Численное решение начально-краевых задач для уравнения теплопроводности методом интегральных уравнений
Автор: Афанасьев Анатолий Михайлович, Глухов Андрей Юрьевич, Сипливый Борис Николаевич
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Компьютерное моделирование
Статья в выпуске: 2 (39), 2017 года.
Бесплатный доступ
В статье рассмотрен метод решения начально-краевых задач для уравнения теплопроводности в областях произвольной формы, основанный на сведении исходной задачи к решению интегро-дифференциального уравнения. Интегральный оператор, порождающий это уравнение, обладает свойствами, позволяющими представить решение в виде разложения по собственным функциям оператора. Такой подход позволяет естественным образом учесть краевые условия Дирихле, Неймана третьего рода.
Уравнение теплопроводности, функция грина оператора лапласа, интегро-дифференциальное уравнение, собственные функции и числа, начальные краевые задачи
Короткий адрес: https://sciup.org/14969045
IDR: 14969045 | DOI: 10.15688/jvolsu1.2017.2.6
Список литературы Численное решение начально-краевых задач для уравнения теплопроводности методом интегральных уравнений
- Афанасьев, А. М. Задача о сушке шара электромагнитным полем/А. М. Афанасьев, Б. Н. Сипливый//Инженерно-физический журнал. -2013. -№ 5. -С. 3-8.
- Афанасьев, А. М. Теория электромагнитной сушки: асимптотическое решение начально-краевой задачи для прямоугольной области/А. М. Афанасьев, Б. Н. Сипливый//Физика волновых процессов и радиотехнические системы. -2012. -Т. 15, № 1. -С. 77-83.
- Афанасьев, А. М. Теория электромагнитной сушки: асимптотическое решение начально-краевой задачи для цилиндра/А. М. Афанасьев, Б. Н. Сипливый//Теоретические основы химических технологий. -2014. -Т. 48. -С. 222.
- Васильева, А. Б. Интегральные уравнения/А. Б. Васильева, Н. А. Тихонов. -М.: Изд-во МГУ, 1989. -157 с.
- Князев, С. Ю. Применение метода точечных источников поля при численном решении задач на собственные значения для уравнения Гельмгольца/C. Ю. Князев, Е. Е. Щербакова//Известия высших учебных заведений. Электромеханика. -2016. -№ 3. -С. 11-17.
- Малышев, А. Н. Введение в вычислительную линейную алгебру/А. Н. Малышев. -Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1991. -229 с.
- Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики/А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. -7-е изд. -М.: Наука, 2004. -798 с.
- Функция Грина оператора Лапласа/А. Н. Боголюбов, Н. Т. Левашова, И. Е. Могилевский, Ю. В. Мухтарова, Н. Е. Шапкина. -М.: Физ. фак. МГУ, 2012. -130 с.
