684.
  • Векслер, А. Б. Влияние формы частиц наносов на их гидравлические характеристики / А. Б. Векслер // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. — 1982. — Т. 154. — С. 52-58.
  • Векслер, А. Б. Рекомендации по прогнозу трансформации русла в нижних бьефах гидроузлов — СО 34.21.204-2005 / А. Б. Векслер, В. М. Доненберг. — СПб.: ОАО «ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева», 2006. — 102 с.
  • Дебольский, В. К. Динамика русловых потоков и литодинамика прибрежной зоны моря / В. К. Дебольский, Р. Зайдлер, С. Массель. — М.: Наука, 1994. — 302 с.
  • Караушев, А. В. Речная гидравлика / А. В. Караушев. — Л.: Гидрометеоиздат, 1969. — 418 с.
  • Католикова, Н. И. Добыча нерудных строительных материалов в водных объектах. Учет руслового процесса и рекомендации по проектированию и эксплуатации русловых карьеров - СТО ФГБУ «ГГИ» 52.08.31-2012 / Н. И. Католикова. - СПб.: Глобус, 2012. -140 с.
  • Леви, И. И. Динамика русловых процессов / И. И. Леви. — Л.: Госэнергоиздат, 1957. — 252 с.
  • Локально-двумерные схемы расщепления для параллельного решения трехмерной задачи транспорта взвешенного вещества / А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, В. В. Сидорякина, С. В. Проценко, А. М. Атаян // Математ. физика и компьютер. моделирование. — 2021. — Т. 24, № 2. — C. 38-53. — DOI: https://doi.Org/10.15688/mpcm.jvolsu.2021.2.4
  • Математическое моделирование динамики течения и русловых деформаций на участке р. Обь у г. Барнаула / А. Т. Зиновьев, К. В. Марусин, А. А. Шибких, В. А. Шлычков, М. В. Затинацкий // Ползуновский вестник. — 2006. — Т. 2. — C. 204-209.
  • Параллельная реализация задач транспорта веществ и восстановления донной поверхности на основе схем повышенного порядка точности / А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, А. А. Семенякина, А. В. Никитина // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. — 2015. — Т. 16, № 2. — C. 256-267.
  • Потапов, И. И. О решении уравнения Экснера для дна, имеющего сложную морфологию / И. И. Потапов, К. С. Снигур // Компьютерные исследования и моделирование. — 2019. — Т. 11, № 3. — C. 449-461.
  • Храпов, С. С. Параллельная CUDA-версия программы для моделирования самосогласованной динамики поверхностных вод и наносов: свидетельство о регистрации программы для ЭВМ 2021680175 / C. C. Храпов ; Заявл. 03.12.2021 ; Опубл. 07.12.2021.
  • Храпов, С. С. Численное моделирование самосогласованной динамики поверхностных и грунтовых вод / С. С. Храпов // Математ. физика и компьютер. моделирование. — 2021. — Т. 24, № 3. — C. 45-62. — DOI: https://doi.Org/10.15688/mpcm.jvolsu.2021.3.5
  • Численная схема для моделирования динамики поверхностных вод на основе комбинированного SPH-TVD-подхода / С. С. Храпов, А. В. Хоперсков, Н. М. Кузьмин, А. В. Писарев, И. А. Кобелев // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. — 2011. — Т. 12, № 1. — C. 282-297.
  • Alan, G. D. Advances in the Study of Moving Sediments and Evolving Seabeds / G. D. Alan, D. Th. Peter // Surveys in Geophysics January. — 2008. — Vol. 29, № 1. — P. 1-36.
  • Dyakonova, T. Numerical Model of Shallow Water: The Use of NVIDIA CUDA Graphics Processors / T. Dyakonova, A. Khoperskov, S. Khrapov // Communications in Computer and Information Science. — 2016. — Vol. 687. — Article ID: 11. — DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-55669-7_11
  • Exner, F. M. Uber die Wechselwirkung zwischen Wasser und Geschiebe in Flussen Sitzungsber / F. M. Exner // Akad. Wiss. Wien, Math. Naturwiss. Kl. Abt. 2A. — 1925. — Vol. 134. — P. 165-180.
  • Harten, A. High Resolution Schemes for Hyperbolic Conservation Laws / A. Harten // J. Comput. Phys. — 1983. — Vol. 49. — P. 357-393.
  • Harten, A. On upstream differencing and Godunov type methods for hyperbolic conservation laws / A. Harten, P. Lax, B. van Leer // SIAM review. — 1983. — Vol. 25. — P. 35-61.
  • Jayaratne, R. Applicability of suspended sediment concentration formulae to large-scale beach morphological changes / R. Jayaratne, Y. Takayama, T. Shibayama // Engineering Proceedings. — 2012. — Vol. 1, № 33. — P. 57.
  • Khrapov, S. S. Application of Graphics Processing Units for Self-Consistent Modelling of Shallow Water Dynamics and Sediment Transport / S. S. Khrapov, A. V. Khoperskov // Lobachevskii Journal of Mathematics. — 2020. — Vol. 41. — P. 1475-1484.
  • Liu, X. Numerical investigation of seabed respone under waves with free-surface water flow / X. Liu, M. Garcia // International Journal of Offshore and Polar Engineering. — 2007. — Vol. 17, № 2. - P. 97-104.
  • Lu, C. N. A numerical study for the performance of the WENO schemes based on different numerical fluxes for the shallow water equations / C. N. Lu, J. X. Qiu, R. Y. Wang // Journal of Computational Mathematics. - 2010. - Vol. 28, № 6. - P. 807-825.
  • Mead, T. C. An investigation of the suitability of two-dimensional mathematical models for prediction sand deposition in dredged trenches across estuaries / T. C. Mead // Journals of Hydraulic Research. - 1999. - Vol. 35, № 4. - P. 447-464.
  • Petrov, P. G. Motion of a bed load / P. G. Petrov // J. Appl. Mech. Tech. Phys. -1991. - Vol. 32, № 5. - P. 717-721.
  • Petrov, A. G. Sediment Transport under Normal and Tangential Bottom Stresses with the Bottom Slope Taken into Account / A. G. Petrov, I. I. Potapov // J. Appl. Mech. Tech. Phys. - 2014. - Vol. 55, № 5. - P. 812-817.
  • Richards, K. J. A numerical model of flow over sand waves in water of finite depth / K. J. Richards, P. A. Taylor // Geophys. J. Int. - 1981. - Vol. 65. - P. 103-128.
  • The Numerical Simulation of Shallow Water: Estimation of the Roughness Coefficient on the Flood Stage / S. S. Khrapov, A. V. Pisarev, I. A. Kobelev, A. G. Zhumaliev, E. O. Agafonnikova, A. G. Losev, A. V. Khoperskov // Advances in Mechanical Engineering. -2013. - Vol. 2013. - Article ID: 787016. - DOI: https://doi.org/10.1155/2013/78701
  • Van Rijn, L. C. Sediment Transport, Part I: Bed Load Transport / L. C. Van Rijn // Journal of Hydraulic Engineering. - 1984. - Vol. 110, № 10. - P. 1431-1456.
  • Venditti, J. G. Bed form initiation from a flat sand bed / J. G. Venditti, M. A. Church, S. J. Bennett // J. Geophys. Res.: Earth Surface. - 2005. - Vol. 110. - Article ID: F01009.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp